Ratsional va irratsional sonlar, haqiqiy sonlar, sonning absalyut qiymati va uning xossalari


Funksiya ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli shartlari



Yüklə 0,62 Mb.
səhifə20/32
tarix16.03.2023
ölçüsü0,62 Mb.
#88274
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   32
MATEMATIKA MUSTAQIL ISHI

2. Funksiya ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli shartlari
у = f(x) funksiya x0 nuqtaning biror δ atrofida aniqlangan bo`lib, x0 nuqtada uzluksiz bo`lsin.
Agar barcha x€(x0-5; x0) U (x0;x0+δ) nuqtalar uchun f(x)0) (f(x)>f(x0)) tengsizlik o`rinli bo`lsa, x0 f(x) funksiyaning qat`iy maksimum (minimum) nuqtasi deyiladi. (2 a - rasm).
Agarda har bir x€(x0-5;x0) U (x0;x0+δ) uchun f(x) < f(x0) (f(x)>fl;x0)) tengsizlik bajarilsa, u holda x0 f(x) funksiyaning noqat`iy maksimum (minimum) nuqtasi deyiladi (2 b - rasm).
Funksiyaning qat`iy va noqat`iy maksimum va minimum nuqtalariga, uning lokal (mahalliy) xarakterdagi ekstremum nuqtalari deyiladi.
Agar x0 f(х) funksiyaning maksimum nuqtasi bo`lsa, u holda x0 nuqtaning qaralayotgan 6 atrofida Δf(x0) = f(x) - f(x0) < 0 (Δf(x0) < 0) munosabatlar o`rinli bo`ladi. Agarda x0 f(x) funksiyaning minimum nuqtasi bo`lsa, unda Δf(x0) > 0 (Δf(x0) > 0) tengsizliklar bajariladi.

2 - Teorema. (Funksiya ekstrcmumining zaruriy sharti)
Agar x0 nuqta f{x) funksiyaning ekstremum nuqtasi bo`lib, funksiya uning biror atrofida aniqlangan bo`lsa, u holda f `(x0) = 0 yoki f `(x0) - mavjud emas.
Teoremani geometrik izohlash mumkin. Teorema shartlari bajarilganda, у = f(x) funksiya grafigining x0 abssisali nuqtasiga o`tkazilgan urinma yoki mavjud va OX o`qiga parallel (2 a - rasm), yoki mavjud emas (2 b - rasm).


Integrallash jadvali, aniqmas integralda integrallash usullar.


Ko`p hollarda yangi o`zgaruvchi kiritish bilan intеgralni hisoblash, jadval intеgraliga kеltiriladi. Bunda almashtirish olinib, bunda yangi o`zgaruvchi bo`lib, o`zgaruvchini almashtirish formulasi
ko`rinishda bo`ladi.
O`zgaruvchini almashtirish usuliga bir nеcha misollar qaraymiz


Yüklə 0,62 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   32




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin