Statistikda variatsiyani baholash va dispersion tahlil asoslari

5.7.-jadval.5.8.-rasmda ko’rsatilgan yuqori maktab talabalarining SAT ballari

Qiz bolalar	O’g’il bolalar
580	540
585	545
590	550
595	555
600	560

5.13.-rasm. SAT ballari tanlanma to’plami uchun hisoblangan F-qiymati va inkor hududi
Aksincha, 5.11.-rasmdagi nuqtali diagrammalarni qaraylik. Bu nuqtali diagrammalarda tasvirlangan o’zlashtirish ko’rsatkichlari 10.9-rasmdagi statistikani tasvirlovchi MINITABdan foydalanilib 5.7.-jadvalga kiritilgan. E’tibor qiling, o’g’il va qiz bolalar uchun tanlanma o’rtchalar- 550 va 590- mos ravishda, oldingi tanlanmadagi kabi bir xil. Shunday qilib, o’rtachalar orasidagi variatsiya bir xil, ya’ni MST=4000. Shunga qaramay, 2 guruhlilar variatsiyasi sezilarli kichik bo’ladi. Dalil sifatida 5.14.-rasmda s₁² = 62.5 s₂²=62.5.



5.14.-rasm. 5.7.-jadval ma’lumotlari uchun MINITABning tasviriy statistika ko’rsatkichlari va ANOVA natijalari


Shunday qilib, guruhlilar variatsiyasi quyidagicha hisoblanadi:
SSE=(5-1)(62.5)+(5-1)(62.5)=500

Shundan so’ng F- nisbat quyidagiga teng bo’ladi:

Yana, bizning nuqtali diagrammalar bo’yicha kuzatuv tahlillarimiz statistik tasdiqlanadi: muhimlik darajasi 0.05 ga taenligiga ko’ra Fning jadval qiymati F=64.0 yetarlicha kata hisoblanadi. Shuning uchun, muhimlikning bu darajasida nol gipotezani rad etib, o’g’il bolalarda o’zlashtirish o’rtacha qiymati qiz bolalarda farq qiladi deb xulosa qilishimiz mumkin.
Guruh o’rtachalarni taqqoslovchi F-tekshiruv dispersiyasi tahlili quyidagiday qo’shiladi: