Учебное пособие по курсу «Интеллектуальные системы управления»

4.4. Принципы адаптации в нечетком управлении 
Сама идея нечеткого управления, воспроизводящая в определенной 
степени  методы  интеллектуального  управления,  может  быть  в  неявном 
виде, предполагает возможность адаптации. 
Уровень  реализации  этой  возможности  зависит  и  от  сложности  ре-
шения задач и от ресурсов, которые можно использовать. 
Первый,  наиболее  простой  вариант  адаптации  заключается  в  том, 
что в нечетком контроллере более конкретно в базе знаний, предусмотрен 
счетчик  интенсивности  использования  правил  нечеткого  вывода.  После 
некоторого  количества  циклов  управления  возможны  перегруппировка 
правил  в  базе  знаний,  создание  своего  рода  кэш-памяти,  когда  наиболее 
интенсивно  используемые  правила  размещаются  в  области  с  меньшим 
временем доступа. Правила, интенсивность использования которых мини-
мальна,  наоборот,  помещаются  в  область  с  большим  временем  доступа. 
Возможно также и удаление правил из базы знаний. 
Второй вариант адаптации заключается в том, что в случае возник-
новения  ситуации,  для  которой  отсутствует  напрямую  связанное  с  ней 
правило  нечеткого  вывода,  система  делает  попытку  либо  найти  ближай-
шее  правило  или  комбинацию  правил  и  на  их  основе  выполнить  вывод, 
либо сформулировать новое правило, ранее отсутствующее в системе. 
Одним из вариантов решения этой задачи может быть следующий. 
Пусть ситуация по переменным, характеризующим систему в неко-
торый момент времени, определяется нечеткими множествами 
A
~
 = {
µ
А
(х)/х},   B
~
 = {
µ
В
(у)/у},…, W = {
µ
W
(z)/z}. 
В базе знаний системы нет правила, в условной части которого на-
ходится  этот  набор  полностью.  Однако  находятся  правила,  содержащие 
отдельные  фрагменты  этого  набора.  Естественным  выбором  является  то 
правило,  которое  содержит  фрагмент,  наиболее  близкий  к  рассматривае-

 
140 
мой комбинации. Степень близости можно, например, оценить по величи-
не взвешенной мощности свертки нечетких множеств.    
Возможен и другой подход. В системе нечеткого управления для пе-
ременной,  определяющей  управляющее  воздействие,  определено  множе-
ство ее лингвистических значений L
y 
и соответствующие нечеткие множе-
ства: 
L
y
 = {
µ
L1
(
ξ
)/
ξ
, 
µ
L2
(
ξ
)/
ξ
, … }. 
Для неизвестного набора вычисляется свертка соответствующих не-
четких множеств и определяется импликация: 
S
~
 —> L
i
 i = 1,2, …, 
где   S
~
 – cвертка нечетких множеств, входящих в неизвестный набор. 
Импликация,  в  свою  очередь,  является  нечетким  множеством,  и  в 
качестве наиболее соответствующей данной ситуации выбирается та, для 
которой максимально значение взвешенной мощности. 
К  недостаткам  рассмотренных  методов  следует  отнести  то,  что  их 
реализация занимает большое время, т.е. не может быть обеспечена в ре-
альном масштабе времени. 
В ряде случаев, например при управлении электроприводом, может 
быть использована адаптация с эталонной моделью (рис. 4.20). 
 
