Statistikda variatsiyani baholash va dispersion tahlil asoslari

5.12.-rasm. 6-jadvaldagi ma’lumotlar uchun MINITABda chiqarilgan ANOVA natijalari
F-statistik qiymatining 1ga yaqin bo’lishi variatsiyaning ikki manbasi, ya’ni guruh o’rtachalar va guruhlilar deyarli teng ekanligini ko’rsatadi. Shu sababli, guruh o’rtachalar orasidagi farq bosh to’plam guruh o’rtachalari turlicha bo’ladi deyuvchi alternativ gipotezani yoqlovchi tanlash xatoligi uchun ijobiy xususiyatli hisoblanadi. F-statistic qiymatining 1dan oshiqcha bo’lishi guruh o’rtachalar orasidagi variatsiyaning o’rtachalar bilan birgalikdagi qiymatidan oshib ketganligini bildiradi. Shuning uchun ham bosh to’plam guruh o’rtachalari turlicha bo’ladi deyuvchi alternativ gipotezani yoqlanadi.
Qachon F o’rtachalar teng deyuvchi nol gipotezani rad etishga yetarli darajada 1 dan katta bo’ladi? Bu guruhlar va xatolik uchun erkinlik darajasiga va tekshiruv uchun tanlangan α ning qiymatiga bog’liq bo’ladi. Biz o’zimiz hisoblagan F-qiymatini jadvalda (A ilovaning 8-9-jadvallari) berilgan F-qiymat bilan taqqoslaymiz. Bunda v₁=(k-1) erkinlik darajasi suratda va v₂=(n-k) erkinlik darajasi maxrajda bo’ladi va α ehtimollik bilan I turdagi xatolik bilan bog’liq bo’ladi. O’zlashtirish darajasi misolida, F-statistic v₁=(k-1)=(2-1) suratdagi erkinlik darajasi va v₂=(n-k)=(10-2) maxrajdagi ozodlik darajasiga ega. Shuningdek, α=0.05 da (a ilovadagi IX jadvaldan)
F_0.05=5.32 ni topamiz.
Buning tub ma’nosi muhimlik darajasi 0.05 bo’lganda 2 bosh to’plam guruh o’rtachalari turlicha deb xulosalashdan oldin MST MSEga qaraganda 5.32 marta kattaroq bo’lishi. Bizga berilgan F=1.78 ga ko’ra bizning 5.10.-rasmdagi nuqtali diagrammalar to’grisidagi dastlabki farazimiz tasdiqlandi. Ya’ni yuqori maktab o’g’il bola qiz bola o’quvchilari uchun o’rtacha o’zlashtirish ko’rsatkichlari turlicha bo’ladi deb xulosalash uchun ma’lumotlar yetarlicha emas. 5.13.-rasmda hisoblab topilgan F qiymati vainkor etilish sohasi tasvirlangan.