To‘plаm deb, birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr mаjmuаsiga aytiladi. To`plamni tashkil qiluvchi ob’yektlаr uning elementlаri

3) Ta’rif. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G^|=(X^|,U^|) uchun bo‘lsa, u holda graf sugraf deb ataladi.
graflarni hosil qilish uchun faqat qirralarga murojaat qilamiz. Quyidagi graflar sugraflardir



-Ta’rif. Agar graflarning uchlari to`plami orasida qo`shnilik munosabatini saqlovchi biyeksiya mavjud bo`lsa, bu ikkita graf izomorf deyiladi. graf grafga izomorf bo`lsa, kabi belgilanadi. Agar graf o`zining to`ldiruvchisiga izomorf bo`lsa, graf o`zini o`zi to`ldiruvchi deyiladi. . Grafning har bir uchidan bir martadan o`tgan yo`l elementar deyiladi. Graf yoylari orqali bir martadan o`tgan yo`l oddiy yo`l deyiladi. Aks holda murakkab yo`l deyiladi.
4)
6-BILET 1) Tа’rif 1. vа to‘plаmlаrning birlаshmаsi deb, bu to’plаmlаrning hech bo’lmаgаndа bittаsigа tegishli bo‘lgаn elementlаrdаn ibоrаt to’plаmgа аytilаdi vа u kаbi belgilanadi. Ba`zi hоllаrdа vа to`plamlarning birlаshmаsiga yigindi deb hаm yuritilаdi. U inglizcha “union” – “qo`shma” so`zining birinchi harfidan olingan.
Misol 1. ={1;3;5} va ={4;5;6} to`plamlar berilgan bo`lsin. U holda ={1;3;4;5;6} bo`ladi.kesishmasi
2) Funksiyalarning superpozitsiya tarkibi (murakkab funksiya) Superpozitsiya printsipi fizika va matematikadagi jarayonlarning (masalan, to‘lqinlarning) superpozitsiyasini va natijada ..ni tavsiflovchi printsipdir ta Bul o‘zgaruvchisiga bog‘liq bo‘lgan funksiyaga Bul funksiyasi deyiladi. Bul funksiyalarining aniqlanish va qiymatlari sohasi to‘plamdan iboratdir. O‘zgaruvchilarning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlari to’plamida aynan bir xil qiymat qabul qiluvchi ikkita Bul funksiyasi teng kuchli funksiyalar deb ataladi Quyidagi ikki usulning biri vositasida hosil qilinadigan funksiyaga sistemadagi funksiyalarning elementar superpozitsiyasi yoki bir rangli superpozitsiyasi deb ataladi:
3) Tarkibidagi x_i(i=) o’zgaruvchilarning mumkin bo’lgan barcha qiymatlar tizimida A(x₁, x₂, …, x_n) va B(x₁, x₂, …, x_n) formulalarning qiymatlari ustuni bir xil bo’lsa, u holda bu formulalar o’zaro teng kuchli formulalar deyiladi va uni A(x₁, x₂, …, x_n)≡B(x₁, x₂, …, x_n) ko’rinishda belgilanadi.
Agar va formulalar teng kuchli bo’lsalar, u holda   va  lar aynan rost formulalar bo’lishi ravshandir. Aksincha, qandaydir va (bir xil propozitsional o’zgaruvchilarga ega bo’lgan) formulalar uchun   va  lar aynan rost furmulalar bo’lsa, u holda  bo’ladi.

 va  formulalar teng kuhli formulalar ekanini ko’rsataylik:

Shunday qilib, bu tengkuchliliklarnda ko’rinadiki,  bo’lishi uchun  formula aynan rost formula bo’lishi zarur va yetarlidir. Teng kuchli bo’lish munosabati ekvivalent binary munosabat ekanligi ravshandir, ya’ni bu munosabat


Teorema:  – jumlalar algebrasining ixtiyoriy formulasi, uning qism formulasi bo’lsin. agar  bo’lsa, u holda  bo’ladi