U dalaboyev vektor va tenzor

-1, agar {i,j,k} o'rin almashtirishlarsoni toq bo'lsa
0, indekslar ichida bir-biriga tenglari uchrasa.
Nabla - simvolik operator: v
J_3_ 
d_ d_
j c ! r ’ 
8y' 8:
8 r 8
-
8 T
■
—1+— /+ —
k.
8x 
8y 
8z
Normal - chiziqqa o‘tkazilgan normal chiziqning shu nuqtasiga 
o‘tkazilgan urinmaga perpendikulyar boMgan chiziq; sirtga o‘tkazilgan 
normal sirtning shu nuqtasidan o‘tadigan va sirtning shu nuqtasiga 
oMkazilgan urinma tekislikka perpendikulyar boMadi.
O stragradskiy - Gauss formulasi - 
s 
=aj+ay]+a,k
 
vektor maydon 
va yopiq S sirt berilgan boMsa, yopiq sirtdan 0‘tadigan oqim S sirtni
142
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

o‘rovchi 
V 
xajmdan 
olingan 
uch 
karrali 
integralga 
teng:
=jjjd\vadV.
s
r
Sath sirt(chiziq) - u=u(x,y,z)
skalyar maydonning bir xil qiymat 
qabul qiladigan nuqtalaming o‘rni: 
u(x,y,z)=C.
Simmetrik 
tenzor - ikkinchi rang tenzor komponentlari uchun 
TtJ=Tj,
boMadi.
Sirkulyasiya 
- yopiq chiziqdan olingan chiziqli integral: 
j>(a,dr).
/
Skalyar 
- sonli qiymati bilan to‘liq aniqlanadigan miqdor.
Skalyar maydon gradienti - 
u = u(r) = u(x,y,z)
 
skalyar maydon
gradienti: 
— =— !+— ]+— ic,
gradient sath sirtga perpendikulyar
81
 
dx 
dy 
8z
yo‘nalgan bo‘ladi.
Stoks formulasi - 
a=aj+aj+a,k
vektor maydonning biror 
L
yopiq 
chiziq bo‘yicha olingan sirkulyatsiyasi, shu yopiq chiziqqa tiralgan 
ixtiyoriy 
S
sirtdan rot5 dan olingan oqimga teng: