Əgər istənilən üçün olarsa, onda çoxluğu koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik çoxluq adlanır.
Təyin oblastı koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik çoxluq olan funksiyası şərtini ödəyərsə, onda o cüt funksiya adlanır.
Misal. cüt funksiyadır. Ona görə ki,
Təyin oblastı koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik çoxluq olan funksiaysı şərtin ödəyirsə, onda o tək funksiya adlanır.
Misal. tək funksiyadır. Ona görə ki, .
Nə tək nə də cüt olan funksiya amorf funksiya adlanır.
Misal. amorf funksiyadır.
Aşağıdakı hökmələr doğrudur:
İstənilən funksiyanı tək və cüt funksiyaların cəmi şəklində göstərmək olar:
burada cüt, isə tək funksiyadır. Əgər funksiyası tək (cüt) olarsa, onda bu funksiya üçün olar. Misal: funksiaysı üçün -dir.
Eyni çoxluqda təyin olunmuş və cüt funksiyaları üçün , , və funksiyaları da həmin çoxluqda cüt funksiyalardır.
Eyni çoxluqda təyin olunmuş və eyni zamanda tək funksiyalar olarsa, onda , funksiyaları tək, və funksiyaları isə həmin çoxluqda cüt funksiyalar olar.
Verilmiş çoxluqda cüt, isə tək funksiyalar olarsa, onda və funksiyaları həmin çoxluqda tək funksiyalar olar.
§4.2. Məhdud funksiyalar.
çoxluğunda təyin olunmuş funksiyası üçün (A-sonlu ədəddir) şərtini ödəyərsə, onda o aşağıdan məhdud funksiya adlanır.
Misal. funksiyası aşağıdan məhdud funksiyadır, çünki
üçün
çoxluğunda təyin olunmuş funksiyası üçün (A-sonlu ədəddir) şərtini ödəyərsə, onda o yuxarıdan məhdud funksiya adlanır.
üçün
çoxluğunda təyin olunmuş funksiyası bu çoxluqda həm aşağıdan və həm də yuxarıdan məhdud olarsa, onda bu funksiya məhdud funksiya adlanır.
Misal. funksiyası məhdud funksiyadır.
Aşağıdakı hökmlər doğrudur:
Eyni çoxluqda təyin olunmuş və məhdud funksiyaları üçün və funksiyaları da bu çoxluqda məhdud funksiyalardır.
Eyni çoxluqda təyin olunmuş və funksiyalarından məhdud olarsa, isə >0 şərtini ödəyərsə, onda funksiyası bu çoxluqda məhdud funksiya olur.
Əgər çoxluğunda məhdud funksiya olarsa, onda funksiyası da bu çoxluqda məhdud funksiya olar.
Əgər çoxluğunda təyin olunmuş ixtiyari funksiya olarsa, onda və funksiyaları bu çoxluqda məhdud olarlar.
Əgər çoxluğunda məhdud funksiya olarsa, onda və funksiyaları şərtini ödəyən çoxluqda məhdud olar.
