Учебное пособие по курсу «Интеллектуальные системы управления»

Глава 3 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА  
ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ 
 
 
3.1.  Контроллеры для реализации алгоритмов нечеткого управления 
В  настоящее  время  разработкой  и  производством  технических  и 
программных  средств  активно  занимаются  различные  фирмы  Японии, 
США, Западной Европы. 
Среди  японских  фирм  в  этой  области  наиболее  активно  работает 
фирма «Omron», которая имеет свои отделения в ряде европейских стран. 
Номенклатура  технических  и  программных  средств  этой  фирмы, 
обеспечивающих нечеткое управление, состоит из следующих средств [22]: 
-  фази-(нечетких) процессоров; 
-  интеллектуальных  модулей  контроллера,  реализующих  управле-
ние с нечеткой логикой; 
-  специализированного температурного фази-контроллера; 
-  инструментальных технических средств и программного обеспе-
чения  для IBM совместных  ПЭВМ,  поддерживающих  нечеткое 
управление. 
Реализация  нечеткого  управления  обеспечивается  двумя  типами 
цифровых  процессоров FP1000, FP3000, которые  различаются  количест-
вом  разрядов  и  контактов  в  корпусе: FP1000 – 8 разрядов, 44 – вывода, 
FP3000 – 12 разрядов, 64 вывода. Остальные характеристики процессоров 
одинаковы. 

 
95
Основные характеристики нечетких процессоров семейства FP 
Тактовая частота, МГц   
 
 
24 
Число обрабатываемых правил в режимах: 
типовом 
 
 
 
 
20 
расширенном 
   128 
Тип функций принадлежности 
 
Треугольная, 
трапецеидальная 
Максимальное число идентификаторов 7 
Формат правила   
 
 
 
5 условий и 2 заключения 
в правиле 
Время обработки, мкс 
   125 
Алгоритм обработки 
 
 
 
min «и»/max «или» 
Алгоритм преобразования  
выходных переменных   
 
 
Метод «центра тяжести» 
 
Специальный температурный фази-контроллер ESAF реализует гиб-
ридное  управление  на  базе  ПИД  и  нечеткого  регулятора.  Последний 
включается  во  входную  цепь  обратной  связи,  дает  сверхдинамичную  ре-
акцию на изменение задания. Точность отслеживания задания составляет  
±
0,3 %. Контроллер обладает повышенной помехоустойчивостью (на 50 % 
выше, чем обычный ПИД-регулятор.) 
Создание  и  перенос  базы  знаний  поддерживается  специальным  ин-
струментальным  программным  обеспечением – Fuzzy Support Software 
(FSS), реализованным на ПЭВМ с дополнительным процессором. 
Программное  обеспечение FSS реализуется  в  форме  меню  и 
обеспечивает: 
-  создание объектного программного обеспечения (ОПО); 
-  запись ОПО в файл и его распечатку; 
-  загрузку ОПО в интеллектуальные фази-модули и его выгрузку; 
-  управление процессом создания заключений для правил; 
-  протоколирование данных в формате Lotus 1, 2, 3 или Excel; 
-  генерирование функций помощи при создании ОПО. 
На базе процессоров FP1000, FP3000 созданы интеллектуальные фа-
зи-модули C200H-F2001 и C500-F2001. 
Подключение внешних устройств производится через полудуплекс-
ный  канал RS-232C со  старт-стопной  синхронизацией.  Подключение  оп-
товолоконного кабеля осуществляется через модуль связи Link Unit. 
Для  сохранения  правил  и  функций  принадлежности  в  оперативной 
памяти  при  отключении  питания  используется  резервная  батарея  со  сро-
ком действия 5 лет, со временем замены 5 мин. 

 
96 
Фирма «Echelon» разработала,  а  фирма «Motorola» производит 8-
битовый  микроконтроллер MC143150/20. Максимальное  количество  вхо-
дов  контроллера  равно  четырем  и  может  программироваться  пользовате-
лем. На каждый вход приходится восемь функций принадлежности, кото-
рые  имеют  трапецеидальный  вид  и  параметры  которых  определяются 
пользователем. 
Контроллер  рассчитан  на  полосу  пропускания 30 Гц,  что  является 
результатом программной реализации основных процедур, но для многих 
применений полоса пропускания 30 Гц является вполне достаточной. 
Время  выполнения  (включая  время,  затраченное  на  операции 
фазификации, обработки правил и дефазификации) лежит в пределах от 19 
до 24 мс  и  зависит  от  количества  правил,  функций  принадлежности  и 
синглтонов, т.е. возможных выходных значений. 
Для нечеткого контроллера MC143150 разработаны средства для па-
раллельного обмена с микропроцессором MC684C11. 
Для  организации  аналоговых  выходов  используется  шестиканаль-
ный  цифро-аналоговый  преобразователь MC144110, шесть  аналоговых 
входов образуются с помощью 8-битового аналого-цифрового преобразо-
вателя MC14443. Разработка  программного  обеспечения  нечеткого  кон-
троллера выполняется на ПЭВМ в среде Visual Basic, связь с ПЭВМ осу-
ществляется  через  интерфейсную  плату MM3221EVK. Для  расширения 
пространства  выходов  используется  программируемый  интерфейсный 
расширитель PSD3XX. 
Нечеткий  контроллер MC143150 может  использоваться  в  системах 
управления теплообменом, контроля уровня жидкостей, управления элек-
трическими двигателями. 
3.2.  Программные средства нечеткого управления 
Средства нечеткого управления в пакете Mathlab 
Пакет 
Mathlab  компании «MathWoks» (США)  содержит  широкий 
набор готовых функций, используемых при анализе и синтезе систем ав-
томатического управления. 
 В  пакете  имеется  набор  алгоритмов,  образующих  так  называемый 
инструментарий, которые могут использоваться для проектирования, ана-
лиза и моделирования САУ. Кроме этого в пакете 
Mathlab имеется набор 
блоков 
Simulink,  позволяющий  в  графической  форме  выполнять  модели-
рование достаточно сложных систем, в том числе и с использованием бло-
ков, реализующих нечеткое управление. 

 
97
Для  решения  задач  методами  теории  нечетких  множеств  в  пакете 
Mathlab предусмотрен пакет нечеткой логики Fuzzy Logic Toolbox [23]. 
Основные возможности пакета: 
-  построение  систем  нечеткого  вывода  (экспертных  систем, 
регуляторов, аппроксиматоров зависимостей); 
-  построение  адаптивных  нечетких  систем  (гибридных  ней-
ронных сетей); 
-  интерактивное  динамическое  моделирование  в  среде 
Simulink. 
Пакет обеспечивает работу: 
-  в режиме графического интерфейса; 
-  в режиме командной строки; 
-  с использованием блоков и примеров пакета 
Simulink. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 3.1 
 
Моделирование нечеткого управления выполняется с помощью сис-
темы  нечеткого  вывода FIS (Fuzzy Inference System) (рис. 3.1), включаю-
щей  редактор  системы  нечеткого  вывода (FIS-Editor), редактор  функций 
принадлежности (The Member Ship Function Editor), редактор правил (The 
Rule Editor), подсистемы  для  просмотра  правил,  схем  нечетких  выводов 
(The Rule Viewer) и полученных поверхностей (The Surface Viewer). 
FIS-редактор обеспечивает высокий уровень общения с системой, не 
имеет  ограничений  на  число  входных  и  выходных  переменных,  которое 
ограничивается лишь доступным объемом памяти применяемой ЭВМ. 
Редактор  функций  принадлежности  используется  для  задания  вида 
функций принадлежности для каждой переменной.  
FIS-редактор 
Редактор правил 
 RE 
Редактор функций 
принадлежности 
MFE 
Просмотр правил 
 RV 
Просмотр          
поверхностей 
SV 
 Система         
нечеткого        
вывода (FIS)

 
98 
Редактор правил применяется для редактирования текста правил ус-
ловного логического вывода при описании поведения моделируемой сис-
темы. 
Просмотрщики правил и поверхностей используются для визуально-
го контроля. Просмотрщик правил отображает схему нечеткого вывода на 
последнем  этапе  и  используется  как  средство  диагностики.  С  его  помо-
щью  можно,  например,  увидеть,  какие  правила  активны,  или  оценить 
влияние формы отдельной функции принадлежности на результат. 
Просмотрщик поверхностей используется для представления на эк-
ране зависимости одного выхода от одного или двух входов, а также гене-
рации и построения картины поверхности выхода для системы. 
Все компоненты FIS могут взаимодействовать  и обмениваться дан-
ными в процессе моделирования.  
В  пакете  Mathlab  возможно  использование  шести  видов  функции 
принадлежности (рис.3.2): 
−
  треугольной (trimf) (см. рис. 3.2, а); 
−
  трапецеидальной (tramf) (см. рис. 3.2, б); 
−
  функции  принадлежности  в  виде  кривой  Гаусса (gaussmf) или 
составленной из двух кривых Гаусса (gauss2mf) (см. рис. 3.2, в,г); 
−
  колоколообразной (bellmf) (см. рис. 3.2, д); 
−
  сигма-функций,  предназначенных  для  воспроизведения  несим-
метричных  функций  принадлежности, sigmf-функция  принад-
лежности  (см.  рис. 3.2, е),  открытая  справа, dsigmf – закрытая 
функция принадлежности (см. рис. 3.2, ж), составленная из раз-
ности  двух  сигма-функций; psigmf – закрытая  функция  принад-
лежности,  образованная  из  произведения  двух  сигма-функций 
(см. рис. 3.2, з); 
−
  три функции принадлежности, основанные на полиноминальных 
кривых: zmf – несимметричная  функция  принадлежности,  от-
крытая  слева; smf – несимметричная  функция  принадлежности, 
открытая справа; pmf – закрытая функция принадлежности. 
Кроме  этого  в  пакете 
Mathlab  для  пользователя  имеется  возмож-
ность конструировать собственные функции принадлежности. 
Система нечеткого моделирования поддерживает два основных опе-
ратора «И» и «ИЛИ». Импликация реализуется через оператор «И». 

 
99
 
  
 1 
 
 0,75
 
 0,5 
 
 0,25
  
 0 
 0             2            4            6           8           10 
tramf 
 0             2           4            6            8            10 
trimf 
 
 
  
 1 
 
 0,75 
 
 0,5 
 
 0,25 
  
 0 
 0            2            4             6           8           10 
gaussmf 
 
 
  
 1 
 
 0,75 
 
 0,5 
 
 0,25 
  
 0 
 
  
 1 
 
 0,75
 
 0,5 
 
 0,25
  
 0 
 0             2            4            6           8           10 
gauss2mf 
 0            2            4            6            8            10 
gbellmf 
 
 
  
 1 
 
 0,75 
 
 0,5 
 
 0,25 
  
 0 
 
  
 1 
 
 0,75
 
 0,5 
 
 0,25
  
 0 
 0            2            4             6           8           10 
sigmf 
0            2             4            6            8           10 
dsigmf 
 
 
  
 1 
 
 0,75 
 
 0,5 
 
 0,25 
  
 0 
 0            2            4            6            8            10 
psigmf 
 
  
 1 
 
 0,75
 
 0,5 
 
 0,25
  
 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 а) 
 
 
 
 
 
 
 б) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     в)   
 
 
 
 
        г) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  д)   
 
 
 
 
         е) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ж)   
 
 
 
 
 
 з) 
Рис. 3.2 

 
100 
Оператор «И» представлен в двух видах: min и произведение (prod), 
«ИЛИ» – max и probor-оператор  вероятного  «ИЛИ»,  известный  еще  как 
алгебраическая сумма и вычисляемый по уравнению: 
( )
ab
b
a
b
a,
probor
−
+
=
. 
Кроме этих операций в пакете нечеткой логики 
Fuzzy Logic Toolbox 
представлены операции концентрирования и растяжения. 
Пакет нечеткой логики поддерживает также все известные операции 
над нечеткими отношениями. 
Для реализации нечетких выводов используются алгоритмы Мамда-
ни (Mamdani) и Сугэно (Sugeno). 
Для  упрощения  рассмотрения  предположим,  что  базу  знаний  орга-
низуют два нечетких правила вывода: 
П1: если Х есть А1 и Y есть В1, тогда Z есть С1; 
П2: если Х есть А2 и Y есть В2, тогда Z есть С2, 
где   X и Y – имена входных переменных; 
Z – имя переменной вывода; 
А1, В1, С1, А2, В2, С2 – некоторые лингвистические значения соот-
ветствующих переменных, для которых определены функции принадлеж-
ности 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
. 
z
µ
,
y
µ
,
x
µ
,
z
µ
,
y
µ
,
x
µ
C2
B2
A2
C1
B1
A1
 
Алгоритм  Мамдани.  Данный  алгоритм  состоит  из  нескольких  эта-
пов: 
1.  Для значений Х
0
 и Y
0
 определяется степень истинности для пред-
посылок каждого правила: 
( )
( )
( )
( )
. 
y
µ
,
x
µ
,
y
µ
,
x
µ
0
B2
0
A2
0
B1
0
A1
 
2.  Находятся уровни ”отсечения” для предпосылок каждого из пра-
вил (используется операция min):  
( )
( )
( )
( )
. 
y
B
x
A
α
; 
y
B
x
A
α
0
2
0
2
2
0
1
0
1
1
∧
=
∧
=
 
Затем находятся "усеченные" функции принадлежности 
( )
( )
. 
z
c
α
(z)
c
; 
z
c
α
(z)
c
2
2
2
1
1
1
∧
=
′
∧
=
′
 
3.  Производится  объединение  усеченных  функций  с  использовани-
ем операции max, что дает итоговое нечеткое подмножество для 
переменной выхода с функцией принадлежности 
( )
( )
[
]
( )
( )
[
]
{
}
. 
y
µ
,
x
µ
min
,
y
µ
,
x
µ
min
max
(z)
µ
0
2
B
0
2
A
0
1
B
0
1
A
Σ
=
 

 
101
Алгоритм Сугэно 
Набор правил представляется в следующем виде: 
     П1: если Х есть А1 и Y есть В1, тогда z
1
=a
1
x+b
1
y; 
     П2: если Х есть А2 и Y есть В2, тогда z
1
=a
2
x+b
2
y. 
Алгоритм состоит из нескольки этапов: 
1.  Первый этап аналогичен первому этапу алгоритма Мамдани. 
2.  На втором этапе находятся 
( )
( )
( )
( )
 
y
µ
x
µ
α
; 
y
µ
x
µ
α
0
B2
0
A2
2
0
B1
0
A1
1
∧
=
∧
=
 
и индивидуальные выходы правил: 
. 
y
b
x
a
z
; 
y
b
x
a
z
0
2
0
2
*
2
0
1
0
1
*
1
+
=
+
=
 
3.  Определяется четкое значение переменой вывода (рис. 3.3): 
. 
α
α
z
α
z
α
z
2
1
*
2
2
*
1
1
0
+
+
=
  
Рассмотренный алгоритм относится к алгоритму Сугэно 1-го порядка. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 3.3 
µ
А1 
А
1 
µ
А2 
x 
y
В
1 
А
2 
х
0 
В
2 
x 
y
y
0 
min 
α
1 
α
2 
a
1
x+b
1
y 
a
2
x+b
2
y 
µ
B1 
µ(2)
 
z
 
z
 

 
102 
Если z
1
=c
1
 и z
2
=c
2
, то получим алгоритм Сугэно нулевого порядка: 
( )
( )
( )
( )
, 
y
µ
x
µ
α
; 
y
µ
x
µ
α
0
B2
0
A2
2
0
B1
0
A1
1
∧
=
∧
=
 
и находятся усеченные функции принадлежности 
( )
( )
( )
( )
. 
z
µ
α
z
µ
;
z
µ
α
z
µ
C2
2
/
C2
C1
1
/
C1
∧
=
∧
=
 
4. С использованием операции max производится объединение най-
денных  усеченных  функций,  что  приводит  к  получению  регулирующего 
нечеткого подмножества для переменного выхода с функцией принадлеж-
ности (рис. 3.4): 
 
Рис. 3.4 
( )
( )
( )
z
µ
z
µ
z
µ
/
C2
/
C1
∪
=
. 
µ
А1
(х) 
µ
А2
(x) 
x 
y
х
0 
В
2 
x 
y
z
0 
µ
В1
(y) 
µ
C1
(z) 
z
µ
B2
(y) 
µ
C2
(z) 
z
µ(2)
 
z
 

 
103
5. Дефазификация  производится,  например,  вычислением  центра 
тяжести кривой 
µ
(z) 
( )
( )
. 
dz
z
µ
dz
z
z µ
z
0
∫
∫
=
 
Нечеткое управление в системе Трейс Моуд 
Пакет  Трейс  Моуд (Trace Mode) фирмы  «АдАстра»  предназначен 
для  разработки  автоматизированных  систем  управления  технологически-
ми  процессами  помимо  средств  разработки  проектов  систем,  использую-
щих  традиционные  алгоритмы  управления,  предоставляет  возможности 
для реализации нечеткого управления.  
Нечеткий регулятор FZCTR в системе Трейс Моуд реализован в ка-
честве функционального блока библиотеки регулирования (рис. 3.5) [33]. 
Регулятор  имеет  три  функциональных  входа  и  два  выхода.  На  вход INP 
надо подавать регулируемое значение; второй вход предназначен для вво-
да значения уставки. 
 
Рис. 3.5 
Для выбора типа объекта управления используется вход IC, который 
может устанавливаться в состояние: 
 - 
″
0
″
, когда характеристики системы регулирования настраиваются с 
помощью функциональных блоков GД, NД, SД; 
- 
″
1
″
,  выполняется  регулирование  малоинерционных  параметров, 
для которых значения постоянных времени лежат в диапазоне от 2 до 5 с; 

 
104 
- 
″
2
″
, выполняется регулирование параметров средней инерционно-
сти с постоянными времени в пределах от 5 до 60 с; 
- 
″
3
″
, для регулирования сильноинерционных параметров, значения 
постоянных времени которых могут быть в пределах от 1 до 30 мин. 
На  выходе Q формируется  величина  управляющего  воздействия, 
выход dQ предназначен для  формирования величины приращения  управ-
ляющего воздействия на текущем шаге управления. 
 
Алгоритм формирования выходных сигналов Q и dQ использует со-
отношения  
Q = Q
t-1
 + dQ, 
dQ = k
g
dQ
g
 + k
n
dQ
n
 + k
s
dQ
s, 
где  Q
t – 
управляющее воздействие на момент t; 
Q
t-1
 – управляющее воздействие на предыдущем шаге t-1; 
dQ – приращение управляющего воздействия;  
k
g
 – принадлежность текущего рассогласования к категории 
″
большее
″
; 
k
n – 
принадлежность текущего рассогласования к категории 
″
среднее
″
; 
k
s
 – принадлежность текущего рассогласования к категории 
″
малое
″
; 
dQ
g
 – приращение управляющего воздействия по условию 
″
большое 
отклонение
″
; 
dQ
n
 – приращение управляющего воздействия по условию 
″
среднее 
отклонение
″
; 
dQ
s
 – приращение  управляющего  воздействия  по  условию 
″
малое 
отклонение
″
. 
Приращение по каждой из категорий отклонения рассчитывается по 
формуле 
dQ
j
 = (k
1j
 (Pv – INP) + k
2j
SIGN (Pv – INP) + k
3j
dQ
t-1
 SIGN (Pv – INP))/5, 
где Pv – значение уставки; 
INP – значение регулируемой величины;  
 dQ
t-1
 – приращение управляющего воздействия на предыдущем так-
те пересчета; 
 j 
– 
признак категории рассогласования; 
 g 
– 
сильное рассогласование; 
 n 
– 
среднее рассогласование; 
 s 
– 
слабое рассогласование; 
 
k
1
 – коэффициент при рассогласовании; 
 
k
2
 – коэффициент нечеткой составляющей; 
 
k
3
 – коэффициент учета предыдущего изменения управления. 

