Reja: Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi
Yüklə 0,87 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
5. Sirtlarning yoyilmasi Agar sirtlarni hamma nuqtalarini bir tekislikka joylashtirish mumkin bo‘lsa, bunday sirtlarni yoyiladigan sirtlar deyiladi. Sirtni tekislikka yoyilish natijasida hosil bo‘ladigan shaklga yoyilma deyiladi. Silindrik sirtlarning yoyilmalarini yasash Silindrik sirtlarning yoyilmalarini yasashda normal kesim va dumalatish usullaridan foydalaniladi. Har ikkala usul bilan ham yoyilmani yasashda silindrik sirtni approksimatsiya qilib prizmatik sirtga keltiriladi va masala prizmaning yoyilmasini yasash kabi bajariladi. Umuman biror silindrning yoyilmasini yasash uchun: silindr yoyilmasini yasash uchun kerakli yasovchilarning haqiqiy uzunliklari aniqlanadi; bu yasovchilar orasidagi asos yoylarining haqiqiy uzunliklari topiladi; 10.5,a-rasmda yasovchilari frontal vaziyatda va asosi H tekislikda yotgan og’ma, elliptik silindir tasvirlangan. Bunday silindrning yoyilmasi (10.5,b-rasm) normal kesim usulida bajarilgan. Silindrik sirt prizmatik sirtga approksimatsiya qilinadi. Buning uchun silindr asosini ixtiyoriy bo’laklarga bo’linadi (rasmda 8 ta teng bo’lakka bo’lingan). 10.5-rasm Bu holda silindrni n yoqli prizmaga almashtiriladi. Silindrning yasovchilariga perpendikulyar bo’lgan N tekislik bilan kesishish chizig’i yasaladi. Kesishish chizig’i, ya’ni normal kesimning haqiqiy kattaligi aylantirish usuli bilan topiladi. Asoslari aylanish o’qiga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri doiraviy silindr yon sirtining yoyilmasi to’g’ri to’rtburchakdan iborat bo’lib, bunday to’rtburchakning tomonlari 2R va h0 ga teng bo’ladi (10.6,a-rasm). Bu yerda R – asosning radiusi, h – silindrning balandligi. Asosi N tekisligiga tegishli va o’qi unga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri doiraviy silindrning to’la yoyilmasini yasash 10.6,b-rasmda ko’rsatilgan. Bunda silindrning 1o2o (1' 2',1"2") yasovchisi yoyilmaning boshlanish chizig’I deb olingan. a) b) 10.6-rasm Konus sirtlarning yoyilmalarini yasash. Umumiy holdagi konus sirtining yoyilmasi ham piramida yoyilmasini yasashdagidek, uchburchaklar usuli bilan bajariladi. Buning uchun konus o’ziga ichki chizilgan ko’pyoqlik piramidaga approksimatsiya qilinadi va shu piramidaning yoyilmasi konus sirtining yoyilmasi deb qabul qilinadi. Ichki chizilgan ko’pyoqlik piramidaning yoqlari qanchalik ko’p bo’lsa, konus sirtining yoyilmasi shunchalik aniq bo’ladi. 10.7, a-rasmda asosi N tekislikka tegishli F og’ma konus tasvirlangan. Bu konusning yoyilmasini yasashda uchburchaklar usulidan foydalanamiz. Konusni o’ziga ichki chizilgan piramidaga approksimatsiyalaymiz. Konus yasovchilari (piramida qirralari)ning haqiqiy uzunliklarini yasash rasmda aylantirish usulida bajarilgan. S1 yasovchini yoyilmaning boshlanish chizig’i deb olamiz. Chizma qog’ozining bo’sh joyida ixtiyoriy S0 nuktani belgilaymiz (10.7,b-rasm). 10.7,a- rasmdan S1 yasovchining haqiqiy uzunligi bo’lgan S″1″1 kesmani o’lchab va uni S0 nuqtadan chiqarilgai ixtiyoriy a0 to’g’ri chiziqqa qo’yib, 10 nuqtani hosil qilamiz. So’ngra So nuqtani markaz, S"21' ni radius qilib yoy chizamiz. Markazi 10 nuqtada va radiusi 1′2′ bo’lgan ikkinchi yoy chizamiz. Har ikkala yoylar o’zaro kesishib 20 nuqtani hosil qiladi. Yoyilmaning qolgan 30, 40, 50, ... nuqtalari ham shu tartibda yasaladi. Hosil bo’lgan F0 figura berilgan konus yon sirtining yoyilmasi bo’ladi. Uni konusning asosi – ellips bilan to’ldirib, to’la yoyilmani hosil qilamiz. F konus sirtidagi AВ egri chiziqqa Fo figurada A0V0 to’g’ri chiziq mos kelgan. Shuning uchun AВ – konusning geodezik chizig’i bo’ladi. Shuningdek, konusning hamma yasovchilari uning geodezik chizig’i bo’la oladi. 10.8,a,b-rasmda asosi H tekislikka tegishli va uni unga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri doiraviy F konus Monj chizmasida berilgan. Bunday konus yon sirtining yoyilmasi doira sektoridan iborat bo’ladi. a) b) Nazorat savollari 1. Sirt deb nima ataladi? 2. Qanday sirtlarni aylanish sirtlari deyiladi? 3. Konusni tekislik bilan kesishganda qanday tekis shakllar hosil bo‘ladi? 4. Yoyiladigan sirtlar deb qanday sirtlarga aytiladi? 5. Konus yoyilmasida sektor burchagi qanday aniqlanadi? Yüklə 0,87 Mb. Dostları ilə paylaş:
|