Toshkent davlat agrar universiteti Andijon filiali Axborot texnologiyalari va matematika kafedrasi iqtisodiy matematika



Yüklə 192,3 Kb.
səhifə7/26
tarix15.10.2023
ölçüsü192,3 Kb.
#155882
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26
Toshkent davlat agrar universiteti Andijon filiali Axborot texno

Laplasning lokal teoremasi
Agar har bir sinashda hodisaning ro‘y berish ehtimoli o‘zgar-mas bo‘lib, nol va birdan farqli bo‘lsa, u holda ta sinashda hodisaning rosa marta ro‘y berish ehtimoli taqriban ( qancha katta bo‘lsa, shuncha aniq).

Funksiyaning dagi qiymatiga teng.


funksiyaning argumentning musbat qiymatlariga mos qiymatlarida keltirilgan. Xuddi shuningdek, funksiya juft, ya’ni bo‘lganligi uchun bu jadvallardan argumentning qiymatlari manfiy bo‘lganda ham foydalaniladi.


Shunday qilib, ta erkli sinashda hodisaning rosa marta ro‘y berish ehtimoli taqriban quyidagiga teng:

,
Bu yerda




Misol. Agar har bir sinashda hodisaning ro‘y berish ehtimoli 0,2 ga teng bo‘lsa, 400 ta sinashda bu hodisaning rosa 80 marta ro‘y berish ehtimolini toping.

Yechish. .

jadvaldan ekanligini topamiz.


U holda, izlanayotgan ehtimol


Boshqa misol. Merganning o‘q uzishda nishonga tekkizish ehtimoli . Mergan 10 ta o‘q uzganda 8 ta o‘qni nishonga tekkizish ehtimolini toping.

Yechish.
La’lasning asim’totik formulasidan foydalanamiz.

ning masala ma’lumotlari bo‘yicha aniqlanadigan qiymatini hisoblaymiz:


jadvaldan ekanligini ko‘ramiz.
Izlanayotgan ehtimol:

Bernulli formulasi boshqa natijaga:

ga olib keladi. Javoblarning bunchalik katta farq qilishi bu misolda kichik qiymatga egaligi bilan tushuntiriladi.
Laplasning integral teoremasi
Teorema. Agar har bir sinashda hodisaning ro‘y berish ehtimoli o‘zgarmas bo‘lib, nol va birdan farqli bo‘lsa, u holda ta sinashda hodisaning dan martagacha ro‘y berish ehtimoli - taqriban quyidagi aniq integralga teng:

,
bu yerda

va

Jadvalda integralning gacha bo‘lgan qiymatlari berilgan, chunki lar uchun deb olish mumkin. funksiya ko‘pincha Laplas funksiyasi deyiladi.


Laplas funksiyasi jadvalidan foydalanish uchun uni quyidagicha o‘zgartiramiz.

Shunday qilib, ta erkli sinashda hodisaning dan martagacha ro‘y berish ehtimoli

Bu yerda

va


Misol. Detalni texnik kontrol bo‘limi (otk) tekshirmagan bo‘lish ehtimoli . Tasodifan olingan 400 ta detaldan 70 tadan 100 tagachasini OTK tekshirmagan bo‘lish ehtimolini toping.

Yüklə 192,3 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin