Toshkent davlat agrar universiteti Andijon filiali Axborot texnologiyalari va matematika kafedrasi iqtisodiy matematika

t/r	Amaliy mashg‘ulot mavzulari
Soat
1	Elementar hodisolar fazosi. Hodisalar ustida amallar. Ehtimolning ta’riflari. Ehtimollarni qo‘shish va ko‘paytirish teoremalari.	2
2	Erkli sinovlar ketma-ketligi. Limit teoremalar.	2
3	Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot funksiyalari	2
4	Tasodifiy miqdorlarning sonli sonli xarakteristikalari va ularning xossalari	4
5	Amalda ko‘p uchraydigan taqsimot qonunlari.	4
6	Katta sonlar qonuni va uning amaliy ahamiyati. Markaziy limit teoremasi.	4

1-Amaliy mashg‘ulot: Elementar hodisolar fazosi. Hodisalar ustida amallar.
Ehtimolning ta’riflari. Ehtimollarni qo‘shish va ko‘paytirish teoremalari.
Ehtimollar nazariyasining dastlabki tushunchalari – tajriba, hodisa, elementar hodisa, ehtimollik, nisbiy chastota kabi tushunchalar bo‘lib, ularni bayon qilishga o‘tamiz.
Tajriba hodisani ro‘yobga keltiruvchi tayin shartlar to‘plami S ning bajarilishidan iboratdir. Hodisani esa tajriba natijasi sifatida qaraymiz.
Masalan, tajriba tangani muayyan sharoitda tashlashdan iborat bo‘lsin. Tanga va uni tashlash S shartlar to‘plamini tashkil etsa, tajriba natijalari tanganing «gerb» yoki «raqam» tomonlari bilan tushish hodisalaridir.
Biz kuzatiladigan hodisalarni uch turga ajratishimiz mumkin: muqarrar, ro‘y bermaydigan va tasodifiy hodisalar.
Muqarrar hodisa deb tajriba natijasida, albatta, ro‘y beradigan hodisaga aytiladi va biz bunday hodisani (omega) harfi bilan belgilaymiz.
Mumkin bo‘lmagan hodisa deb tajriba natijasida mutlaqo ro‘y bermaydigan hodisaga aytiladi va bu hodisani belgisi bilan belgilaymiz.
Tasodifiy hodisa deb tajriba natijasida ro‘y berishi ham, ro‘y bermasligi ham mumkin bo‘lgan hodisaga aytiladi. Tasodifiy hodisalarni katta lotin harflari bilan belgilaymiz.

Misol. O‘yin kubigi bir marta tashlanadi. Bu holda:

{tushgan ochko 6 dan katta emas} – muqarrar hodisa;

{tushgan ochko 10 ga teng} – mumkin bo‘lmagan hodisa;

{tushgan ochko juft son} – tasodifiy hodisalardir.

Albatta bu tajribaga mos bo‘lgan boshqa ko‘plab hodisalarni ta’riflashimiz mumkin.

ta elementdan iborat topplamni olamiz. topplamning ta elementidan tasini o‘z ichiga olgan o‘rinlashtirish deb, har qanday tartiblangan { } topplamga aytiladi. ta elementdan tasini o‘z ichiga olgan barcha turli o‘rinlashtirishlarning soni ga teng. O‘rinlashtirishning bo‘lganidagi xususiy holi o‘rin almashtirish deb ataladi va Demak,

topplamning ta elementidan tadan guruhlash deb, elementlari soni bo‘lgan ixtiyoriy { } qism to‘plamga aytiladi. ta elementdan tadan barcha guruhlashlarning soni
ga teng.

chekli elementar hodisalar fazosi bo‘lib, elementar hodisalar teng imkoniyatli bo‘lsin, yahni . Agar bo‘lsa, u holda

.
Bu formula ehtimolning klassik ta’rifi deb ataladi.
Hodisa ehtimoli quyidagi xossalarga ega: