To‘plаm deb, birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr mаjmuаsiga aytiladi. To`plamni tashkil qiluvchi ob’yektlаr uning elementlаri

2) Tа’rif. Chekli vа sаnоqli to‘plаmlаrgа diskret to‘plаmlаr deyilаdi.
dan gacha bo’lgan butun sonlar to’plami – diskret to’plam bo’lib, uni

ko’rinishida yozish mumkin.
Shunday to’plamlar borki, ularning barcha elementlari boshqa biror kattaroq to’plamga tegishli bo’ladi. Masalan, ning barcha elementlari ning ichida yotibdi.
Konʼyunktsiya, dizʼyunktsiya, inkor, implikatsiya, ekvivalentlik amallar
bunga , , – mos ravishda natural, butun, haqiqiy sonlar to`plami.
Misоl. – barcha daraxtlar to’plami,
– mevali daraxtlar to’plami bo’lsa, bo’ladi
2) Teorema. Konyunksiya , dizyunksiya , inkor amallari va 0,1ϵM elementlari uchun quyidagi amallar:




bajarilsa, bunday M to’plamga Bul algebrasi deyiladi.
Mulohazalar to’plami uchun konyunksiya , dizyunksiya , inkor amallari va {0,1} elementlari aniqlangani uchun, bu to’plam Bul algebrasi bo’ladi.
Mulohazalar to’plami uchun konyunksiya , dizyunksiya , inkor amallari va {0,1} elementlari aniqlangani uchun, bu to’plam Bul algebrasi bo’ladi. . Konyunksiya amali (k.a). x va y o‘zgaruvchi mulohazalar ustida bajariladigan k.a (^), (∙) yoki (&) ko‘rinishda va bu amal natijasida xosil bo‘ladigan mulohazani x y yoki yoki x&y yoki x&y=min(x,y) ko‘rinshda belgilaymiz.
8.5-Ta’rif. Ikkala x va y mulohaza chin bo‘lsagina ularning kon’yunksiyasi x y mulohaza qiymati chin, x va y ning kamida bitasi yolg‘on bo‘lsa x y mulohaza yolg‘ondir.
Konyunksiya amali «va» bog‘lovchisiga mos keladi. Bu tarif jadval ko’rinishida quyidagicha bo’ladi.
Dizyunksiya amali. x va y o‘zgaruvchi mulohazalar ustida bajariladigan diz’yunksiya amali v ko‘rinishda va bu amal natijasida hosil bo‘ladigan mulohazani xvy yoki xvy=max(x,y) ko‘rinishda belgilanadi