Reja: Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi
Yüklə 0,87 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
6.5-shakl Silindrning kuzatuvchiga qaratilgan oldingi yarim qismi ko‘rinadi, orqa tomondagi qismi esa ko‘rinmaydi. Shunga asosan, kesimning frontal proeksiyasidagi A 2 G 2 K 2 C 2 B 2 qismi ko‘rinadi, B 2 F 2 E 2 D 2 A 2 qismi esa ko‘rinmas qilib chiziladi. Bu nuqtalarni tartib bilan tutashtirib, tekis egri chiziq – ellips hosil qilinadi. 4. Sirtlarni to’g’ri chiziq bilan kesishishi To’g’ri chiziq bilan sirtlarning kesishish nuqtalari sirtlarning tekislik bilan kesishish chizig’ini yasashga asoslanib topiladi. Umuman, biror a to’g’ri chiziq bilanF sirtning kesishish nuqtasi quyidagicha aniqlanadi (9.6-rasm): Berilgan a to’g’ri chiziq orqali ixtiyoriy yordamchi R tekislik o’tkaziladi. R a. F sirt bilan R tekislikning kesishish chizig’i m yasaladi. F∩R=m. m chiziq bilan berilgan a to’g’ri chiziqning kesishish nuqtasi V belgilab olinadi: a∩m=V. Ma’lumki, berilgan to’g’ri chiziq orqaliistalgancha tekislik o’tkazish mumkin. Agaryordamchi tekislik proyeksiyalovchi vaziyatdao’tkazilsa, masalaning yechilishi soddalashadi. Silindrik yoki konus sirtlar berilgan bo’lsa, to’g’ri chiziq orqali silindr yasovchilariga parallel yoki konus uchidan o’tuvchi tekislik o’tkazish maqsadga muvofiq bo’ladi. 9.6-rasm 9.7-rasmda a to’g’ri chiziq bilan F og’ma elliptik silindrning kesishish nuqtalarini yasash yaqqol tasvirda, 9.8-rasmda esa tekis chizmada ko’rsatilgan. Kesishish nuqtalari E va E1 larni yasash tartibi quyidagicha: berilgan a to’g’ri chiziq orqali silindrning yasovchilariga parallel qilib ixtiyoriy Q tekislik o’tkaziladi. Buning uchun a to’g’ri chiziqqa tegishli ixtiyoriy A nuqtani belgilab olib, u orqali b to’g’ri chiziqni silindrning yasovchilariga parallel qilib o’tkaziladi. Kesishuvchi a va b to’g’ri chiziqlar Q tekislikni ifodalaydi; Q tekislik bilan F silindrning kesishish chiziqlari ℓ va ℓ1 yasovchilar yasaladi. Q tekislik va silindrning asos tekisligi R ning o’zaro kesishish chizig’i BS yasaladi. BS to’g’ri chiziqning silindr asosi m bilan kesishish nuqtalari 1 va 2 orqali ℓ va ℓ1 yasovchilar (kesishish chiziqlari) o’tkaziladi; berilgan a to’g’ri chiziq bilan ℓ va ℓ1 yasovchilarning kesishish nuqtalari E va E1 belgilab olinadi. Asosi N tekislikka tegishli bo’lgan to’g’ri doiraviy konus sirti bilan a to’g’ri chiziqning kesishishi va 9.9-9.10-rasmlarda tasvirlangan. Bu holda a to’g’ri chiziq orqali o’tuvchi yordamchi tekislik konusning uchidan o’tkaziladi. 9.7-rasm 9.8-rasm Rasmllarda bunday tekislik o’zaro kesishuvchi a va h to’g’ri chiziqlar orqali Ээberilgan. Bunda h gorizontal to’g’ri chiziq konusning S uchidan utadigan qilib o’tkazilgan hэS. 9.9-rasm 9.10-rasm P tekislikning PH gorizontal izini yasab olamiz. Buning uchun a to’g’ri chiziqning aH′ gorizontal izini topib, u orqali gorizontalning gorizontal proyeksiyasi h′ ga parallel qilib PH iz o’tkaziladi. Konusning m′ asosi tekislikning PH izi bilan 2′ va 3′ nuqtalarda kesishadi. 2′ va 3′ nuqtalar S′ bilan tutashtirib, S′2′ va S′3′ yasovchilar hosil qilinadi. Bu yasovchilar a′ to’g’ri chiziq bilan kesishib, E′va E1′ nuqtalarni xosil qiladi. E′ va E1′ nuqtalardan proyeksion bog’lanish chiziqlari o’tkazilib, a″ to’g’ri chiziq bilan kesishish nuqtalari E″ va E1″ belgilab olinadi. 9.11-rasmda xususiy holda berilgan a(a′, a″) va b(b′, b″) to’g’ri chiziqlarning to’g’ri doiraviy konus bilan kesishish nuqtalarini yasash ko’rsatilgan a to’g’ri chiziq gorizontal proyeksiyalovchi, b to’g’ri chiziq frontal proyeksiyalovchi bo’lganligi sababli kesishish nuqtalarining bittadan proyeksiyalari E′va F″≡L″ (mos ravishda gorizontal va frontal proyeksiyalari) ma’lum bo’lib qoladi. Ularning ikkinchi proyeksiyalarning topilishini rasmdan ko’rib tushunish qiyin emas. To’g’ri chiziqning sfera bilan kesishishi 9.12-rasmda tasvirlangan. a(a′, a″) to’g’ri chiziqning sfera bilan kesishish nuqtalarini yasash uchun bu to’g’ri chiziq orqali M(Mn) gorizontal proyeksiyalovchi tekislik o’tkaziladi. Bu tekislik sferani diametri 1′2′ kesmaga teng bo’lgan aylana bo’yicha kesadi. 1′2′ diametrli aylananing gorizontal proyeksiyasi tekislikning MH izi bilan ustma-ust tushadi: 1′2′MN. Berilgan a to’g’ri chiziq bilan 12 diametrli aylananing kesishish nuqtalari E va F larning proyeksiyalari V tekislik M ga parallel bo’lgan ixtiyoriy V tekislik bilan almashtirish orqal yasaladi. Agar a(a′, a′′) to’g’ri chiziq aylanish sirtining aylanish o’qi bilan kesishadigan vaziyatda berilgan bo’lsa (9.13-rasm), u holda to’g’ri chiziqni bu o’q atrofida aylantirib, uning aylanish sirti bilan kesishish nuqtalarini osongina yasash mumkin. |