Reja: Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi

 

---

a) 
 
b) 
 
v) 
 
g) 
6.3-shakl 
Agar kesuvchi tekislik konusning ikki yasovchisiga parallel (

||SA, 

||SB) holatda 
kesib o‘tsa, u holda kesim yuzasining shakli giperboladan iborat bo‘ladi (6.3,g-
shakl). Konusning ikki sohasi bo‘lgani singari, giperbola ham ikki sohadan iborat 
bo‘ladi. 
3. Sirtni umumiy vaziyatdagi tekislik bilan kesilishi 
To‘g‘ri doiraviy konusni ixtiyoriy vaziyatdagi tekislik bilan kesishuvi. 6.4-
shaklda to‘g‘ri doiraviy konusni ikki kesishuvchi a∩b to‘g‘ri chiziqlar orqali 
berilgan tekislik bilan kesishuvi tasvirlangan. Dastlab tayanch nuqtalarning 
topilishini ko‘rib chiqamiz. Kesishish chizig‘ini konus ocherkiga tegishli, ya’ni 
konus chetki yasovchilari SA va SB larning berilgan tekislik bilan kesishish 
nuqtalari E, F lar quyidagicha topiladi: SN va SM yasovchilar orqali o‘tuvchi 

П1
frontal tekislik o‘tkaziladi. U berilgan (a∩b) tekislikni 12(1
1
2
1
,1
2
2
2
) to‘g‘ri chiziq 
bo‘ylab, konusni esa SM(S
1
M
1
,S
2
M
2
) va SN(S
1
N
1
,S
2
N
2
) yasovchilar bo‘ylab 
kesadi. 12 to‘g‘ri chiziq bilan SM va SN yasovchilarning kesishuvidan E(E
1
,E
2
) va 
F(F
1
,F
2
) nuqtalar hosil bo‘ladi.
Yuqori (A) va quyi (B) nuqtalarni esa konusning vertikal o‘qi orqali o‘tuvchi va 
berilgan tekislikka perpendikulyar bo‘lgan yordamchi T(T
П1
,T
П2
) gorizontal 
proeksiyalovchi tekislikdan foydalanib topamiz. Buning uchun berilgan 
tekislikning ixtiyoriy h(h
1
,h
2
) gorizontalini o‘tkazamiz. Gorizontalning h
1
proeksiyasiga perpendikulyar qilib S
1
nuqta orqali yordamchi T tekislikning 
gorizontal T
П1
izini o‘tkazamiz. T tekislikning konus bilan kesishishi chiziqlari S5 
va S6 yasovchilarni, hamda berilgan a∩b tekislik bilan kesishish chizig‘i SG 
larning frontal proeksiyalarini o‘tkazamiz. Ular o‘zaro kesishib, mos ravishda quyi 
B va yuqori A nuqtalarning frontal proeksiyalari B
2
va A
2
nuqtalarni hosil qiladi. A 
va B nuqtalar orasidagi masofa kesim yuza – ellipsning katta o‘qi hisoblanadi.
Asosi N tekislikka tegishli bo’lgan to’g’ri doiraviy konus sirti bilan a to’g’ri 
chiziqning kesishishi va 9.9-9.10-rasmlarda tasvirlangan. Bu holda a to’g’ri chiziq 
orqali o’tuvchi yordamchi tekislik konusning uchidan o’tkaziladi. Rasmllarda 
bunday tekislik o’zaro kesishuvchi a va h to’g’ri chiziqlar orqali berilgan. Bunda h 
gorizontal to’g’ri chiziq konusning S uchidan utadigan qilib o’tkazilgan hэS.  

---