U dalaboyev vektor va tenzor

§(a,d?) 
= 
jj(m \d,n)ds .
L 
S
Tekislikning normal vektori - 
Ax+By+C:+D=0
 
tekislikning normal
vektori: 
n = {.4,B,c,\.
Tenzor - Agar uch oMchovli fazoda 
3R 
miqdorlar ortogonal 
koordinatalar 
sistemasini 
burishda 
eski 
va 
yangi 
bazislarda
qoida bo'yicha bogMangan boMsa, bunday
miqdorlarga 
R- rang tenzorlar
deyiladi.
Tenzorlarni ko‘paytirish 
- tenzomi tenzorga ko‘paytirishda 
ko‘paytuvchi tenzor ranglari qo‘shiladi.
Tenzorlarni qo‘shish 
- faqat bir xil rangli tenzorlarni qo‘shish 
mumkin va qo'shishda mos koordinatalari qo‘shiladi.
Tenzorni yig‘ishtirish 
- tenzorni yigMshtirishda uni Kroneker 
belgisiga tenzor ko‘paytirishdan iborat: masalan, 
A,lkSjk = A,u
bundan 
Eyinshteyn qoidasidan 
AiJt
= 
B,
kelib chiqadi.
Tenzorning xos soni xos vektori 
- tenzor komponentalari uchun 
T0Aj=A.A,
o‘rinli boMsa, 
A
ga tenzoming xos soni 
A,
ga xos vektori
deyiladi.
Vektor 
- ham sonli qiymati, ham yo‘nalishi bilan aniqlanadigan 
kattalik
Vektor chiziq 
- ikki yori ikki oMchovli fazoda fazoviy chiziq 
o‘zining koordinatalari orqali berilishi.
143
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

V ektor funksiya differensiali - 
dr(t) = r'(t)dt
V ektor funksiya godografi - 
r-(t) = OM
radius vektoming 
M
nuqta 
o'rinlar to‘plami.
Vektor ko‘paytma - ikki 3,6vektoming vektor ko‘paytmasi 
shunday c = [5,6] vektorki, unda 1) |c| = |«||6|sinp 

va 6 vektorlar 
orasidagi burchak, 2) 
c
vektor 
a
va 6 vektorlarga perpendikulyar, 3) 
a
, 
b
va 
c
o‘ng sistemani tashkil qiladi.
Vektor koordinataiarini almashtirish - bir koordinatalar 
sistemasidan ikkinchisiga o'tganda vektorning koordinatalari orasidagi 
munosabat.
V ektor maydon - fazodagi P(x,y,z) nuqtaning radius vektori: 
r = x7+yi+:k
orqali 
aniqlanadigan 
vektor 
funksiya:
S ( r ) = at ( x ,
y, 
: ) J +