To‘plаm deb, birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr mаjmuаsiga aytiladi. To`plamni tashkil qiluvchi ob’yektlаr uning elementlаri

3) Tupikli va minimal DNSh ni yasash algoritmlari.
Ta’rif. Agar DNSh1 tupikli DNSh ning o‘zgaruvchilar soni, DNSh2 tupikli DNSh ning o‘zgaruvchilar soniga nisbatan kichik bo‘lsa, u xolda tupikli DNSh1 minimal DNSh deyiladi.
11.6-Ta’rif. Agar DNSh1 tupikli DNSh ning kon’yunksiyalar soni, DNSh2 tupikli DNSh ning konyuksiyalar soniga nisbattan kichik bo‘lsa, u xolda tupikli DNSh1 qisqa DNSh deyiladi.
4)
4-bilet
1)To‘plаmlаr nаzаriyasi – bu matematika minorasining eng kerakli g’ishtlaridan biri bo’lib, matematika singari informatikada ham ma’lumotlarni eng qulay tilda ifodalash imkoniyatini beradi. Ushbu bo`limda to`plam, to’plamning berilish usullari, to’plamlar ustida amallar, to’plamlarni Eyler-Venn diagrammasi orqali tasvirlash, to’plamlarni akslantirish, munosabatlar va ularning kompozitsiyasi, akslantirishlar va ularning turlari, akslantirishlar superpozitsiyasi, to’plamlar nazariyasining aksiomatik tuzilishi haqida so`z boradi. To‘plаm bu birgаlikdа deb idrоk etilаdigаn judа ko‘plikdir. To`plamlar nazariyasiga kantorcha yondoshishni aksiomatik asosda qurilgan nazariyadan farq qilish uchun “nafis to`plamlar nazariyasi” deb atala boshlandi.
Atoqli matematik va uslubchi N. N. Luzin (1883-1950 yy) o`zining to`plamlar nazariyasiga bag`ishlangan ma`ruzalarida to`plamni “To`plam – bu turlicha ob`yektlarni solish mumkin bo`lgan qop” deb ta`riflar edi. Demak, to`plamlar nazariyasi chekli va cheksiz to`plamlarning umumiy xossalarini o`rganuvchi matematikaning bo`limidir. To‘plаm deb, birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr mаjmuаsiga aytiladi.
To`plamni tashkil qiluvchi ob’yektlаr uning elementlаri deyilаdi. To`plam elementlari katta qavs ichiga olib yoziladi: .
2) Tarkibidagi x_i(i=) o’zgaruvchilarning mumkin bo’lgan barcha qiymatlar tizimida A(x₁, x₂, …, x_n) va B(x₁, x₂, …, x_n) formulalarning qiymatlari ustuni bir xil bo’lsa, u holda bu formulalar o’zaro teng kuchli formulalar deyiladi va uni A(x₁, x₂, …, x_n)≡B(x₁, x₂, …, x_n) ko’rinishda belgilanadi.
Agar va formulalar teng kuchli bo’lsalar, u holda   va  lar aynan rost formulalar bo’lishi ravshandir. Aksincha, qandaydir va (bir xil propozitsional o’zgaruvchilarga ega bo’lgan) formulalar uchun   va  lar aynan rost furmulalar bo’lsa, u holda  bo’ladi.

 va  formulalar teng kuhli formulalar ekanini ko’rsataylik:

Shunday qilib, bu tengkuchliliklarnda ko’rinadiki,  bo’lishi uchun  formula aynan rost formula bo’lishi zarur va yetarlidir. Teng kuchli bo’lish munosabati ekvivalent binary munosabat ekanligi ravshandir, ya’ni bu munosabat


Teorema:  – jumlalar algebrasining ixtiyoriy formulasi, uning qism formulasi bo’lsin. agar  bo’lsa, u holda  bo’ladi.