Raxmanova gulnoza annakulovna

2.4§ Foizlar va unga doir masalalarni еchish bosqichlari
Qadimdan turmushda ko‘p ishlatiladigan ulushlar maxsus nomlar bilan atalgan. Masalan, ikkidan birning – yarim, to‘rtdan birning – chorak, sakkizdan birning – nimchorak deb atalishini bilamiz. Yuzdan bir ulush ham maxsus nom bilan yuritiladi va u foiz deb ataladi.
«Foiz» so‘zi radio va televideniye xabarlari orqali tez-tez qulog‘ingizga chalingan bo‘lsa kerak.
Masalan, saylovga saylovchilarning 93 foizi qatnashdi, oylik maoshlar 20 foizga oshirildi, shahar transportida yurish chiptasi narxi 10 foizga oshirildi va hokazo. Miqdorning (sonning) yuzdan bir ulushi uning bir foizi deb ataladi. Masalan, 400 km ning 1 foizi – 4 km, chunki 400 ning yuzdan bir ulushi: 400 : 100 = 4. 1 kg ning 1 foizi – 10 g, chunki 1 kg = 1000 g va 1000 ning yuzdan bir ulushi: 1000 : 100 = 10. 350 ning 1 foizi – 3,5, chunki 350 ning yuzdan bir ulushi: 350 : 100 = 3,5. Ba’zida «foiz» so‘zi o‘rniga qulaylik uchun «%» belgi ishlatiladi.
1 foiz — sonning (miqdorning) yuzdan bir ulushi bo‘lgani uchun, bu sonning (miqdorning) o‘zi – 100 foizga teng bo‘ladi.
Shunday qilib, 1% = 1/ 100= 0,01 100% = 1
1- misol. Asakadagi avtomobil zavodi bir haftada 840 ta avtomobil ishlab chiqardi. Ularning 20 foizi «Spark» avtomobilidir. Zavod bir haftada nechta «Spark» avtomobili ishlab chiqargan? Yechish: 840 ta avtomobilni 100 % desak, uning 1 foizi, yani yuzdan bir ulushi: 840 : 100 = 8,4. 100-(33+18+12+24)=? 33% 18% 12% 24% ? 207 Avtomobillarning 20 foizini topish uchun 8,4 ni 20 ga ko‘paytiramiz : 8,4 ∙ 20 = 168. Javob: Asaka zavodi bir haftada 168 ta «Spark» avtomobili ishlab chiqargan.
2- misol. Novvoyxonada yopilgan 1800 ta nonning 75 foizi ertalab sotildi. Ertalab nechta non sotilgan? Yechish: 1800 ta nonning 1 foizi: 1800 : 100 = 18 (ta non) bo‘ladi. Barcha nonning 75 foizini topish uchun 18 ni 75 ga ko‘paytiramiz: 18 ∙ 75 = 1350 (ta non). Javob: Ertalab 1350 ta non sotilgan. Sonni foizga aylantirish uchun uni 100 ga ko‘paytirish kifoya. Foizni songa aylantirish uchun esa uni 100 ga bo‘lish kifoya.
Masalan, a) 0,832 = 0,832 ∙ 100% = 83,2%;
b) 1,78 = 1,78 ∙ 100% = 178%;
d) 56% = 56 : 100 = 0,56;
e) 239% = 239 : 100 = 2,39.
Ba’zida foizlarni songa aylantirib ish ko‘rishga ham to‘g‘ri keladi. Masalan, biror miqdorning 45 foizini topish uchun bu miqdorning 45 /100 qismini topish, ya’ni uni 0,45 ga ko‘paytirish kifoya. Miqdorning (sonning) p foizini topish uning p /100 qismini topish demakdir. Kombinatorika elementlari mavzusi nima? va uni o‘qitish uslublariga qanday e’tibor qaratamiz? Kabi savollar asosida o’qitishning turli uslub va metodlarini taxlil qilamiz. Buning uchun eng avvalo kombinatorika elementlari nima savolig
a javob beraylik.
1- misol. Abdurahmon kitobning 36 betini o‘qib chiqdi. Bu kitobning 18 foizini tashkil qiladi. Kitob necha betdan iborat? Yechish: Shartga ko‘ra kitobning 18 foizi – 36 bet. Unda kitobning 1 foizi: 36 : 18 = 2 betni tashkil qiladi. Endi kitobning hamma betlari sonini, ya’ni 100 foizini topamiz. Buning uchun 2 ni 100 ga ko‘paytiramiz: 2 ∙ 100 = 200 (bet).
Javob: Kitob 200 betdan iborat.
2-misol. Saylovda 11 570 kishi qatnashib, bu butun uchastka saylovchilarining 89 foizini tashkil qildi. Saylov uchastkasida qancha saylovchi bor? Yechish: Shartga ko‘ra saylovchilarning 89 foizi – 11 570 kishi. Unda saylovchilarning 1 foizi: 11 570 : 89 = 130 kishini tashkil qiladi. Barcha saylovchilar sonini topish uchun 130 ni 100 ga ko‘paytiramiz: 130 ∙ 100 = 13 000 (kishi).
Javob: Saylov uchastkasida 13 000 saylovchi bor.
3- misol. 300 gektarlik dalaning 225 gektari haydaldi. Dalaning necha foizi haydalgan? Yechish: Shartga ko‘ra dalaning 225 300 ___ qismi haydalgan. Bu kasrni o‘nli ko‘rinishda ifodalaymiz. Buning uchun 225 ni 300 ga bo‘lamiz. Natijada 0,75 ni hosil qilamiz. Demak, dalaning 75 ta yuzdan bir ulushi haydalgan. Yuzdan bir ulush 1% ekanligini hisobga olsak, dalaning 75 foizi haydalgan bo‘lib chiqadi.
Javob: Dalaning 75 foizi haydalgan.
4- misol. Stadion 50 000 kishiga mo‘ljallangan. Navbatdagi futbol o‘yinini 32 500 ta ishqiboz tomosha qildi. Bu o‘yinda stadionning necha foiz o‘rindiqlari band bo‘lgan? Yechish: 32 500 ni 50 000 ga bo‘lamiz va bo‘linmani foizlarda ifodalaymiz: 32 500 50 000 _____ = 0,65; 0,65 = 0,65 ∙ 100% = 65%.
Javob: Stadionning 65% o‘rindiqlari band bo‘lgan.
5- misol. Abdullayev bankka 50 000 so‘m pul qo‘ydi. Bank Abdullayevga bu pulni 1 yilda 25 foizga ko‘paytirib qaytaradigan bo‘ldi. Bir yilda Abdullayev puli qanchaga ko‘payadi? U bankdan 1 yildan keyin qancha pul qaytarib oladi? Yechish: Omonatning – 1 foizi: 50 000 : 100 = 500 (so‘m); 25 foizi: 500 ∙ 25 = 12 500 (so‘m) bo‘ladi. Demak, Abdullayevning omonati 1 yilda 12 500 so‘mga ko‘payib, u yil oxirida bankdan 50 000 + 12 500 = 62 500 so‘m qaytarib oladi. Javob: 12 500 so‘m, 62 500 so‘m.
6-misol. Do‘kondagi 30 000 so‘mlik ko‘ylak narxi 15 foizga arzonlashtirildi. Ko‘ylak narxi qanchaga arzonlashdi? Ko‘ylakning yangi narxi necha so‘mni tashkil qiladi? Yechish: Ko‘ylak eski narxining 1 foizi: 30 000 : 100 = 300 (so‘m); 15 foizi: 300 ∙ 15 = 4 500 (so‘m) bo‘ladi. Demak, ko‘ylak narxi 4500 so‘mga arzonlashib, yangi narx 30 000 – 4500 = = 25 500 so‘mni tashkil qilgan.
Javob: 4 500 so‘m, 25 500 so‘m.
7- misol. Bozorda go‘sht narxi — 25 000 so‘m bo‘lib, u 10 foizga qimmatlashdi. Go‘shtning yangi narxi qancha bo‘ladi? Yechish: Go‘sht narxining 1 foizi: 25 000 : 100 = 250 (so‘m); 10 foizi: 250 ∙ 10 = 2500 (so‘m) bo‘ladi. Demak, bozorda go‘sht narxi 2500 so‘mga qimmatlashib, yangi narx 25 000 + 2500 = 27 500 so‘mni tashkil qilgan.
Javob: 27 500 so‘m.