Reja: Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi

 
a) 
 
 
 
 
b) 
6.1-shakl 
6.2,a,b-shakllarda og‘ma prizma va og‘ma silindrlarning frontal proeksiyalovchi 
tekislik bilan kesishgan chiziqlarining proeksiyalarini yasash ko‘rsatilgan. Kesim 
yuzalari og‘ma prizmada qirralarga tegishliligi, og‘ma silindrda yasovchilarga 
tegishliligi asosida aniqlangan. Gorizontal proeksiyalar tekisligida og‘ma 
prizmaning kesim yuzasi (1
1
2
1
3
1
)
uchburchak, og‘ma silindrda esa ellips 
ko‘rinishida tasvirlangan.
Og‘ma silindr kesim yuzasining gorizontal proeksiyasidagi ko‘rinar-ko‘rinmasga 
ajratuvchi 1
1 
va 2
1
nuqtalar tegishli yasovchilarning 

П2 
kesuvchi tekislik bilan 
kesishgan 1
2 
va 2
2
nuqtalarining proeksion bog‘lanishi orqali aniqlanadi.
6.2,v-shaklda oltiyoqli to‘g‘ri piramidaning gorizontal proeksiyalovchi tekislik 
bilan kesishgan yuzasini qurish tasvirlangan. Piramidaning tekislik bilan kesishgan 
chizig‘ining 1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
nuqtalari belgilab olinadi. Proeksion bog‘liqlik asosida 
kesim yuzasining frontal proeksiyalari 1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
aniqlanadi. Kesim yuzasining 
haqiqiy kattaligi 1
0
2
0
3
0
4
0
5
0 
proeksiyalar tekisliklarini almatirish usuli yordamida 
aniqlangan.

---

a) 
 
 
b) 
 
 
v) 
6.2-shakl 
2.  Konus kesimlari 
To‘g‘ri konusning kesimlari kesuvchi tekislikning vaziyatiga qarab aylana, ellips, 
parabola, giperboladan iborat bo‘ladi. Agar kesuvchi tekislik konus uchidan o‘tgan 
hollarda ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziqdan yoki konus uchidagi nuqtadan iborat 
bo‘ladi. 6.3,a-shaklda to‘g‘ri konusni 

gorizontal tekislik bilan kesilganda kesim 
yuzaning shakli aylana bo‘lishi ko‘rsatilgan. Ko‘rinib turibdiki, agar kesuvchi 

tekislik konus asosiga nisbatan og‘ma bo‘lsa va konusning barcha yasovchilarini 
kesib o‘tsa, konus kesim yuzasining shakli ellipsdan iborat bo‘ladi (6.3,b-shakl). 
Ellipsning katta o‘qi 1-2(1
1
2
1
; 1
2
2
2
) bo‘ladi. Kichik o‘qi esa frontal proeksiyalar 
tekisligiga 1
2
2
2
katta o‘qni teng ikkiga bo‘luvchi (3
2
4
2
) nuqta ko‘rinishida 
proeksiyalanadi. Kichik o‘qning gorizontal proeksiyasini aniqlash uchun 
yordamchi kesuvchi 

(

П2
) tekisligidan foydalanamiz. U konusni aylana bo‘ylab 
kesadi. Proeksion bog‘lanish asosida nuqtaning 3
1 
va 4
1
gorizontal proeksiyalarini 
aniqlaymiz. Agar kesuvchi tekislik konusning biror yasovchisiga parallel (

||SA) 
holatda kesgan bo‘lsa, u holda kesim yuzasining shakli paraboladan iborat bo‘ladi 
(6.3,v-shakl).