§ qiymat olinadi.
L(x,d) va \nL(x,9) fimksiyalaming bir xil qiymatlarda maksimumga
erishishini hisobga olib, maksimal ishonchlilik usulida в parametrning
bahosini aniqlash uchun !*(1пЦх,в)) _ Q1еп^\ата yechimlari topiladi. Keyin
bu yechimlar orasidan maksimum bo'lgan § ajratiladi.
Bahoni aniqlashning eng kichik kvadratlar usulida baho tanlanma
qiymatlarining aniqlanayotgan bahodan chetlashishi kvadratlarining
yig'indisini minimallashtirish orqali topiladi, ya’ni в baho
F(0)= £(-*', M - в )1 funksiyani minimumlashtiruvchi qiymat bo'ladi.
5-misol. Normal taqsimlangan X tasodifiy miqdor a va a 2
parametrlaming bahosini momentlar usuli bilan toping.
® j c , , j c j , . . . , ; c (, tanlanma asosida а = М(Х) = в, va a 1=D(X) = 91
78 noma’lum parametrlaming nuqtaviy baholarini topamiz. Bunda momentlar
usuliga ko'ra:
<
l « m - x
[£>(X) = Z)
j . - * ,
|o-J=£>
Demak, normal taqsimot parametrlarining baholari: вх= Хva в3= Z>. О
6-misol. Ko‘rsatkichli taqsimotga ega X tasodifiy miqdor a parametrining bahosini maksimal ishonchlilik usuli bilan toping.
® Ko‘rsatkichli taqsimotga ega X tasodifiy miqdor
f{x,a) = ae°*, x>0
zichlik fimksiyaga ega bo‘ladi.
Uning ishonchlilik funksiyasini tuzamiz:
L(x,0)=f[0eex‘ =0"e*^X'.
ЫХ
. Bu fiinksiyani logarifmlaymiz:
\n(L(x,0)) = In0"e " = п \пв- OYj X ,.
Ishonchlilik tenglamasini tuzamiz:
- N 4 , = °
