U dalaboyev vektor va tenzor

 
, 3
 
2 
v2
U
2
+ v2)
rota
 
-
2
2 2 y
X2 + y2
(x2 + y 2)
+
>2 
x
2 z x
(x2 + y 2Y X 
(x2 + y 2)
bajarilishi
134
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

simplify(diva); komandasi esa soddalashtirib
x + y
ifoda hosil
qiladi. Xuddi shunday natijalarga diva:=Nab!a.a; rota:=Nabla &x a; 
komandalar yordamida ham erishish mumkin.^
Skalyar 
maydonning 
Laplas 
operatomi 
topish 
uchun 
Laplacian(f,c) komandasi ishlatiladi. Bu yerda f skalyar maydon c esa 
koordinatalar turini aniqlaydigan parametr. Vektor maydonning Laplas 
vektorini topish uchun esa Laplacian(a) komandadan foydalaniladi. Bu 
yerda a biror vektor maydon.
Misol. x! +y! +:'•
funksiyaning Laplas operatorini topaylik.
t> Buning uchun
Laplacian(xA2+yA2+zA2,’cartisian’XiyiZ); 
komandasini bajarilishi natijasida 6 soni qayd qilinadi.^
Misol.
v={x3,y2,z} vektor maydonni Laplas operatorini topaylik.
t> Buning uchun
LapIacian(VectorFieId(,’c a r tis ia n \yz));
komandani teramiz va uni ishga tushirsak
6xet +2er
maMumot ekranga ch iq ad H
Vektor maydonni grafik usulda tasvirlash. Vektor maydonlami 
grafik tasvirlash uchun fieIdplot(f,rl,r2,p) va fieldplot3d(f,rl,r2,r3,p)
komandalari ishlatialdi. Bu yerda f vektor maydon, r l va r2 lar argu- 
mentlaming o‘zgarish diapazoni, p esa grafikka taalluqli parametrlar.
Misol.
{x,y} va {y,-x} vektor maydonlaming grafigini Mapleda 
chizishni ko‘raylik.
D>{x,y} vektor maydon tasvirini fieIdplot([x,y],x=-2..2, y= - 2,2, 
arraws=thick) ko‘rinishdagi komanda yordamida amalga oshirsak 20 -
rasmdagi tasvir hosil boMadi. 21 - rasmdagi grafik esa fieldplot([y,- 
x],x=-2..2, y= - 2,2, arraws=slim,thickness=2) komanda yordamida 
hosil qilingan.
Albatta, rasm chiqishi uchun avval, with(plots) komandasi ishga 
tushirilgan boMishi kerak. Bu grafiklardan vektor maydonning shu 
nuqtadagi yo‘nalishi va uning miqdori aks ettirilgan. 
4
Misol.
x - \
JC + l
[ ( i - l ) 1 
+ v: 
+0.1 (jr + l)J +j>J + 0 ,l’u r - t ) : +>': +0.1 
(x 
+1)J + 
yJ 
+ 0,1
vektor maydonning tasvirini keltiring.
135
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

t t t
s s s \ t u n t
u u
* * • * S *
*
4 
K <* K V *> * « 
fc«lk««i « «
*» *. *. «k -
1 1 
1 «
'« V
t t t
1111
1 1 1 1 1
/ / / / /
t t * * * * * * * *