Sonli ketma-ketliklar

9-misol. Tanga bir marta tashlanganda gerb tushish hodisasi raqam tushish hodisasi bo`lsa, bu hodisalarning birgalikda bo`lmagan hodisalar to`la guruhini tashkil qiladi, chunki ,
Hodisalar ustidagi amallar natijalari yana hodisa bo`lganligi uchun, hodisalar to`plami algebra tashkil qiladi.

Bu algebraning birlik elementi muqarrar hodisa , nol elementi mumkin bolmagan hodisa bo`ladi. Hodisalar orasida quyidagi munosabatlar (qonunlar) o`rinli.

1.a) - o`rinalmashtirish qonuni

2.a) - guruhlash qonuni

3.a)- ayniylik qonuni.

4.a)-taqsimot qonuni.

Bu qonunlar o`rinliligi ixtiyoriy elementning tenglikning ikkala tomoniga tegishliligiga ishonch hosil qilish orqali ko`rsatiladi.

4-munosabatning a) qismini isbotlaymiz.

Faraz qilaylik ixtiyoriy elementar hodisa bo`lsin.

Bundan va kelib chiqadi, bundan esa yoki agar va bo`lsa bo`ladi, bundan .

Agar va bo`lsa bo`ladi, bundan .

Endi faraz qilaylik bo`lsin, bundan yoki .

bo`lsa va bundan , demak .

Agar bo`lsa va bundan .

Tajribalar natijasida ro`y berishi mumkin bo`lgan elementar hodisalar soni sanoqli bo`lgan holga misol ko`ramiz.


10-misol. Tajriba tangani birinchi marta gerb tushguncha tashlashdan iborat bo`lsin.

Bu misolda bo`lib bu elementar hodisalar quyidagilar:

-birinchi tashlashda gerb tushgani;

- birinchi tashlashda raqam ikkinchi tashlashda gerb tushgan;

birinchi va ikkinchi tashlashda raqam uchinchi tashlashda gerb tushgan;
………………………………………………………………………………..

- birinchi tashlashda raqam tashlashda raqam tushgan.

……………………………………………………………………………….


Ta`rif. Agar elementar hodisalar fazosi chekli yoki sanoqli miqdordagi elementar hodisalardan iborat bo`lsa, u elementar hodisalarning diskret fazosi deyiladi.

Ta`rif. Agar da musbat qiymatli funksiya berilgan bo`lsa va u shartni qanoatlantirsa , u holda Ω da ehtimollar taqsimoti berilgan deyiladi.