Reja: Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi

 
To‘g‘ri doiraviy silindrning ixtiyoriy vaziyatdagi tekislik bilan kesishishi (6.5-
shakl). Bu holda kesimning gorizontal proeksiyasi silindrning gorizontal 
proeksiyasi (asosi) bilan ustma-ust tushadi. Shuning uchun kesimning faqat frontal 
proeksiyasini topamiz. 
Dastlab silindrning chetki 1, 2 yasovchilari bilan 

tekislikning kesishish nuqtalari 
A va B ning frontal proeksiyalari A
2
va B
2
nuqtalarini topamiz. Buning uchun 

---

chetki yasovchilar orqali 

(

П1
) frontal tekislik o‘tkazamiz. Bu tekislik berilgan 

tekislikni frontal chiziq bo‘yicha kesadi. Kesishish chizig‘ining frontal proeksiyasi 
silindr chetki yasovchilarining frontal proeksiyasi bilan kesishib, A
2
va B
2
nuqtalarni hosil qiladi. 
Kesimning eng yuqori va eng quyi nuqtalarning frontal proeksiyalari D
2
va C
2
nuqtalarni topish uchun silindrning o‘qidan o‘tuvchi va 

tekislikka perpendikulyar 
bo‘lgan T(T
П1
, T
П2
) gorizontal proeksiyalovchi tekislikni o‘tkazamiz: i

T
П1

П
1
. 
Bu tekislik silindrni 4(4
1
,4
2
) va 5(5
1
,5
2
) yasovchilari, 

tekislikni esa 67(6
1
7
1
,6
2
7
2
) 
to‘g‘ri chiziq bo‘yicha kesadi. Bu yasovchilarning frontal proeksiyalari 6
2
7
2
to‘g‘ri 
chiziq bilan kesishib, D
2
va C
2
nuqtalarni hosil qiladi. CD kesma, aniqrog‘i uning 
frontal proeksiyasi C
2
D
2
kesim yuzasi – ellipsning katta o‘qi hisoblanadi. 
Silindr asosining gorizontal proeksiyasidagi markazidan o‘tuvchi h
1
gorizontalning 
h
1
1 
gorizontal proeksiyasi va silindrning asosi o‘zaro kesishib, F
1
va G
1
nuqtalarni 
hosil qiladi. Bu nuqtalardan proeksion bog‘lanish chiziqlarini o‘tkazib,
gorizontalning h
2
1 
frontal proeksiyasida F
2
va G
2
nuqtalarni aniqlanadi. FG kesma, 
aniqrog‘i uning gorizontal proeksiyasi F
1
G
1
kesim yuzasi – ellipsning kichik o‘qi 
hisoblanadi. 
Kesimning boshqa nuqtalarini tekislikning gorizontal yoki frontal chiziqlaridan 
foydalanib topish mumkin. Masalan, K nuqtaning frontal proeksiyasi K
2
ni topish 
uchun K
1
nuqtadan h gorizontal chiziqning h
1 
gorizontal proeksiyasini o‘tkazib, 
uning frontal proeksiyasi h
2
ning silindr vertikal o‘qi bilan kesishgan joyida K
2
nuqtani aniqlanadi. Xuddi shunday yo‘l bilan ƒ(ƒ
1
, ƒ
2
) frontal chiziq yordamida 
ye(E
1
,E
2
) nuqta aniqlanadi.