II.BOB O’RINLASHTIRISH VA TAKRORLANISHLI MOSLIKLAR 2.1 O’RIN ALMASHTIRISHLAR (EXCEL dasturining standart funksiyalari [f] yordamida) Kombinatorika elementlari (EXCEL dasturining standart funksiyalari [f]) Kombinatorika (kombinatorik tahlil) — bu diskret matematikaning diskret to’plam elementlarini berilgan qoidalar asosida tanlash va joylashtirish bilan bog’liq bo’lgan masalalarni yechish usullarini o’rganuvchi bo’limidir.
Qandaydir predmetlardan (masalan, harflar, sharlar, kubchalar, sonlar va boshqalardan) tashkil topgan guruhlar birikmalar yoki kombinatsiyalar deb ataladi. Ana shu birikmalarni tashkil etgan predmetlar elementlar deyiladi.
Uch xil turdagi birikmalar mavjud: o’rin almashtirish (permutation — перестоповки), o’rinlashtirish (arrangent — размещения) va mosliklar (combination — сочетапия).
1 dan gacha bo’lgan natural sonlar ko’paytmasi «n faktorial» deb ataladi va qisqacha kabi yoziladi: . ( ). Ba’zan ni hisoblashda quyidagi taqribiy Stirling fonnulasi qo’l keladi:
EXCEL dasturining standart funksiyalari [f].
Matematik funksiyalar. qiymatini maxsus FAKTR(SON)* nomli funksiya hisoblaydi. Bunda SON — n ning miqdoriy qiymatiga teng. Shuningdek ikkilangan faktorial :
(n - toq)
(n - juft)
qiymatini maxsus DVFAKTR(SON) nomli funksiya hisoblaydi.
E s 1 a t m a: maxsus funksiyaga murojaat qilganda quyidagi parametr SON - miqdoriy qiymatlar yoki u joylashgan yacheykaning adresi bo’lishi kerak.
O’rin almashtirishlar n ta elementli o’rin almashtirishlar deb bir-biridan faqat elementlarining tartibi bilan farq qiladigan n ta elementli birikmalarga aytiladi. Masalan, uchta А, В, С elementdan oltita o’rin almashtirish bajarish mumkin: ABC, ACB, ВАС, CBA, BCA, CAB.
n ta elementli o’rin almashtirishlar soni bilan belgilanadi va quyidagi formula bilan hisoblanadi:
