Microsoft Word 00 KeyNote Speakers Materiallar

Cədvəl. Gly-Phe-Gly-Asp molekulunun aşağı enerjili konformasiyaları, onlara qeyri-valent, elektrostatik, torsion 

qarşılıqlı təsir enerjilərinin verdikləri pay, ümumi və nisbi enerjiləri. 

N 

Şeyp Konformasiya  U

qv 

U

el 

U

tor 

U

üm 

U

nis 

1 fff 

RR

3

RR

1

 -10.1 

0.5 

2.0 

-7.6 

0 

2  

PR

2

RR

1 

-9.9 0.3  2.4 -7.2 0.4 

3  

PB

2

PR

1 

-10.4 0.1  2.7  -7.6  0 

4  

RB

3

PR

1 

-9.9 0.3  2.7 -7.0 0.6 

5 ffe 

PB

3

LR

3 

-8.2 1.7  2.0 -4.5 3.1 

6  

RB

3

LR

3 

-7.8 2.1  1.4 -4.3 3.3 

7  

PR

2

BB

3

 

-7.6 1.8  1.5 -4.2 3.4 

8  

RR

2

BB

3

 

-7.5 2.1  2.2 -3.2 4.4 

9 eff 

BR

3

RR

3 

-8.4 3.6  2.4 -2.4 5.2 

10  

LR

3

RR

1 

-9.1 4.9  2.5 -1.8 5.8 

IV INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

98

 

Qafqaz University                                                                                          29-30 April 2016, Baku, Azerbaijan 

Cədvəldən göründüyü kimi spiralvari fırlanmış fff şeypinin  əsas zəncirinin dörd formasının 

konformasiyalarının nisbi enerjiləri 0-0.6 kkal/mol enerji intervalında dəyişir. Bu konformasiyalar 

qeyri-valent, elektrostatik qarşılıqlı  təsir enerjilərinə görə  ən  əlverişlidir, onlarda Gly1-in N-tərəf 

hidrogen atomları ilə Asp4-ün C-tərəf oksigen atomları arasında hidrogen rabitəsi yaranır. ffe şeypinin 

dörd formasının konformasiyalararının nisbi enerjiləri 

3.1-4.4 kkal/mol enerji intervalında dəyişir.  Əsas zəncirin bu formalarının konformasiyaları fff 

şeypinin konformasiyaları kimi kompakt quruluş  əmələ  gətirmir. fff şeypinin yalnız iki formasının 

konformasiyalarının nisbi enerjiləri 5.2-5.8 kkal/mol enerji intervalında dəyişir. 

Gly1-Phe2-Gly3-Asp4 molekulunun fee, eef, eee, fef, efe şeyplərini əmələ gətirən əsas zəncirin 

iyirmi formasının konformasiyalarının nisbi enerjiləri 7.0 kkal/mol-dan böyük olmuşdur. 

 

 

ÜMUMİLƏŞMİŞ VUD-SAKSON POTENSİALI ÜÇÜN ŞREDİNGER 

TƏNLİYİNİN ƏLAQƏLİ HƏLLƏRİ 

 

R.R.HAXIYEVA 

Bakı Dövlət Universiteti, Fizika fakültəsi 

[e-mail] 

AZƏRBAYCAN 

 

Qeyri-relyativistik kvant mexanikasında radial Şredinger tənliyinin analitik həlli kvant sisteminin 

tam təsvir olunması üçün bütün vacib informasiyanı özündə əks etdirir. İxtiyari 

r

n

 və 

l

 kvant ədədləri 

üçün radial Şredinger tənliyinin dəqiq həlli yalnız bir neçə potensiallarda mümkündür. Radial 

Şredinger tənliyi Vud-Sakson potensialları üçün orbital kvant ədədinin 

0



l

 ixtiyari qiymətində dəqiq 

həll oluna bilmir. Belə ki, S. Flugge 

0



l

 halında Vud-Sakson potensialı sahəsində radial Şredinger 

tənliyini analitik həll edərək dalğa funksiyası üçün dəqiq ifadə almış, lakin enerjinin məxsusi 

qiymətlərini qrafik üsulla tapmışdır. Məlumdur ki, Vud-Sakson potensialı fizikada ən mühüm yaxına 

təsir potensiallarındandır. Bu potensial nüvə və hissəciklər fizikasında, atom fizikasında, materiallar və 

kimyəvi fizikada ədədi problemlərə tətbiq edilmişdir. Bu potensial çərçivəsində birhissəcikli sistemdə 

enerjinin məxsusi qiymətlərini və uyğun məxsusi funksiyalarını tapmaq aktual problemlərdən biridir. 

C.Berkdemir və digərləri tərəfindən orbital kvant ədədinin 

0



l

 halında Nikiforov-Uvarov (NU) 

metodundan istifadə etməklə ümumiləşmiş Vud-Sakson potensialı sahəsində radial Şredinger tənliyi 

həll olunmuşdur. Lakin, bu işdə müəlliflər NU metodunun tətbiqində səhvə yol vermiş, bu da düzgün 

olmayan nəticələrə  gətirib çıxarmışdır.  İlk dəfə Pekeris yaxınlaşmasında NU metodunun köməyi ilə 

orbital kvant ədədinin ixtiyari halında 

0



l

 Vud-Sakson potensialı sahəsində radial Şredinger və 

radial Kleyn-Gordon tənlikləri analitik həll olunmuş, enerjinin məxsusi qiymətləri və dalğa 

funksiyaları tapılmışdır. Vud-Sakson potensialı sahəsində 

D

-ölçülü  Şredinger tənliyinin  əlaqəli 

həllərinin araşdırıl-masından məlum oldu ki, 

3



D

  və 

4



D

 olduqda 

0

,

0





l

n

r

 qiymətində 

sistemin  əlaqəli hallarının olmaması standart Vud-Sakson potensialının sistemi tam təsvir edə 

bilməməsi ilə bağlıdır. Bundan çıxış yollarından biri standard Vud-Sakson potensialının modifikasiya 

olunmuş formasından - ümumiləşmiş Vud-Sakson potensialından istifadə etməklə ola bilər. Ona görə 

də, ümumiləşmiş Vud-Sakson potensialı sahəsində radial Şredinger tənliyinin həllərini tədqiq etmək 

aktualdır və böyük maraq kəsb edir. 

İşdə ümumiləşmiş Vud-Sakson potensialı üçün radial Sredinger tənliyini analitik həll edərək 

enerji spektri və dalğa funksiyası tapılmışdır. Hesablamalar ixtiyari 

l

 halında mərkəzəqaçma 

potensialına Pekeris yaxınlaşmasını  tətbiq etməklə Nikiforov-Uvarov metodunun köməyi ilə 

aparılmışdır. 

Sferik simmetrik 

)

(r

V

 potensiallı sahədə radial Şredinger tənliyi aşağıdakı kimidir: 

0

)

(

2

)

1

(

)

(

2

)

(

2

)

(

2

2

2

2

2

























r

R

r

l

l

r

V

E

dr

r

dR

r

dr

r

R

d









.            (1) 

IV INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

99

 

Qafqaz University                                                                                          29-30 April 2016, Baku, Azerbaijan 

Yeni 

)

(

)

(

r

rR

r

u



 funksiyası üçün (1) tənliyindən alarıq: 

   





0

)

(

)

(

2

)

(

2

2

2







r

u

r

V

E

dr

r

u

d

eff





,                              

  

(2) 

burada 

)

(r

V

eff

 - effektiv potensialdır və 

   

2

2

2

)

1

(

)

(

)

(

r

l

l

r

V

r

V

eff











 

 

 

 

 

 

(3) 

kimi təyin olunur. Sferik simmetrik ümumiləşmiş Vud-Sakson potensialı 

   

)

(

1

1

)

(

0

2

0

0

0

0

0

R

a

e

e

W

e

V

r

V

a

R

r

a

R

r

a

R

r































,                       (4) 

şəklindədir, burada 

0

V

 və 

0

W

 parametrləri potensial çuxurun dərinliyini ifadə edirlər, 

0

R

-potensialın 

eni və ya nüvənin radiusu, 

a

 - parametri isə  səth təbəqəsinin qalınlığı  və o, ionlaşma enerjisinin 

təcrübi qiyməti ilə müəyyən olunur. 

0



a

 olduqda nüvə  səthində potensialın sıçraması ilə o sadə 

potensial çuxura çevrilir. 

(3) ifadəsindən görünür ki, effektiv potensial eksponensial və orbital mərkəzəqaçma 

potensiallarının kombinasiyasından ibarətdir. Radial Şredinger tənliyini bu potensial üçün orbital 

kvant ədədinin 

0



l

 qiymətində dəqiq həll etmək mümkün deyil, buna səbəb olan effektiv 

)

(r

V

eff

 

potensialın ifadəsindəki orbital mərkəzəqaçma 

2

2

2

)

1

(

)

(

r

l

l

r

V

l





 

 potensialıdır. Ona görə də Pekeris 

yaxınlaşmasından istifadə etsək, yeni effektiv potensial üçün alarıq: 

2

2

0

1

0

0

0

0

0

1

1

)

(

~

)

(

)

(

~









































a

R

r

a

R

r

l

eff

e

C

W

e

C

W

V

C

r

V

r

V

r

V







,       

(5) 

burada 

2

0

2

2

)

1

(

R

l

l







 

 və 

2

1

0

,

,

C

C

C

 - Pekeris yaxınlaşmasının parametrləridir. 

Yeni 

)

(

~

r

V

eff

 effektiv potensialı üçün radial Şredinger tənliyii 

0

)

(

1

1

2

)

(

2

2

0

1

0

0

0

2

2

2

0

0





































































r

u

e

C

W

e

C

W

V

C

E

dr

r

u

d

a

R

r

a

R

r











 

 

(6) 

olar. Beləliklə, Nikiforov-Uvarov metodundan istifadə etməklə 

l

n

r

E

 enerjinin məxsusi qiyməti 



























































2

2

0

2

0

2

2

2

2

1

0

0

1

2

)

(

8

1

16

1

2

2

2

r

l

n

n

R

C

W

a

a

C

C

C

V

E

r











 





.

1

2

)

(

8

1

)

(

2

2

2

0

2

0

2

2

2

1

0

2

2

2



























































r

n

R

C

W

a

C

C

V

a











(7) 

IV INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

100

 

Qafqaz University                                                                                          29-30 April 2016, Baku, Azerbaijan 

və uyğun 

)

(z

u

l

n

r

 - radial dalğa funksiyası 

)

2

1

(

)

1

(

)

(

)

2

,

2

(

2

2

2

2

2

2

z

P

z

z

C

z

u

l

n

l

n

l

n

r

r

r































,              (8) 

 

olar, burada 

0

)

(

2

,

0

)

(

2

,

0

)

(

2

2

2

0

2

2

2

1

0

0

2

2

2

0

2

2





























C

W

a

C

W

V

a

C

E

a



















 , 

1

0

1

























a

R

r

e

z

 və 

)

2

1

(

)

2

,

2

(

2

2

2

z

P

l

n

r















 Yakobi polinomudur. 

Beləliklə, potensialın 

0

V

 və 

0

W

 dərinliyindən, 

0

R

 enindən, səthin 

a

 qalınlığından asılı məhdud 

sayda enerji spektri müəyyən edilmişdir. Enerjinin hər hansı  məxsusi qiyməti 

0

V



- dan kiçik 

olmalıdır. 

 

 

TWO-STAGE FREDERIKS TRANSITION IN LIQUID CTYSTAL 

COLLOID 5CB - BaTiO

3

 SMALL PARTICLES

 

 

Shirkhan HUMBATOV,  

Mahammadali RAMAZANOV 

Baku State University 

[e-mail] 

AZERBAIJAN

 

Abbas IMAMALIYEV 

Azerbaijan National Academy of Sciences 

[e-mail] 

AZERBAIJAN

 

 

In the experiment the well-known nematic LC 4-pentil 4-cyanobiphenyl (5CB) has been used. 

This LC has nematic phase in temperatur interval from 22 

o

C to 36 

o

C and has high positive dielectric 

anisotropy:  

8

,

12

,

7

,

6

,

5

,

19





























ıı

ıı

7. 

Barium titanate is a ferroelectric material with high spontaneous polarization(

2

/

26

,

0

m

Kl

P

S



 

at room temperature) and it’s Curie temperature is 120 

o

C. In our experiment the BaTiO

3

 nanoparticles 

with average size of 600 nm has been used. Dispersion of these nanoparticles in LC is carried out 

under the known technology. 

The electro-optic and dielectric properties of the LC are measured in electro-optic cell. The well-

known polyimide has been used as a planar aligning material.  

The thickness of the LC layer (d) in the electro-optic cell was assigned by a teflon insulator and is 

calculated exactly from the electric capacity of empty cell: 

d

S

C

0

0





. Here, 

0

8,85

/

pF m





is the 

electric constant, S is the area of electro-optical cell. The process of filling of electro-optic cell is 

carried out in an isotropic state of LC by capillary method.   

The capacitance of electro-optic cell was measured by RLC-meter E7-20. The amplitude and 

frequency of AC test signal are 0.2 V and 1 kHz, respectively. The RLC-meter allows applying DC 

bias voltage in wide range (up to 40 V). Electro-optic effect in 5CB is the planar-homeotropic 

transition due to positive dielectric anisotropy of 5CB.  As the threshold voltage is taken the voltage 

from which the capacitance starts grow up. 

In figures 1 and 2 the capacitance-voltage characteristic of electro-optic cells with pure 5CB and 

composite  5CB + BaTiO

3

 nanopartciles, respectively, are presented. As we see the elctric capacity 

increasing of the cell with pure LC starts at U

th

=1.2 V. As mentioned above this is related to the 

increase of effective dielectric permittivity as the result of transition of LC from planar to homeotropic 

orientation. Adding of BaTiO3 nanoparticles to liquid crystal causes the important changes of 

capacitance-voltage chracteristics. Starting from U

th1

=0.6 V, the capacity increase weakly and from 

U

th2

=2 V it starts to increase strongly. In addition, for composite of LCs and BaTiO

3

 nanoparticles, the 

capacity slightly decreases starting from 6 V.  

Qafqaz U

 

 

The

explaine

the avera

field the

does not

of partic

first thre

particles

particles

becomes

same ord

the surfa

of dielec

added L

capacity

is proved

IV INTERN

University     

Fi

e existence o

ed as follow. 

age distance

e BaTiO

3

 par

t disturb the 

cles that crea

eshold volta

s that sensibl

s changes or

s higher than

der as distan

ace in the bu

ctric permitti

C cell is con

 at higher vo

d true by visu

NATIONAL 

                      

Fig 1. Capac

ig 2. Capacitanc

of two thresh

The simples

e between Ba

rticles have p

director fiel

ate their own

age 

1

th

U

 the

ly changes th

ientation of 

n second thre

nce between 

ulk (homeotro

ivity.  Two s

nfirmed by o

oltages could

ual observati