S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

1-masala:
Induktiv
bog'langan
zanjir
(masalan,
avtotransformator) ning (2.34-rasm) 1-1' qismalariga sinusoidal
kuchlanish ulangan.
Yuklama ulanmagan chiqish qismalaridagi kuchlanish topilsin.
Berilgan:
.

10

;

2

;

4
L

;

3

1
3
2
3
2
V
U
Оm
М
Оm
L
Оm
r
r










Yechish. Kirish kuchlanishi
.

10
1

1
V
U
U


Kirish tokini
hisoblaymiz:

 

.

6
,

1
2
,
1
4
3
10
3
3
1
1
A
j
j
L
j
r
U
I








Chiqish
2

U
kuchlanishi zanjirning 2 qismasidan 2' qismasigacha
bo'lgan kuchlanishlar yig'indisidan iborat:

.

4

,
2
2
,
13
10
)
6
,
1
2
,
1
(
2
1
1
2
V
j
j
j
U
I
M
j
U










ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

121
Agar

L
2
induktivlikning pastki qismasi
L
3

induktivlikning yuqori qismasi bilan bir xil

nomlangan
bo'lsa,
u
holda
L
2
va
L
3

elementlardan o'tuvchi toklar bir xil nomlangan

qismalarga nisbatan har xil yo'nalishda bo'ladi.
Shuning uchun
1
I
M
j

had
2
U
kuchlanish
ifodasiga minus ishora bilan qo'shilar edi va bu holda:
.

4
,

2
8
,
6
10
)
6
,
1
2
,
1
(
2
1
1
2
V
j
j
j
U
I
M
j
U












2-masala: parametrlari
x
L1
= 10 Оm, x
L2
= 5 Оm, x
M
= 5 Оm, x
C

= 10 Оm
bo'lgan zanjirning (2.35-rasm, a) kompleks kirish

qarshiligini aniqlang.

Yechish. Bir xil nomlangan qismalar bitta tugunga ulanganligini
hisobga olib zanjirni induktiv bog'lanishsiz ko'rinishga keltiramiz
(2.35-rasm, b).
Hosil bo'lgan zanjir kirish qarshiligining kompleks qiymatini
aniqlaymiz:



.

5
5

0
90
2
2
1
Оm
e
j
jx
jx
jx
jx
jx
jx
jx
jx
jx
jx
Z
j
M
L
C
M
M
L
C
M
M
L
kir












 2.11.5. Ikki konturli o'zaro induktiv bog'langan zanjirda bir 
xil nomlangan qismalarni va o'zaro induktivlikni aniqlash usullari 
 
Induktiv bog'langan g'altaklar bir xil nomlangan qismalarini
aniqlash generator, transformator, elektr motor va bir qator
radiotexnik hamda elektr o'lchash qurilmalarini normal ishlatish
uchun zarur bo'ladi.
Ikkita
o'zaro
induktiv
bog'langan g'altaklar bir xil
nomli qismalarini tajribada
aniqlash juda oson. Buning
uchun
2.36-rasmdagi

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

122
sxemaga binoan o'zgarmas tok manbaining "+" belgili qismasini

birinchi g'altakning 1 belgili qismasiga, 2 belgili qismasini esa,
manbaning "-" ishorali qismasiga ulanadi. Noli o'rtada joylashgan
o'zgarmas tok voltmetri ikkinchi induktiv g'altakka ulanadi. Agar
kalit
SA
ulanganda voltmetr mili (strelkasi) musbat yo'nalishga, ya'ni
o'ngga burilsa, u holda ikkinchi induktiv g'altakning bir xil nomli
qismasi 3 bo'ladi. Agar voltmetr strelkasi manfiy yo'nalishga, ya'ni
chapga burilsa, u holda bir xil nomli qisma 4 bo'ladi.

a) o'zaro induktivlikni aniqlashning birinchi usuli

Salt ish rejimida ikkinchi induktiv g'altakning qismalarida hosil
bo'lgan
U
2
kuchlanishni birinchi g'altak chulg'amidan o'tayotgan
I
1
tokka nisbatini olib, undan o'zaro induktiv qarshilik
x
M
ni va o'zaro
induktivlik
M
ni hisoblash mumkin.
M
x
I
U
x
M
M




;
/

1
2
va bundan

/

M
x

M 
. Yoki birinchi
induktiv g'altak cho'lg'amida hosil bo'lgan kuchlanish
U
1
ni ikkinchi
g'altakdan o'tayotgan
I
2
tok qiymatiga bo'lib, o'zaro induktiv
qarshilik
x
M
va o'zaro induktivlik
М
ni aniqlash mumkin:
.
/

;

;

/

2
1



M
M
M
x
M
M
x
I
U
x




b) o'zaro induktivlikni aniqlashning ikkinchi usuli

Buning uchun 2.37-rasmda keltirilgan sxemani yig'amiz va
U

kuchlanish,

I
tok va
P
aktiv quvvatlarni o'zaro induktiv bog'langan
ikkita g'altak ketma-ket va mos hamda ketma-ket va qarama-qarshi
ulangan
holatlarida
o'lchaymiz.
O'lchash
natijalari
asosida
quyidagilarni hisoblaymiz:
,
cos

;
cos

.
.
.
.
.
.
q
q
q
q
q
q
mos
mos
mos
UI
Р
UI
P








,
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
M
L
L
r
r
x
r
I
U
z
mos
mos
mos
mos



















.
sin
2

;
,

2
,
sin
2

;
cos

.
.
.
.
2
1
.
.
.
.
.
.
2
1
.
.
2
2
1
2
2
2
1
2
.
.
2
.
.
.
.
.
.
2
1
2
1
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
mos
mos
mos
mos
mos
mos
z
M
L
L
x
сos
z
r
r
r
M
L
L
r
r
x
r
I
U
z
z
M
L
L
x
Z
r
r
r































ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

123

Bu ifodalarda mos indeksi-g'altaklar o'zaro induktiv jihatdan
mos, q.q. - indeksi esa, g'altaklar o'zaro qarama-qarshi ulashga
taalluqli.
O'zaro
induktivlik
quyidagicha
hisoblanadi:


.
4
/
.
.

q
q
mos
x
x
M



Bog'lanish koeffitsiyenti esa

2
1
/
L
L
M
k 

ga teng bo'ladi.

2.11.6. Induktiv bog'langan zanjirlarning ekvivalent sxemalari 
 
Induktiv bog'langan zanjirlarni tahlil etish va hisoblash
birmuncha
qiyinchiliklar
tug'diradi.
Bu
ishni
soddalashtirish
maqsadida induktiv bog'langan zanjirlarni ekvivalent almashtirish
usuli qo'llaniladi.
2.38-rasm, a da keltirilgan o'zaro induktiv bog'langan zanjirni
induktiv bog'lanmagan zanjirga almashtirishni tahlil qilaylik. Bunda
bo'lishi mumkin bo'lgan ikki holatni ko'rib chiqamiz:
1. Elementlarning bir xil nomlangan qismalari umumiy tugunga
ulangan sxema (2.38–rasm, a).
2. Elementlarning har xil nomlangan qismalari umumiy tugunga
ulangan sxema (2.38–rasm, b).
Agar 3- tugunda faqat uchta shoxobcha ulangan bo'lsa, u holda
sxemaga qo'shimcha shoxobcha kiritish shart emas.
1, 3 va 2, 3 qismalar orasidagi kuchlanishlar uchun quyidagi
ifodalarni yozish mumkin:







.
,
1
2
2
23
2
1
1
13
I
Z
I
Z
U
I
Z
I
Z
U
M
M

Ushbu
tenglamalardagi

"
+
" ishora bir xil nomlangan
qismalar
ulangan
birinchi
holatga, "-" ishora esa har
xil
nomlangan
qismalar

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

124
ulangan ikkinchi holatga mos keladi. Ishoralarning bunday tartibini

keyingi ifodalar uchun ham qo'llaymiz.
0
3
2
1



I
I
I
ifodadan foydalanib sistemaning birinchi
tenglamasidagi
2
I

tokni, ikkinchi tenglamasidan esa

1
I

tokni istisno

qilib, quyidagi tenglamalarni yozish mumkin:











.
,
3
2
2
23
3
1
1
13
I
Z
I
Z
Z
U
I
Z
I
Z
Z
U
M
M
M
M



Bundan tashqari quyidagini hosil qilish mumkin:





.
2
2
1
1
12
I
Z
Z
I
Z
Z
U
M
M





Yuqorida keltirilgan oxirgi uchta tenglama 2.39-rasmdagi sxema

uchun o'rinli va shuning uchun ham bu sxema induktiv
bog'lanmagan ekvivalent sxema bo'ladi. Demak, zanjirdagi induktiv
bog'lanishni istisno etish uchun
1
Z
va
2
Z

qarshilikli shoxobchalarga

M
Z

qo'shimcha
qarshiliklar kiritib, 3’-3 tugunlar orasiga esa
M
Z

qarshilikli element kiritish kerak
bo'ladi.
M
Z
qarshilik oldidagi "-" ishora bir
xil nomlangan qismalar umumiy tugunga
ulangan holatga to'g'ri keladi. Induktiv
bog'langan elementlar uch qirrali yulduz yoki
uchburchak usulida ulangan bo'lsa, yuqorida
bayon etilgan ekvivalent almashlash usulidan
foydalanib, induktiv bog'lanishi bo'lmagan
sxemaga o'tish mumkin. To'rt qirrali yulduz usulida ulangan
sxemalarni ekvivalent almashlash birmuncha murakkab, chunki
almashlash natijasida induktiv bog'langan elementlar umumiy tuguni
bo'lmagan shaxobchalarda joylashgan bo'lib qoladi.