U dalaboyev vektor va tenzor

140
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

IZOHLI LUG‘AT
Antisinimetrik ten zor- 
buning uchun 
TtJ 
=-TJt
shart bajariladi.
Bazis (ort) vektorlar 
- koordinata o'qlarida joylashgan, musbat 
yo'nalgan va modullari birga teng bo‘lgan vektorlar.
Birlik vektor 
- uzunligi birga teng vektor.
Chiziqli integral -S 
+aj+afi
vektor maydondagi 
l
chiziq 
bo'yicha olingan chiziqli integral: 
\{a,df) = 
\ a ,d x + a td y + a ,d y , 
s
kuchning /
I 
t
chiziq bo‘yicha bajargan ishiga teng.
Divergensiya 
- 
s=aJ+aJ+a,kvektor
maydonning divergensiyasi
dekart koordinatalar sistemasida 
d n 3 = ^ - + ^ + ^ -
ko‘rinishga ega
dx dy 
dz
<= 
&
bo‘lib u niaydonning shu nuqtadagi quvvatini aniqlaydi.
Ellipsoid 
- dekart koordinatalar 
sistemasi tenglamasi
^-+^-+■^- = 1, ko‘rinishdagi sirtdan iborat 
a 
b~ c
boMadi. 
a,b,c
lar ixtiyoriy musbat sonlar.
Ellipsida koordinata tekisliklariga nisbatan 
simmetrik joylashgan. Ellips tekisliklar bilan 
kesilganda kesimda ellips, nuqta yoki bo‘sh 
to‘plam boMadi. Agar 
a * b * c
boMsa, bunday ellips uch o‘qli deyiladi. 
Elliptik paraboloid 
- dekart koordinatalar sistemasida tenglamasi
Xl
V2
r = — 
+ — ,(p,q>
0) 
ko‘rinishda 
boMgan 
sirt. 
P
 
<7
Agar p=q boMsa aylanma elliptik paraboloid deyi- 
ladi. p,q >0 boMgani uchun parapoloid z=0 tekis- 
ligidan yuqorida joylashgan boMadi. 
Paraboloid 
tekislik bilan kesilganda kesmada parabola yoki 
ellips, yoki nuqta, yoki bosh to‘plam hosil boMadi.