 
105
Настройка коэффициентов k
1
, k
2
, k
3
, а также границ диапазонов ка-
тегорий  рассогласования  задается  с  помощью  соответствующих  блоков 
GД, NД и SД. Эти блоки передают заданные в них настройки всем присут-
ствующим в данном узле нечетким логическим регуляторам. Поэтому пе-
ред каждым из регуляторов, имеющих индивидуальные настройки, следу-
ет  предусмотреть  набор  этих  блоков,  которые  при  этом  надо  также  раз-
местить  в  программе,  чтобы  они  выполнялись  перед  соответствующим 
блоком нечеткого логического регулятора. 
 
Блок настройки «FZCTR – сильное отклонение» (GД) предназначен 
для  настройки  диапазонов,  которые  воспринимаются  как  сильное  откло-
нение  регулируемой  величины  от  уставки,  и  задания  коэффициентов  для 
расчета управляющего воздействия в этом случае.  
  
Блок настройки «FZCTR – среднее отклонение» (NД) предназначен 
для настройки диапазонов, которые воспринимаются как среднее отклоне-
ние  регулируемой  величины  от  уставки,  и  задания  коэффициентов  для 
расчета управляющего воздействия в этом случае. 
Блок  настройки «FZCTR – слабое  отклонение» (SД)  предназначен 
для настройки диапазонов, которые воспринимаются как слабые отклоне-
ния  регулируемой  величины  от  уставки,  и  задания  коэффициентов  для 
расчета управляющего воздействия в этом случае. 
Fuzzy-библиотека пакета Con Cept 
Пакет 
Con Cept,  предназначенный  для  синтеза  контроллеров Modi-
con TSX Quantum, содержит fuzzy-библиотеку, позволяющую вести также 
синтез и нечетких регуляторов. Она содержит набор функциональных мо-
дулей, который можно разделить на несколько групп: 
 
функциональные модули для фазификации: 
FUZ_ATERN – всех термов лингвистических переменных; 
FUZ_STERM – отдельного  терма  лингвистической  переменной  по  четы-
рем точкам; 
FUZ_ATERN_STI – данных целого типа; 
FUZ_ATERN_STR – данных реального типа. 
функциональные модули для дефазификации: 
DEFUZ_INT – для получения результата дефазификации лингвистической 
переменной в целочисленном формате; 
DEFUZ_REAL – для  получения  результата  дефазификации  лингвистиче-
ской переменной в вещественном формате. 

 
106 
функциональные модули для обработки правил нечеткого вывода: 
FUZ_MIN – для выполнения операции пересечения (min) над функциями 
принадлежности; 
FUZ_MAX – для выполнения операции объединения (max) над функциями 
принадлежности; 
FUZ_PROD – для  формирования  нечеткого  произведения  функций  при-
надлежностей; 
FUZ_SUM – для вычисления ограниченной суммы функций принадлежности. 
Fuzzy-библиотека  пакета Con Cept поддерживает  только  упрощен-
ный вариант функций принадлежности, при этом возможно до девяти лин-
гвистических значений (рис. 3.6) Дефазификация выполняется по правилу 
максимума, а конечный результат вычисляется как среднее по максимуму.  
 
m(x)  
 
 
 
 
 
 
 
                                                                                 x
 
 
Рис. 3.6 
 
 
Для  проектирования  нечетких  регуляторов  в  пакете Con Cept ис-
пользуется язык функциональных схем. 
Рассмотрим пример построения такой схемы на примере следующих 
правил.  
Объект имеет две входные переменные X, Y и одну выходную Z. 
Для  переменной X определены  лингвистические  значения {Lx
1
,
 
Lx
2
, 
Lx
3
} и соответствующие функции принадлежности. 
Для  переменной Y заданы  лингвистические  значения {Ly
1
, Ly
2
, Ly
3
, 
Ly
4
} и соответствующие функции принадлежности. Выходная переменная 
Z имеет набор лингвистических значений {Lz
1
, Lz
2
, Lz
3
, Lz
4
}. 
Определены следующие правила: 
P1: Если < X = Lx
2
 > и < Y = Ly
3 
>, то < Z = Lz
1
 >; 
P2: Если < X = Lx
3
 > или < Y = Ly
3
 >, то < Z = Lz
1 
>; 
P3: Если < X = Lx
2
 > и < Y = Ly
2 
>, то < Z = Lz
3
 >; 
P4: Если < X = Lx
1
 > или < Y = Ly
1
 >, то < Z = Lz
4
 >. 
 
