Kateti va ikkinchi katetga o'tkazilgan medianasiga ko'ra to'g'ri burchakli uchburchaklarning tengligini isbotlang.
Kateti va shu katetga o'tkazilgan medianasiga ko'ra to'g'ri burchakli uchburchaklarning tengligini isbotlang.
Uchburchakning tomonlari: 1) a= 12, 6 = 35, c=37; 2) a= 11, 6 = 20, c=25. Shu uchburchaklar to'g'ri burchaklimi?
5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________
Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: UCHBURCHAKNING O'RTA CHIZIG'I
Darsning maqsadi: Uchburchakning o'rta chizig'i haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish.
Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish.
Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish.
Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish.
Ta'rif. Uchburchakning o'rta chizig'i deb uning ikki tomoni o'rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.
ABC uchburchakda AD =DB va CE = EB bo'lsin, u holda DE o'rta chiziq bo'ladi (ta'rifga ko'ra). DE o'rta chiziqqa nisbatan AC tomon asos deb ataladi (79- rasm). Har qanday uchburchakda uchta o'rta chiziq bo'ladi (80- rasm).
Teorema. Uchburchakning o'rta chizig'i uning uchinchi tomoniga parallel, uning uzunligi esa bu tomon uzunligining yarmiga teng.
Berilgan: ABC da: AD = DB va CE = EB (81- rasm).
Isbot qilish kerak: 1) DE || AC; 2) DE = AC .
Isbot. 1) D nuqta orqali AC tomonga parallel DE kesmani o'tkazamiz (81-rasm), ya'ni DE || AC Bu to'g'ri chiziq (Fales teoremasiga ko'ra) BC kesmani teng ikkiga bo'ladi: CE = EB, ya'ni E nuqta orqali o'tadi va o'rta chiziqni o'z ichiga oladi. Demak, DE o'rta chiziq AC tomonga parallel: DE || AC (yasashga ko'ra).
2) EF || AB ni o'tkazamiz. Fales teoremasiga ko'ra EF to'g'ri chiziq AC kesmani teng ikkiga bo'ladi: AF = FC = AC. Biroq ADEF parallelogrammda qarama-qarshi tomonlar bo'lgani uchun AF = DE.
AF = FC = AC va AF = DE lardan: AF = FC = DE = AC .
Demak, DE = AC ekan. Teorema isbot bo'ldi.
Ushbu isbot qilingan teorema uchun teskari teorema ham o'rinlidir. Buni o'zingiz isbot qiling. 153. 1) Uchburchakning o'rta chizig'i deb nimaga aytiladi?
2) Berilgan uchburchakda nechta o'rta chiziq yasash mumkin?
