Toshkent davlat agrar universiteti Andijon filiali Axborot texnologiyalari va matematika kafedrasi iqtisodiy matematika

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar
1. Nishonga qarata 4 ta o‘q uziladi, bunda har qaysi o‘q uzishda nishonga tegishi ehtimoli p=0,8 ga teng. Quyidagilarni toping:
a) nishonga tegishlar soniga teng bo‘lgan X diskret tasodifiy miq-dorning taqsimoti qonunini;
b) 1 X 3 va X>3 hodisalarning ehtimolini.
v) taqsimot ko‘pburchagini chizing.


2. Yashikda 15 ta oq va 25 ta qora shar bor. Yashikdan 1 ta shar olindi. X - tasodifiy miqdor olingan oq sharlar soni bo‘lsa, uning taqsi-mot qonunini tuzing.

3. Uchta mergan nishonga qarata o‘q uzishdi. Nishonga tekkizish ehtimoli birinchi mergan uchun 0,8 ga, ikkinchi mergan uchun 0,6 ga, uchinchisi uchun 0,5 ga teng. Nishonga tekkan o‘qlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzing.

4. Ichida 5 ta oq va 7 ta qora shar olingan idishdan 4 ta shar olinadi. Olingan oq sharlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taq-simot qonunini tuzing.

5. Hayotni sug‘urtalash bo‘yicha 4 ta bog‘liqmas shartnomalardan yil davomida toplovni talab qilinish ehtimoli 0,25 ga teng. Sug‘urta toplovini talab qilishlar sonining taqsimot qonunini tuzing. Kamida 2 ta toplovni talab qilinish ehtimolini toping.

6. Yutuqli o‘yinda qatnashayotgan 10 ta chiptaning 4 tasi yutuqli. Tavakkaliga 2 ta chipta sotib olinadi. Sotib olingan chiptalar ichidagi yutuqlilari sonining taqsimot qonunini tuzing.

7. Hayotni sug‘urtalash bo‘yicha 4 ta bog‘liqmas shartnomalardan yil davomida da’voning kelib tushish ehtimoli 0,1 ga teng. Sug‘urta da’vosining kelib tushishlari sonining taqsimot qonunini va taqsimot funksiyasini tuzing.

8. SHaharda 10 ta tijorat banklari mavjud bo‘lib, har birining yil davomida inqirozga uchrash ehtimoli 10% ni tashkil etadi. Kelayotgan yil davomida inqirozga uchrashi mumkin bo‘lgan banklar sonining taqsimot qonunini tuzing. Yil davomida ko‘pi bilan bitta bankning inqirozga uchrash ehtimoli nimaga teng?

   
   

9. Ishlab chiqarish korxonasida rais boshchiligida 3 erkak va 4 ayol ishlaydi. Raisga maxsus ish uchun 2 ishchini ajratish zarur bo‘lib qoldi. U kimningdir shaxsiyatiga tegmaslik uchun ikki ishchini tasodifan tanlashga qaror qildi. Tanlanmada ayollar sonining taqsimot qonunini tuzing.

   
   

10. Avtosalonda bir markaga tegishli 15 ta avtomobillar bo‘lib, ularning 7 tasi qora, 6 tasi kulrang va 2 tasi oq rangda. Firma vakillari rangidan qathiy nazar shu markaga tegishli bo‘lgan 3 ta avtomobilni ularga sotish haqidagi taklif bilan murojaat qildilar. Sotilgan qora rangdagi avtomobillar sonining taqsimot qonunini tuzing. Firmaga sotilgan avtomobillar ichida 2 tasi qora rangda bo‘lishi ehtimoli qanday?

    
    

11. 3 ta omborning har birida zarur mahsulotning bo‘lmasligi ehtimoli 0,1 ga teng. Xaridor qaysidir mahsulotni sotib olishni rejalashtirdi. Ayni vaqtda kerakli bo‘lgan mahsulot yo‘q bo‘lgan omborlar sonining taqsimot qonunini tuzing.

    
    

12. Buxgalteriya balansini tuzishda xatoga yo‘l qo‘yilish ehtimoli 0,1 ga teng. Auditorga tekshirib xulosa chiqarish uchun korxonaning 3 ta balansi topshirildi. Tekshiriladigan balanslarga topg‘ri xulosa chiqarishlar sonining taqsimot qonunini tuzing.

    
    

13. Do‘konga Jizzax va Sirdaryo viloyatlaridan bir xil miqdorda tarvuzlar keltirildi. Xaridorning xom tarvuz sotib olishi ehtimoli mos ravishda 0,01 va 0,03 ga teng. 4 ta tarvuz sotib olingan. Sotib olingan tarvuzlar ichida pishganlari sonining taqsimot qonunini tuzing.

    
    

14. Ikki xaridor bir-biridan bog‘liqmas holda bittadan xaridni amalga oshirishayapti. 1 xaridorning xarid qilish ehtimoli 0,8 ga, 2 xaridorniki esa 0,6 ga teng. Xaridorlarning qilgan xaridlari sonining taqsimot qonunini toping.

    
    

15. Avtosalonda xaridorlar avtomobil tanlashmoqda. Xaridor o‘ziga yoqqan avtomobilni tanlagunicha dastlabki bir necha taklif qilingan avtomobillarni ehtimollik bilan rad etadi. Rad etilgan avtomobillar sonining taqsimot qonunini tuzing.

    
    

16. 15 ta yig‘ilgan agregatdan 6 tasi qo‘shimcha moylashga muhtoj. Agregatlar umumiy sonida tavakkaliga olingan 5 tasi orasida qo‘shimcha moylashga muhtojlari sonining taqsimot qonunini tuzing.

    
    

17. Do‘konda 5 ta mahalliy va 3 ta xorijiy televizorlar sotilmoqda. Tavakkaliga tanlangan 4 ta televizordan xorijiylari sonining taqsimot qonunini tuzing. Bu tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini toping va grafigini chizing.

    
    

18. Quyida avtomobilni sug‘urtalash bo‘yicha tuzilgan 100 ta shartnomaga toplangan sug‘urta toplovlari soni haqida Ma’lumot keltirilgan:

    
    

Toplovlar soni	0	1	2
Avtomobillar soni	7	19	4

Bitta sug‘urta shartnomasidan kelib tushgan da’volar soni tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzing. Taqsimot funksiyasini toping va uning grafigini chizing.

8. Tibbiy sug‘urta bo‘yicha bitta shartnomadan kelib tushgan da’vo qiymati tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni quyidagi ko‘rinishga ega:

   
   

	0	50	100
	0,3	0,5	0,2

Xuddi shu turdagi 2-shartnoma bo‘yicha taqsimot qonuni quyidagi ko‘rinishga ega:

	0	50	150
R	0,6	0,3	0,1

tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni va taqsimot funksiyasini toping.

8. Bog‘liqmas va tasodifiy miqdorlar taqsimot qonunlari bilan berilgan:

   
   

	-1	0	1
	0,2	0,3	?

va

	0	1	2	3
	?	0,2	0,3	0,4

vektorning taqsimot qonunini tuzing.

8. tasodifiy miqdor qiymatlarni bir xil ehtimollar bilan qabul qiladi. Bu tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini tuzing va uning grafigini chizing.

   
   

9. va tasodifiy miqdorning birgalikdagi taqsimoti berilgan:

   
   

	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1/16	1/32	0	1/32	1/32	1/32	1/32	1/32
2	1/32	1/16	1/32	0	1/32	1/32	1/32	1/32
3	1/32	1/32	1/16	1/32	0	1/32	1/32	1/32
4	1/32	1/32	1/32	1/16	1/32	0	1/32	1/32

a) taqsimotni;
b) taqsimotni;
v) taqsimotni;
g) ni;
d) ni;
e) ni toping.

8. va bog‘liqmas tasodifiy miqdor bo‘lib, taqsimotga ega. taqsimotni toping.

   
   

9. Harf teruvchining har varaqda qiladigan xatolari soni tasodifiy miqdor bo‘lib, uning taqsimoti quyida berilgan:

   
   

	0	1	2	3	4	5	6
	0,01	0,09	0,30	0,20	0,20	0,10	0,10

a) tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini tuzing;
b) taqsimot funksiyadan foydalanib, harf teruvchining har varaqda 2 tadan ko‘p xato qilish ehtimolini toping;
v) uning har varaqda ko‘pi bilan 4 ta xato qilish ehtimolini aniqlang.

8. Bosh og‘rig‘iga qarshi yangi vositani televizorda berilgan reklamani ko‘rgandan so‘ng sotib olgan kishilar foizi tasodifiy miqdor bo‘lib, u quyida berilgan:

   
   

	0	10	20	30	40	50
	0,10	0,20	0,35	0,20	0,10	0,05

a) bu tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini toping;

b) 20% dan ko‘p kishilarning reklamaga xayrixohlik bildirish ehtimolini aniqlang.