Sana: 201 y. Mavzu: Sonli va Algebraik ifodalar Darsning maqsadi

T a ' r i f . Tomonlari teng bo'Igan parallelogramm romb deyiladi (36- rasm).
Romb parallelogrammning umumiy xossalaridan tashqari quyidagi xossaga ega.

Rombning diagonallari o'zaro perpendikular va rombning burchaklarini teng ikkiga boiadi.

Isbot. ABCD romb berilgan bo'lsin (37- rasm). AC BD va har bir diagonal rombning mos burchaklarini teng ikkiga bo'lishini (masalan, BAC = DAC) isbotlaymiz.

Rombning ta'rifiga ko'ra AB = AD, shuning uchun BAD uchburchak teng yonli. Romb parallelogramm bo'lgani uchun, uning diagonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo'linadi, ya'ni BO=OD. Demak, AO -teng yonli BAD uchburchakning medianasi. Teng yonli uchburchakning xossasiga ko'ra uning asosiga o'tkazilgan mediana ham bissektrisa, ham balandlik bo'ladi. Shuning uchun AC BD va BAC= DAC. Shuni isbotlash talab qilingan edi.

4. Yangi mavzuni mustahkamlash:

62. 
    
    1) Qanday ikkita teng uchburchakdan romb tuzish mumkin? 2) Qanday to'rtta teng uchburchakdan romb tuzish mumkin?
    
63. 
    
    Rombning hamma balandliklari o'zaro teng ekanini isbot qiling.
    
64. 
    
    Isbot qiling: 1) hamma tomonlari teng to'rtburchak rombdir; 2) ikkita qo'shni tomoni teng parallelogramm rombdir.
    
65. 
    
    Parallelogrammning diagonallari o'zaro perpendikular bo'lganda va faqat shunda, uning romb bo'lishini isbot qiling.
    
66. 
    
    Rombning diagonallari bilan tomonlari orasida hosil bo'lgan burchaklarning nisbati 2 : 7 kabi. Rombning burchaklarini toping.
    
67. 
    
    Burchaklaridan biri 60°, kichik diagonalining uzunligi 16 sm bo'lgan rombning perimetrini toping.
    

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;

6. Uyga vazifa ________________________
Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: PIFAGOR TEOREMASINING BA’ZI NATIJALARI.

PIFAGOR TEOREMASIGA TESKARI TEOREMA

Darsning maqsadi: Pifagor teoremasining ba’zi natijalari. Pifagor teoremasiga teskari teorema haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish

Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish.

Darsning borishi:

1. Pifagor teoremasining ba'zi natijalari. Pifagor teoremasining natijalari ichidan ikkitasini ko'rib chiqamiz.

Natija. To'g'ri burchakli uchburchakda katetlardan istalgani gipotenuzadan kichikdir.

Isbot. ΔABC - to'g'ri burchakli, unda C=90° bo'lsin (121-rasm).

To'g'ri burchakli uchburchakning istalgan kateti gipotenuzasidan kichik bo'lishini isbotlaymiz.

Haqiqatan ham, Pifagor teoremasiga ko'ra katetlar uchun:

A C² = AB²- BC² va BC² = AB² -AC².

munosabatlar o'rinli. Bundan

AC²² va BC²²

kelib chiqadi.

Demak, AC


Xulosa. Agar l to'g'ri chiziq va unda yotmagan A nuqta berilgan bo'lsa, A dan l to'g'ri chiziqqacha eng qisqa masofa A dan l ga tushirilgan perpendikular bo'ladi (122- rasm).

Haqiqatan ham, har qanday B l uchun ΔACB — to'g'ri burchakli hamda AC katet va AB gipotenuza bo'ladi. Shuning uchun har doim AB> AC.

2. Pifagor teoremasiga teskari teorema.

Teorema. Agar uchburchakda tomonlardan birining kvadrati uning qolgan ikki tomoni kvadratlarining yig'indisiga teng bo'lsa, u holda uchburchak to'g'ri burchakli bo'ladi.

268. 1) Katet gipotenuzadan kichik ekani to'g'rimi?

2) Pifagor teoremasiga teskari teoremani ifodalang.

269. 
     
     To'g'ri burchakli uchburchakning: 1) tomonlari biror musbat songa ko'paytirilsa; 2) har bir tomoniga 1 soni qo'shilsa, hosil bo'lgan kesmalar to'g'ri burchakli uchburchakning tomonlari bo'ladimi?
     

271.