Рис. 4.20 
X
2M
 
V 
g 

 
141
На рис. 4.20 обозначены: 
U = g + Z – управляющее содействие; 
X
1
, X
2
 – выходные координаты объекта управления; 
g – задающее воздействие; 
Z – выходная скалярная переменная нечеткого контроллера; 
Х
1М
, Х
2М
 – выходные координаты эталонной модели; 
е
1
 =Х
1
 – X
1М
, е
2
 =Х
2
 – X
2М
 – сигналы ошибки; 
E
1
, E
2
 – выходные координаты фазификатора. 
Нечеткий контроллер вырабатывает сигнал адаптации в зависимости 
от  величины  расхождения  между  выходными  координатами  объекта 
управления и эталонной модели. 
В  зависимости  от  особенностей  объекта  управления  могут  исполь-
зоваться эталонная модель традиционного типа либо нечеткая модель. 
Адаптация  нечеткого  контроллера  может  заключаться  в  изменении 
правых частей тех правил базы правил, которые приводят к низкому каче-
ству управления. 
Общая идея адаптивных систем заключается во введении в систему 
управления  дополнительного  контура  адаптации,  который  обеспечивает 
коррекцию  закона  управления.  Адаптация  с  коррекцией  правил  заключа-
ется в следующем. Адаптивный нечеткий регулятор (рис. 4.21) оценивает 
информацию об изменении параметров объекта управления по значениям 
ошибки управления и ее производной dE/dt. Контур адаптации формирует 
корректирующее  воздействие,  изменяя  правые  части  правил  нечеткого 
Рис. 4.21 

 
142 
управления. Таблица лингвистических правил (ТЛП) адаптации использу-
ет  информацию  о  желаемом  отклике  системы  в  виде  таблицы  соответст-
вий. Некоторые ситуации (Е*, dE*/dt) воспринимаются как соответствую-
щие  нормальному  протеканию  переходного  процесса,  другие  восприни-
маются как требующие коррекции. Коррекция правил заключается в изме-
нении  не  текущего  правила,  а  предыдущего  правила,  которое  и  создало 
неудовлетворительную текущую ситуацию. 
Адаптация  с  коррекцией  правил  имеет  ряд  недостатков.  Отдельное 
правило  нечеткого  управления  описывает  некоторую  локальную  область 
управления. Если некоторое правило скорректировано, то работа нечетко-
го  регулятора  не  обязательно  должна  улучшаться,  поскольку  может  по-
требоваться коррекция других правил. Если же корректируются несколько 
правил одно за другим, то сложно оценить результат коррекции, особенно 
если для дефазификации используется метод центра тяжести. Это говорит 
о том, что структура, представленная на рис. 4.21, полезна, скорее всего, 
при  первоначальном  обучении  нечеткого  регулятора  и  для  достаточно 
простых  объектов  управления,  так  как  зависимость  ошибки  от  сигнала 
управления может носить сложный и неоднозначный характер. К тому же 
поведение системы при такой структуре может быть улучшено лишь в бу-
дущем при повторном возникновении неудовлетворительной ситуации. 
Адаптация  с  выбором  баз  знаний  предполагает  использование  раз-
личных наборов правил нечеткого управления для различных ситуаций. 
Отдельная база правил задает трехмерную (Е*, dE*/dt, U*
c
) поверх-
ность  управления.  Меняя  параметры  управления  управляемого  объекта  и 
обучая каждый раз нечеткий регулятор, можно построить несколько таких 
поверхностей, которые могут быть близки между собой или сильно отли-
чаться.  Пересечения  различных  поверхностей  могут  соответствовать  ин-
вариантным правилам управления. При выполнении гипотезы о квазиста-
ционарности объекта управления (обычной при постановке задач адаптив-
ного управления) нужно осуществить выбор между некоторым количест-
вом  баз  знаний,  соответствующих  существенно  различным  параметрам 
объекта.  Практически  в  такой  системе  используется  несколько  нечетких 
регуляторов со своими базами знаний, которые адаптированы для сущест-
венно  различных  параметров  объектов.  В  процессе  управления  заранее 
неизвестно,  какая  база  знаний  является  наиболее  подходящей,  поэтому 
входная ситуация (Е*, dE*/dt) подается одновременно на все нечеткие ре-

 
143
гуляторы.  Затем  формируется  интегральный  управляющий  сигнал,  при 
этом  предусматривается  необходимость  подавления  сигнала  с  нечеткого 
регулятора,  база  знаний  которого  не  соответствует  текущим  параметрам 
объекта. 
Контрольные вопросы 
1. Как  организован  механизм  вывода  в  нечеткой  системе  управления  до-
менной печью? 
2. Как организуется база знаний в нечеткой системе управления доменной 
печью? 
3. Что характеризует обобщенная функция принадлежности? 
4. Чем  можно  объяснить  перспективность  нечетких  систем  управления  в 
автомобилях? 
5. Какие основные варианты адаптации используются в нечетких системах 
управления? 

 
144 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
 
1.  «Разумная» коробка передач // Авто. – 1996. – № 5 – 6. – С. 44. 
2. 
Алиев Р.А., Ульянов С.В. Нечеткие алгоритмы и системы управления. – 
М.: Знание, 1990. – 45 с. 
3. 
Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством 
при  нечеткой  исходной  информации. – М.:  Энергоатомиздат,1991. – 
240 с. 
4. 
Анисимов В.Ю., Борисов Э.В. Методы и устройства преобразования не-
четко  определенных  параметров  при  проектировании  радиотехниче-
ских систем // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 1985. – № 4. – С. 30. 
5. 
Белкин А.Р. Нечеткая классификация на основе лингвистических пере-
менных и задачи дифференциальной диагностики // Вопросы киберне-
тики. Принятие решений и анализ экспертной информации. – М.: Нау-
ка, 1989. – С. 129 – 133. 
6. 
Берг А.Р., Бирюков Б.В., Геллер Е.С. и др. Управление, информация, ин-
теллект. – М.: Мысль, 1976. – 383 с. 
7. 
Борисов  А.Н.,  Крумберг  О.А.,  Федоров  И.П.  Принятие  решений  на  ос-
нове нечетких моделей. – Рига: Зинатне, 1980. – 184 с. 
8.  ConCept for Quantum User Manual.-DOK-E-No.424704  980. Block Li-
brary Fuzzy Control. AEG Schneider Automation, 1995. – 305 с. 
9. 
 Бураков  М.В.  Механизм  адаптации  нечеткого  регулятора // Известия 
АН. Теория и системы управления. – 1998. – № 1. – С. 84 – 87. 
10. 
 Борцов Ю.А., Поляков П.Д., Соколов П.В. Синтез адаптивного нечетко-
го  регулятора  электропривода // Приборы  и  системы  управления. – 
1993. – № 3. – С. 27 – 29. 
11. 
 Глотов  В.А.,  Павельев  В.В.  Экспертные  методы  определения  весовых 
коэффициентов // АиТ. – 1976. – № 12. – С. 95 – 108. 
12. 
 Гриняев  С.  Нечеткая  логика  в  системах  управления // Компьютера, 
#38(415). – 2001. – С. 20 – 26. 
13. 
 Голованов  Л.,  Сорокин  К.  Последний  аргумент " автомата" // Авторе-
вю. – 1997. – № 24. – С. 24 – 25. 

 
145
14.  Деменков Н.П. Использование пакета ConCept для нечеткого управле-
ния  работой  парового  котла // Промышленные  АСУ  и  контроллеры. – 
1999. – № 7. – С. 20 – 22. 
15. 
 Деменков  Н.П.  Нечеткое  управление  в  системе  Трейс  Моуд // Про-
мышленные АСУ и контроллеры. – 1999. – № 5. – С. 26 – 28. 
16. 
 Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов 
принятия решений // Математика сегодня. – М.: Знание, 1974. – С. 5 – 48. 
17. 
 Захаров  В.Н.,  Ульянов  С.В.  Нечеткие  модели  интеллектуальных  про-
мышленных регуляторов и системы управления // Известия АН СССР. 
Техническая кибернетика. – 1993. – № 4. – С. 189 – 205. 
18. 
 Борисов  Э.В.,  Анисимов  В.Ю.  Алгоритмы  выбора  порога  наблюдения 
при  нечетких  уровнях  сигнала  и  шума // Изв.  вузов.  Радиотехника. – 
1984. – № 1. – С. 82. 
19. 
 Кафаров  В.В.,  Дорохов  И.Н.,  Марков  Е.П.  Системный  анализ  процес-
сов химической технологии. Применение метода нечетких множеств. – 
М.: Наука, 1985. – 531 с. 
20. 
 Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. – М.: Радио и связь, 
1983. – 432 с. 
21. 
 Кузьмин  В.Б.,  Травкин  С.И.  Теория  нечетких  множеств  в  задачах 
управления  и  принципах  устройства  нечетких  процессоров // Изв.  АН 
СССР. Техническая кибернетика. – 1992. – № 5. – С. 171 – 197. 
22. 
 Леонов С. Третьего не дано // Компьютера #38(415). – 2001. – С. 18 – 19. 
23.  Матлаб 5.0.Руководство пользователя. – М.: ДМК, 2001. – 405 с. 
24.  Mamdani E.H. Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using 
linguistic systems // IEEE Trans.Comput. C-26. – 1977. – P. 1182 – 1191. 
25. 
 Мелихов  А.Н.,  Бернштейн  Л.С.,  Коровкин  С.Я.  Ситуационные  сове-
тующие системы с нечеткой логикой. – М.: Наука, 1990. – 272 с. 
26.  Нечеткие  множества  в  моделях  управления  и  искусственного  интел-
лекта /Под ред. Д.А. Поспелова. – М.: Наука,1986. – 312 с. 
27.  Нечеткие  множества  и  теория  возможностей.  Последние  достижения: 
Пер. с англ./ Под ред. Р.Р. Ягера. – М.: Радио и связь, 1986. – 408 с. 

 
146 
28.  Никольский  С.  Нечетко  едешь – дальше  будешь // Компьютера 
#38(415). – 2001. – С. 27 – 28. 
29.  Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Бо-
рисов и др. – М.: Радио и связь, 1989. – 304 с. 
30. 
 Петров  Б.Н.,  Гольденблат  И.И.,  Уланов  Г.М.  и  др.  Теория  моделей  в 
процессе управления: Термодинамические аспекты. – М.: Наука, 1978. 
– 130 с. 
31.  Прикладные  нечеткие  системы:  Пер.  с  япон. / К.  Асаи,  Д.  Вамада,       
С. Иваи и др.; Под ред. К. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. – М.: Мир, 1993. – 
368 с. 
32.  Пат. 1654381 РФ.  Способ  управления  серией  алюминиевых 
электролизеров / Шапировский М.Р. и др. // Изобретения. – 1991. – № 21. 
33.  
Трейс М. Графическая инструментальная система для разработки АСУ. 
Версия 5.0: Руководство пользователя. – М.: Бином, 1998. – 300 с. 
34. 
 Ульянов  С.В.  Нечеткие  модели  интеллектуальных  систем  управления: 
теоретические и прикладные аспекты (обзор) // Изв. АН СССР. Техни-
ческая кибернетика. – 1991. – № 3. С. 3 – 28. 
35. 
 Чернов  В.Г.  Применение  теории  нечетких  множеств  для  управления 
углом  опережения  зажигания  ДВС // Системный  анализ,  моделирова-
ние  и  управление  сложными  процессами  на  базе  ЭВМ,  НТК. – Таш-
кент: ТПИ, 1993. – С. 47 – 50. 
36. 
 Чернов  В.Г.,  Какушкин  М.Ю.  Методы  управления  процессами  подачи 
топлива и его сгорания, базирующиеся на теории нечетких множеств // 
Микроэлектроника и информатика. – М.: МИЭТ, 1998. – С. 59 – 60. 
37. 
 Чернов В.Г. Нечеткие множества в задачах управления и принятия ре-
шений: Текст лекций / Владим. гос. ун-т. – Владимир, 1999. – 88 с. 
38. 
 Шапировский М.Р., Меликянц Р.В., Сириченко А.В. Применение нечет-
кой  математической  логики  в  алгоритмах  ситуационного  управления 
концентрационным режимом алюминиевых электролизеров // Приборы 
и системы, управление контроль, диагностика. – 2000. – № 2. – С. 20 – 23.  

 
147
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Учебное издание 
 
ЧЕРНОВ Владимир Георгиевич 
 
НЕЧЕТКИЕ КОНТРОЛЛЕРЫ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПОСТРОЕНИЯ 
 
Учебное пособие по курсу 
«Интеллектуальные системы управления» 
 
Редактор Р.С. Кузина 
Корректор  В.В. Гурова 
Компьютерная верстка Е.Г. Радченко 
 
 ЛР № 020275. Подписано в печать 27.06.03. 
Формат 60x84/16. Бумага для множит. техники. Гарнитура Taймс. 
Печать офсетная. Усл. печ. л.        . Уч.-изд. л.         . Тираж 70 экз. 
Заказ 
Редакционно-издательский комплекс 
Владимирского государственного университета. 
600000, Владимир, ул. Горького, 87.