Соответствующая этим правилам схема приведена на рис. 3.7. 

 
107
 FUZ_ATERN_INT  
X  
  МД
1
 
  
•            Lx
1 
 
 
МД
2
                 
 
 
• Lx
2
 
 
 
МД
3                 
  
•        Lx
3
 
 
 
. 
S
1
x . 
 
S
2
x  
МД
g
 
 
S
3
x 
 
 
 
 
 
          FUZ_ATERN_INT  
Y    
МД
1
   
•               Ly
1 
 
 
 МД
2
          
•           Ly
2
 
 
 
 МД
3                      
•       Ly
3
 
 
 
 МД
4 
                           
 Ly
4
 
  
             . 
S
1
y . 
 
S
2
y . 
 
S
3
y  
МД
g 
 
S
4
y 
   FUZ_MIN_INT 
 
 
 
 
•
 IN
1
 
 
            M
1
 
 
 
 
 
 
 
   IN
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
       ДЕ FUZ_INT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
        INT
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   S
1z
 
 
 
 
 
 
 
FUZ_MAX _INT 
M
2
 
 
       INT
2
 
 
 
    
 
 
IN
1
 
  
 
 
    
 
 
  
 
 
Z 
 
 
 
IN
2
 
 
 
 
  S
2z
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
       INT
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
S
3z  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
       INT
4 
 
 
 
 
 
FUZ_MIN_INT                        S
4z
 
 
 
 
 
 
IN
1
 
 
            M
3
 
 
 
 
 
 
 
IN
2 
 
 
 
 
 
 
 
FUZ_MAX_INT 
 
 
 
 
 
IN
1
 
 
            M
4
 
 
 
 
 
 
 
IN
2 
 
 
 
 
 
 
Рис. 3.7
 
 
На рис. 3.7 обозначены: S
1
x, S
2
x, S
3
x – центральные значения базо-
вых множеств, соответствующих лингвистическим значениям Lx
1
, Lx
2
, Lx
3
;  
S
1
y, S
2
y, S
3
y S
4
y – центральные  значения  базовых  множеств,  соответст-
вующих лингвистическим значениям Ly
1
, Ly
2
, Ly
3, 
Ly
4
; 

 
108 
S
1
z, S
2
z, S
3
z S
4
z – центральные  значения  базовых  множеств,  соответст-
вующих лингвистическим значениям Lz
1
, Lz
2
, Lz
3, 
Lz
4
; 
M
1
, M
2
, M
3
, M
4 – 
результирующие  функции  принадлежности  после  обра-
ботки условной части правил Р1,..., Р4;    
  
 
∑
 M
i 
(max) S
i,
 M
i
(max) – максимальное значение; 
Z = 
∑
 M
i
 (max) – функции принадлежности М
i
,
 
i = 1, 2, 3, 4.   
 
Пакет проектирования нечетких систем Fuzzy Tech 
Пакет 
Fuzzy Tech, разработанный фирмой «Inform Software Corpora-
tion», предназначен для проектирования нечетких систем. Конечным про-
дуктом при разработке системы является генерируемый при помощи паке-
та программный модуль. 
 
В пакете имеются два редактора: 
-  для создания и работы с лингвистическими переменными; 
-  для работы с базой нечетких правил. 
Работа  с  редактором  переменных.  Каждая  лингвистическая  пере-
менная соответствует определенной исходной переменной, которая назы-
вается базовой. Для каждой базовой переменной вводятся диапазон изме-
нения, а также значения, которые ей присваиваются. В случае, если они не 
определены для входной переменной или не вычислены для выходной, то 
обозначаются словом «Default» и используются, например, в случае, если 
есть ошибки или пропуски во входных данных. 
 
Для  определения  лингвистической  переменной  задается  ее  имя  и 
терм-множество возможных значений (Term name). Редактор для работы с 
переменными позволяет графически определить для каждой из возможных 
лингвистических  переменных  функцию  принадлежности  (сокращенное 
обозначение MBF). 
 
В  пакете Fuzzy Tech функции  принадлежности  определяются  зада-
нием координат точек определения (Definition poit), которые соединяются 

 
109
линейными или нелинейными функциями. Наиболее часто используют че-
тыре стандартные функции принадлежности (рис. 3.8).  
 
 
                Z-тип           
λ
-тип                  P-тип                    S-тип 
 
Рис. 3.8 
 
Используются нормальные функции принадлежности 
mах {
µ
 (х)} = 1, min {
µ
 (х)} = 0. 
При построении функций принадлежности для соседних лингвисти-
ческих значений L
i
, L
i
 +1 координата максимума 
µ
Li
(x) совпадает с коор-
динатой минимума 
µ
Li +1
(x). 
Значению 
µ
(х) = 1 соответствует наиболее типичное, наиболее ожи-
даемое значение аргумента. 
 
Функции S-типа  и Z-типа  используются  для  крайнего  правого  и 
крайнего  левого  лингвистических  значений.  Нелинейные  функции  при-
надлежности  в  пакете Fuzzy Tech представляются  кубическими  сплайна-
ми. На использование этого типа функций принадлежности указывает па-
раметр Shape. 
 
Дефазафикация выполняется одним из трех методов. 
 
СоМ – метод центра максимума, который используется, когда ре-
зультатом нечеткого логического вывода может быть несколько термов 
выходной переменной. Данный метод является наиболее компромиссным; 
 
МоМ – метод максимума; 
 
СоА – метод центра тяжести. 
 
Редактор для работ с базой правил. Блоки правил используются для 
реализации стратегий управления. Каждый блок правил содержит правила 
для определенного решения. Основные операции, используемые для обра-
ботки правил, – это операции max, min. 

 
110 
 
Разработка  нечткой  системы  управления  выполняется  с  помощью 
CAD-системы Fuzzy Tech и включает следующие этапы, схематично пока-
занные на рис. 3.9. 
1.  Описание  системы.  На  этом  этапе  при  помощи  средств,  доступ-
ных  в  пакете,  задача  формализу-
ется.  Здесь  описываются  лин-
гвистические  переменные,  кото-
рые  будут  использоваться,  и  со-
ответствующие функции принад-
лежности.  Стратегия  управления 
описывается  нечеткими  правила-
ми, которые объединяются в базу 
знаний системы. 
На этом этапе используются 
CASE-технологии,  на  основе  ко-
торых построен пакет. 
 
 
        Рис. 3.9 
2. Off-line-оптимизация.  Выполняется  проверка  работоспособности 
созданной  системы.  Для  этой  цели  вместо  реального  объекта  можно  ис-
пользовать его программную модель. Для связи системы управления с мо-
делью существует специально разработанный протокол связи fTlink, в ос-
нову которого положена концепция обмена сообщениями Windows. 
    3.  On-line-оптимизация.  На 
этом  шаге  разрабатываемая 
система  управления  и  реаль-
ный  объект  управления  объе-
диняются  в  единую  систему 
(рис. 3.10). В этом случае в ре-
альных  условиях  наблюдается 
поведение системы, а также, в 
случае  необходимости,  вно-
сятся  изменения  в  систему 
управления.  После  отладки 
создается  окончательный  ва-
риант  кода  для  конкретного 
микроконтроллера.  Основу  программного  кода,  генерируемого  пакетом, 
Рис. 3.10
 

 
111
составляет  аппаратно-ориентированное  на  конкретный  тип  контроллера 
ядро. Генерируемый код состоит из трех основных частей: 
-  кода библиотечных функций; 
-  сегмента базы правил и функций принадлежности; 
-  функций нечеткой системы. 
Контрольные вопросы 
1. Какие алгоритмы обработки правил условного вывода реализова-
ны в пакете МаthLab? 
2. В чем заключаются различия между алгоритмами Сугэно нулево-
го и первого порядка? 
3. Какие методы дефазификации используют при построении нечет-
ких контроллеров? 
4.  Какие  типы  функций  принадлежности  используются  в  пакете 
Fuzzy Tech?
 
5.  Из  каких  этапов  состоит  процесс  разработки  нечеткой  системы 
управления с использованием пакета Fuzzy Tech? 
 
 

 
112