Vazirligi b. M

- jadval. Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlar 1700 asosiy yuritma

dvigatellarining tavsifi

Yuritmalar	Dvigatel turi	Quvvati, кВт
1-klet	P2400/140	2 Х 2400
2- klet	2P2400/235	4 Х 2400
3- klet	2P2400/300	4 X 2400
4- klet	2P2400/385	4 Х 2400
O„ragich	ЗP1000/310	З Х 1000

To„ldirish tezligi, m/s	Jo„va diametri, mm			Bochka uzunligi, mm		Prokatlashni maksimal kuchi МН
	ishchi (mak/min)	tirgakli (mak/min)
0,75	500/470	1400/1370	1700		20

Birinchi kletga tasma to„ldirilgandan so„ng η₁ vaqti oralig„ida doimiy to„ldirish tezligi tasmaning oldingi yakuni barcha kletdan o„tish va tasma o„ragichida 2…3 o„ram hosil bo„lgunicha amalga oshiriladi. So„ng tezlik η₂ vaqt davomida ishchiga oshiriladi, η₃ vaqt tufayli o„ram doimiy ishchi tezlikda prokatlanadi. Payvand chokidan avval prokat tezligi η₄ vaqt oralig„ida payvand chokini prokatlash tezligigacha sekinlashtiriladi va η₅ vaqtda o„zgarmaydi. Undan keyin η₆ vaqt orasida stan ishchi tezlikgacha tezlashtiriladi va qolgani (7.4 - rasm) dagi kabi qaytariladi. Orqa yakunga yaqinlashganda η₇ vaqt oralig„ida stan sekinlashadi, bunda prokatlash tezligi ishchidan to to„ldiruvchigacha qisqaradi, undan so„ng orqa yakun η₈ vaqt davomida doimiy to„ldirish tezligida prokatlanadi. η₉ vaqt davomida to„xtalishlardan so„ng (birinchi klet o„ramini yakuniy prokatlashdan birinchi klet boshqa tasma yakuniy momentgacha) ko„rib chiqilgan diogrammaga ko„ra navbatdagi o„ramni prokatlash boshlanadi.

Bunday holatda tasmani sezilarli qismi o„zgaruvchan tezlikda prokatlanadi bu esa prokatlash jarayoni ko„rsatkichlariga sezilarli ta‟sir ko„rsatadi tasma qalinligi ishqalanish koeffitsienti, prokatlash kuchi, siqish, cho„zish va boshqalar.

4. 
   - rasm. Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stan 1700 prokatlash tezligi diagrammasi
   

Sekinlashtirilgan tezlikda payvand choklarini prokatlash qalinlikning o„zgarishi va chok mexanik hossalarining beqarorligi bilan ta‟riflanadi. Agar jo„valar orasida payvand choklarining payvandlash tezligi kamaytirilsa, bu kuchli zarbalarga olib keladi va tasmaning sinishi yuzaga kelishi mumkin. Payvand chokini o„tkazish vaqtida prokatlash kuchi to„satdan ortadi, kletning yuqori elastiklik deformatsiyasi hosil bo„ladi va qolgan tasmalarga nisbatan chok kamroq siqiladi. Jo„vadan chok chiqqandan so„ng prokatlash kuchi birdaniga kamayadi, bu kletning elastik deformatsiyasi o„zgarishi va tasma bo„ylab jo„vaning urilishiga olib keladi. Bundan tashqari stan jo„valarining aylanish tezligini sekinlashtirganda va oshirganda tezlik effekti bilan bog„liq burilishlar tasma qalinligi o„lchamlarining bo„ylama va ko„ndalang yo„nalishlarda o„zgarishlarga olib keladi.

Payvand chokidan o„tishda prokatlash tezligini pasaytirmaslik uchun chokda metallning mexanik hossalari bir hilligini va to„shamaning minimal turli qalinligini ta‟minlash zarur. Tasma materiali va chok materiali oquvchanlik chegarasini tenglashtirib kuyundini minus yechish hisobiga chok bo„ylab siqilishni kamaytirishga erishish mumkin. Bunda chok qalinligi egri tekislikda o„zgaradi, bu deformatsiya o„chog„ini urishlarsiz to„lishini ta‟minlaydi, prokatlash jarayonida
qo„shimcha o„zgarishlarni kamaytiradi va chokni ishchi tezlikda prokatlash imkoni tug„iladi.
Bundan tashqari ishchi tezlikda payvand choklarini prokatlashni payvand chokini egri joylashgan holatida ham amalga oshirsa bo„ladi.
Stan jo„valarining tezlashishi va sekinlashuvi paytida beqaror prokatlash vaqtini kamaytirish uchun jadal tezlanish va sekinlashishni ta‟minlovchi dvigatellar qo„llaniladi.
Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlarda tasmani ko„p marta siqish jarayoni uning sezilarli darajada qizib ketishiga va o„ramni, tasmani majburiy sovutish zarurligiga olib keladi. Odatda sovutish muhiti sifatida texnologik moy xizmat qiladi. Sovuq prokatlashda moylash jo„va va prokatlanuvchi tasma orasida ishqalanish koeffitsientini 0,02…0,06 gacha pasaytiradi, bu esa deformatsion qarshilik va prokatlash kuchini kamaytiradi, jo„vaning egilishini va klet elastik deformatsiyasini pasaytiradi. Shunday qilib jo„valar bir hil o„rnatilganda moylab prokatlash yuqori siqishni ta‟minlaydi. Sovuq prokatlashda moylash energiya sarfini pasaytiradi, jo„valar yeyilishini qisqartiradi va listli po„lat sarfini oshiradi.
Moy prokatlanuvchi tasma va jo„valar orasida ajratuvchi sirpanma qatlam hosil qiladi: sirt silliqligi qanchalik mustahkam bo„linsa moylash samaradorligi shunchalik yuqori bo„ladi. Moylashning samaradorligi kuchli moyli plyonkalar hosil bo„lishi bilan sirpanish sirtida adsorbsiyalanadigan sirt faol moddalarning mavjudligi bilan tavsiflanadi. Moy jo„vaga yaxshi birikishi, prokatlanuvchi tasma va jo„va orasida bir tekis plyonkani ta‟minlanishi va prokatlash vaqtida ezilmasligi kerak. Bundan tashqari moy prokatlashdan so„ng listli po„lat sirtidan oson tozalanishi kerak. Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlar amaliy ishlaridan va ko„pgina tajribalardan ma‟lumki moyli sovutish suyuqligi kabi yaxshi natijalarni mineral moy asosidagi emulsiyalar beradi. Uglerodli po„lat markalarini sovuq prokatlashda jo„valarni moylash va sovutish uchun turli markadagi emulsoladan tayyorlangan emulsiyalar: E-2B, Т, ОМ va boshqalar ishlatiladi. Bunday emulsiya quyidagi tarkibga ega; 5…7 % emulsola, 3% kaltsiyli soda va 91…95 % qizdirilgan suv. Emulsola tarkibi quyidagicha: E-2 (B) - natriyli sovun eritmasi
neft ishqori 7…10 %, mineral moy va-20А 75…80 %; Т - mineral moy va-20А 85
% olein ishqorli trietanolamin tuzi 12 %; ОМ - mineral moy va-20А 81 %, SJK С₁₀…С₂₀ 10 %; trietanolamin 4 %, stearoks - 6,5 %.
Yuqori mustahkamlik chegarasidagi korroziyabardosh va yuqorilegirlangan po„lat markalarini prokatlash uchun yuqori qovushqoqlikdagi mineral moylarni, moy asosdagi yog„larni sof shaklda yoki suv - moy dispers shaklda ishlatish tavsiya etiladi.
Moylarning samaradorligi nafaqat ularning tarkibini to„g„ri tanlashga balki jo„va va tasmaga uzatish usuliga ham bog„liq. Emulsiya prokatlanuvchi metall tasmasi va jo„vaning aloqa yerlariga ishchi kletning ikki tomonidan uzatiladi. Barcha sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlar qurulmalari jo„valarni prokatlash va sovutish vaqtida tasmani texnologik moylash uchun o„ta murakkab va katta hajimli tizimlar bilan jihozlangan. Bu tizimlar yopiq siklda ishlaydi, foydalanilgandan so„ng emulsiya qoldig„i undan qayta foydalanish maqsadida yig„maga yo„naltiriladi. Zaruriy tarkibdagi emulsiyani tayyorlash va ularni ishchi klet jo„valariga uzatish uchun mahsus qurulma mavjud. Stanga emulsiya nasos bilan uzatiladi. Emulsiya chiqindilardan tozalash uchun filtrlar va magnit separatorlar mavjud. Emulsiyani sovutish uchun qurulma sovutkich bilan jihozlangan.
Normal sovuq prokatlash jarayonining zaruriy sharoitlariga sekundda klet orqali o„tuvchi metallning doimiy hajmi xisoblanadi, quyidagi formula bilan tavsiflanadi.

𝑢₁ℎ₁ = 𝑢₂ℎ₂ = 𝑢₃ℎ₃ = 𝑢₄ℎ₄, (7.10)

bunda 𝑢₁, 𝑢₂, 𝑢₃, 𝑢₄ - jo„vadan chiquvchi metall tezligi; ℎ₁, ℎ₂, ℎ₃, ℎ₄ - kletdan chiquvchi tasma qalinligi.

Ilgarilanmani hisobga olib
𝑢_b1 (1 + 𝑠₁)ℎ₁ = 𝑢_b2 (1 + 𝑠₂)ℎ₂ = 𝑢_b3 (1 + 𝑠₃)ℎ₃ = 𝑢_b4 (1 + 𝑠₄)ℎ₄ (7.11)
bunda 𝑢_b1 , 𝑢_b2 , 𝑢_b3 , 𝑢_b4 - klet bo„ylab jo„valar chiziqli tezligi; 𝑠₁, 𝑠₂, 𝑠₃, 𝑠₄ - klet bo„ylab ilgarilanma.
Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlarda sovuq prokatlash sezilarli cho„zish bilan amalga oshiriladi, prokatlash kuchini kamaytiradi, prokatlash jarayonini mo„tadillashtiradi va tasma qalinligicha boshqaruvchi omil sifatida xizmat qiladi. Prokatlash kuchiga va jo„vaning elastik deformatsiyasiga ta‟sir qiluvchi cho„zish shaklga nisbatan boshqaruvchi ko„rsatkich bo„lishi mumkin: umumiy cho„zishning ortishi shakil hosil bo„lishiga ta‟sir qilishi va bukilishlar yuzaga kelishi mumkin, cho„zishning kamayishi esa qirralar bo„ylab to„lqinlar hosil bo„lishiga xizmat qiladi.
Kletlararo cho„zish darajasi kritik kuchlanishlarni oshirmasdan tanlanadi. Kletlararo nisbiy cho„zish (0,3…0,6) ζ_т tashkil etadi. Odatda birinchi klet tasmasiga faqatgina yakuniy cho„zish ta‟sir qiladi, ohirgi va oraliq kletlarga oldingi va orqa cho„zish ta‟sir ko„rsatadi. Kletlararo cho„zish kelishilgan tezlik hisobiga yuzaga keladi, ohirgi kletda oldingi cho„zish o„ragichda yuzaga keladi.
Sovuq prokatlashning alohida afzalligiga puxtalashning mavjudligi kiradi, natijada oquvchanlik chegarasi, mustahkamlik chegarasi tezda ortadi va nisbiy cho„zilish kamayadi. Masalan X18H10T po„lati uchun oquvchanlik chegarasi 320 MPa ga teng, 50 % siqib prokatlashdan so„ng u 1150 MPa gacha ortadi. Eksperementall tajribalar ko„rsatishiga nisbiy siqish va oquvchanlik chegarasi orasida bog„liqlik mavjud va turli po„lat markalarining oquvchanlik chegarasini aniqlash uchun approksimer funktsiyani beradi. Bu ko„rsatkichlar ko„rsatishiga oquvchanlik chegarasi birinchi kletda jadal ortadi, ohirgi kletlarda jadal o„sish sezilarli pasayadi.
Metall sovuq plastik deformatsiyalanishida sezilarli issiqlik ajralishi bilan boradi shuning uchun tasma xarorati 150 - 250°C ga yetadi. Ko„p sonli tajribalar tahlili oquvchanlik chegarasi kattaligiga metall xaroratining ta‟sirini xisoblash zarurligini ko„rsatadi.
Xarorat ta‟siri hisobi xarorat koeffitsienti hisobi yordamida amalga oshiriladi.


𝜎^𝑡 = 𝜎 𝑛 (7.12)
t t 𝑡



bunda 𝜎^𝑡 - xarorat hisobiga ko„ra haqiqiy oquvchanlik chegarasi; 𝑛 - xarorat
t 𝑡
koeffitsienti.
Xarorat koeffitsienti formula bo„yicha aniqlanadi

𝑛_𝑡
= 1 − ^{𝑛𝑥√𝑡}
100
(7.13)

bunda t - metallni qizish xarorati, °C; 𝑛_𝑥 - po„lat kimyoviy tarkibiga bog„liq empirik koeffitsienti (7.3 - jadval).

3. - jadval. 𝑛_𝗑 koeffitsient ko„rsatkichlari

Po„lat markasi	(7.13) tenglamasida qo„llaniluvchi harorat oralig„i, °С	nх
08 KP	50...250	0,95
3	50...300	0,90
1Х18Н10Т	50...500	1,05

Oquvchanlik chegarasining xaroratga ta‟sir hisobi murakkabligi deformatsiya o„chog„ida metall xarorati ma‟lumotlari zarurligi bilan ta‟riflanadi, ko„p hollarda buni aniqlash juda qiyin.

Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlarda prokatlash yuqori deformatsiya tezligi (1 dan 10³s gacha) harakterlanadi, oquvchanlik chegarasiga ta‟sir ko„rsatadi. Biroq bu ta‟sir sezilarsiz va uni odatda oshirib yuborishadi.
Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlarda list shakli va zaruriy geometrik o„lcham aniqligini olish zarur masala xisoblanadi, chunki aniqlik ortishi bilan metall iqtisod qilinadi va agregatlar ishi barqarorlashadi, sovuq jo„valangan tasmalar zagotovka sifatida qo„llaniladi.
Sovuq jo„valangan listli po„latlarning asosiy aniqlik ko„rsatkichlarini ko„rib chiqamiz.Bo„ylama turli qalinlik (6.5) tenglamasiga binoan asosiy texnologik parametrlar o„zgarishi bilan aniqlanadi.

Sovuq prokatlashda uzluksiz stan to„shama turli qalinligi bartaraf etilmaydi, faqatgina tenglashtiriladi. (7.5 - rasm) da tajribalar asosida olingan 1700 stani uchun tenglashtirish koeffitsientining tajriba ko„rsatkichlari keltirilgan. Stanning alohida kletlarida tenglashtirish koeffitsienti yuqori chegaralarda o„zgaradi (0,65 dan 1,4 gacha) siqishning oshishi dastlabki uchta ustun uchun k_v ning pasayish tendensiyasi aniq ko„rinadi.

4. 
   - rasm. Uzluksiz to„rt kletli sovuq prokatlovchi 1700 stani uchun tenglashtirish koeffitsienti k_в tajriba ko„rsatkichlari
   

Qatlam qalinligi o„zgaruvchanligi ta‟sirini qatlam o„zgarishi, jo„valar tekislanishi va cho„zilishidagi o„zgarishlarga ko„ra hisobga olish kerak. Dastlabki qalinlik farqiga ko„ra mexanik hossalarda siqishning o„zgarishi M_p va ∂𝑃/∂ℎ₀ ga ayniqsa yuqori siqilishli qoplamasiz tasmalarni prokatlashga sezilarli ta‟sir ko„rsatadi. Tasmaning dastlabki siqilishi ortishi va bo„shatishda siqishning kamayishi bilan bu ta‟sir kamayadi. Qoplashning ortishi bilan M_p ortadi, tekislash koeffitsienti kamayadi.

Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlarda qatlam turli qalinligi kletlararo cho„zilishni o„zgarishi va jarayon turg„unligining buzilishini keltirib chiqaradi bu esa tekislash koeffitsientiga ta‟sir ko„rsatadi. Nisbiy cho„zishning o„zgarishi prokatlash kuchining qo„shimcha o„zgarishlarini keltirib chiqaradi, bu ∂𝑃/∂ℎ₁ va
∂𝑃/∂ℎ₀ ko„rsatkichlari hisoblanadi va o„z o„rnida k_в aniqlovchisi sanaladi. Bundan tashqari M_п ham o„zgaradi.
Tasmani cho„zish tasma qalinligiga sezilarli ta‟sir ko„satadi; cho„zish ortishi bilan tasma qalinligi kamayadi. Tasmaning orqa cho„zilishi stanni tekislash qobiliyatiga sezilarli darajada ta‟sir ko„rsatadi. Bu ta‟sir M_p tasma qattiqligiga va α_к koefitsientiga bog„liq holda namoyon bo„ladi. Umumiy holatda tekislash koeffitsienti cho„zishning ortishi bilan kamayadi bunda bir muncha ingichka tasmalar uchun jadal kamayish 𝑘_𝑣∑ ancha yuqori bo„ladi. Bu (7.6 - rasm) da hisoblash yo„li bilan olingan egrilik bilan tasdiqlangan.
Stanni tekislashning umumiy koeffitsienti pasayishi (𝑘_𝑣∑) asosan o„rta kletlar uchun α_к koeffitsientining oshishi bilan yuzaga keladi chunki birinchi kletdan oldin va yakuniy kletdan keyin tasmaning cho„zilishi doim kletlararo cho„zilishdan kam. Shunday qilib sovuq jo„valangan tasmadan bo„ylama qalinlikni qisqartirish uchun ayniqsa ingichka tasmalarni prokatlashda uncha katta bo„lmagan cho„zishli prokatlashni amalga oshirish zarur. Barqaror prokatlash jarayonida uzunlik bo„ylab tasma o„lchamlari yuqori aniqligini ta‟minlash uchun G = (0,2…0,4) G_T chegarasida cho„zishni saqlash maqsadga muvofiq.

7.6.- rasm. Kletlararo cho„zish darajasining tekislash koeffitsienti 𝑘_𝑣∑:

1 - 1,5 Х 1020 mm, po„lat 0,8kp tasma; 2 - 0,5 X 1020 мм, po„lat 08kp tasma
Tasma uzunligi bo„ylab taxlam mexanik xossalari bir tekis taqsimlanmagan. Mexanik xossalari hilma hilligi bilan bir qatorda issiq jo„valangan o„ram silyablarga kimyoviy tarkib hilma hilligiga ko„ra tasma o„rtasi va yakunini sovitishga turli rejimlarida qo„shimcha hilma hillik yuzaga keladi. Tasma yakuni tez soviydi natijada o„ram boshi va oxirida metallning mustaxkamlik chegarasi o„rtacha nisbatdan 10…18% yuqori.
Jo„valar urilishi bo„ylama qalinlikga ko„ra ta‟sir ko„rsatadi. Sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlarda tayyor tasma uchun nisbiy bo„ylama qalinlik quyidagi formula bilan hisoblanadi.

ðℎ_𝑝 ℎ_𝑝



ð
𝑒
= ⁱ , (7.14)
(1+𝑀^𝑝i)ℎ 𝑘

𝑀_к ^{i 𝑣(}i+1⁾…𝑛
bu yerda 𝑘_{𝑣(i+1)…𝑛} - klet guruhida (i+1) dan yakuniy kletgacha tekislash kaeffitsienti.
(7.14) tenglamasi taxlili ko„rsatishiga, stan birinchi klet jo„valarining urilishiga ko„ra bo„ylama qalinlik tasma mustaxkamligi kamayishi natijasida ortadi. Biroq navbatdagi kletlarda qalinlik farqi o„zgaradi, shuning uchun standan chiquvchi aloxida kletlarning jo„valarga urilishi tufayli qalinlikdagi farq nisabati tekislash kaeffitsientiga ko„ra farq qilishi mumkin.
Bundan tashqari bo„ylama qalinlikga jo„va urilishi narijasida tasma cho„zilishining o„zgarishi ta‟sir ko„rsatadi. Siqish o„zgarishini hisobga olgan xolda jo„va urilishida tasma bo„ylama qalinlik quydagi ifoda bilan aniqlanadi.

ð
𝑒
𝛿ℎ_i = ⁱ
𝜑_i𝑘_𝑠i

(7.15)

Bu yerda ƒ_i - bo„ylama qalinlikda cho„zish tebranishi ta‟sirini hisobga olish kaeffitsienti 𝑘_𝑠i - i - chi kletga uzatish kaeffitsienti.

Faza bo„ylab tasmani cho„zish va qalinlikning o„zgarishi jo„valar urilishi tufayli jo„valar orasidagi bo„shliqning o„zgarishi bilan mos keladi. Jo„valarni o„zgartirishda uzatma kaeffitsient qalinlik o„zgarishi tamon ƒ_I >1 bo„lib ortadi. Cho„zish ta‟siri kletlar aro yuqori cho„zish bilan ishlovchi kletlarning uzatma kaeffitsientlariga ko„proq ta‟sir qiladi.
Klet bo„ylab jo„valarning bir hil urilishida tasmaning nisbiy bo„ylama qalinlik kichik qalinlikdagi tasmalar uchun tasma qattiqligining kattaligiga qoramoy yuqori bo„ladi. Tasma qalinligi kamayishi bilan jo„va urilishi tufayli bo„ylama qalinlik nisbati yakuniy kletdan birinchisi tomonga ortadi. Shunday qilib qalinligi 0,5 mm bo„lgan tasmalar uchun birinchi kletdagi jo„valar urilishi turli qalinlikga ustunlik qiladi (boshqa kletlarga nisbatan 2…3 marta yuqori). Shu sababli stan kletlari bo„ylab jo„valarni to„g„ri sozlash jo„va ekstsentrikligiga qarab jo„va urilishi tufayli, bo„ylama qalinlikni kamaytirish mumkin. Bu holda jo„valarni to„ldirish kerak ular uchun jo„vaning urish ta‟siri sezilarli darajadagi ingichka tasmalarni prokatlashga qaratilgan.
Klet va tasma qattiqligi tekislash kaeffitsientiga sezilarli ta‟sir ko„rsatadi. Sovuq prokatlashda M_p/M_к = 2...20 nisbatni tashkil qiladi va ishchi klet qattiqligini oshirish samaradorligi stan turiga ya‟ni tasmaning qattiqlik kattaligiga bog„liq. Shunday qilib sovuqlay prokatlovchi uzluksiz stanlar 1700 kletining qattiqligi 1,5 barobarga ortganda to„shamaning nisbiy qalinligi 1,3…1,74 marta kamayadi. Bunda birinchi kletning qattiqligini oshirish samaradorligi yakuniga nisbatan 2…5 marotaba yuqori. Bu tasma qalinligi kamayishi va uning qattiqligi oshishi bilan izoxlanadi, chunki metallni qoplash ortadi. Bundan tashqari, klet qattiqligi ortishi bilan jo„va urilishi natijasida tasma qalinligi xam ortadi, k_s uzatma kaeffitsienti bunda kamayadi.
Uzluksiz standa prokatlashda, keyin kletlarda, tasmani tekislashni xisobga olib i - kletda jo„valar urilishi tufayli n - kletdan keying nisbiy bo„ylama qalinlik va kletlar orasidagi cho„zishning o„zgarishi quydagicha bo„ladi.

ðℎ
𝑒

i
( ^𝑝)
ℎ_𝑝
= ð𝑠^𝑒

i
𝜑_i𝑘_𝑠 ℎ<sub>i


∏</sub> 𝑛
1
𝑘_b
(7.16)

_i j=i+1 _ƒ
(7.16) tenglama taxlili shuni ko„rsatadiki, klet qattiqligi ortganda ƒ_i va k_s kaeffitsientlari kamayadi, navbatdagi klet tekislash ta‟siri ortadi. Shuning uchun aloxida stan kletlarida bo„ylama qalinlikga ta‟sir qayta taqsimlanadi - oxirgi kletlarda jo„vaning urilish natijasida bo„ylama qalinlik ulishi ortadi va stan birinchi kletlarida jo„valar urilishi tufayli qalinlikning ortishida qattiqlik kamayishi mumkin.

i
Tasmaning boshlang„ich bo„ylama qalinlik 𝛿ℎ_𝑜 , jo„valar urilishi 𝛿𝑠^𝑒 va bo„ylama qalinlikdan chiqish 𝛿ℎ₁ birgalikda ta‟siri va (7.15) tenglamalarining qo„shma yechimida aniqlanadi.

𝛼
𝑘+
𝛿𝑠^𝑒
_· 𝑀_к
𝑀𝑝

𝛿ℎ₁
= 𝛿ℎ₀ =
𝜑_i𝛿ℎ₀
1+𝑀_к/𝑀_𝑝
(7.17)

Qatlam qalinligi o„zgarishini alohida kletda qatlam qalinligi hisobga olib samaradorlik ko„rsatkichi jo„valar urilishi va cho„zishning qisqarishini tenglamada ηʹ koeffitsienti orqali aniqlanadi.

_{5' =} ðℎ_{1 =} ^1+c𝑀_к^/𝑀_𝑝
(7.18)

𝛼_кðℎ₀ 1+𝑀_к/𝑀_𝑝

bunda c = ^ð𝑠𝑒
𝛼_к𝜑_iðℎ₀

– klet qattiqligini o„zgartirishni tavsiflovchi parameter.