Xii bob. Ishlab chiqarish omillari bozori

Mehnat qilish va dam olish oʻrtasidagi bogʻliqlik. Har bir ishchi oldidagi masala, bu qancha ishlab, qancha dam olish muammosidir. Agar sutkada 24 soat boʻladigan boʻlsa, ishchi 24 soat ishlasa, u soʻmga teng boʻlgan maksimal daromad olish mumkin (5-rasm).

5-rasm. Ish vaqti va dam olish oʻrtasidagi bogʻliqlik

Agar u ishlamasa, uning maksimal dam olishi bir sutkaga, ya’ni, 24 soatga teng boʻladi. Ishchining "daromad va boʻsh vaqti" byudjet chizigʻini chizigʻi orqali ifodalash mumkin. Ma’lumki, ishchi har doim sutkasiga 24 soat ishlayvermaydi. Tabiiyki, ishchining ish vaqti chegaralangan boʻladi, u ma’lum vaqt dam olib, oʻzining ishlash qobiliyatini tiklash kerak boʻladi. Bundan tashqari, dam olish uni ma’naviy oʻsishini ta’minlaydi. Demak, ishchi ma’lum vaqt ishlab, ma’lum miqdorda naf olsa (daromad olsa), u ma’lum vaqt dam olganda ham qandaydir naf oladi (ma’naviy oʻsish, zavqlanish). Demak, ishchini qancha vaqt ishlab, qancha vaqt dam olishi kerakligi toʻgʻrisidagi masalani quyidagicha qoʻyish mumkin:

Ishchining ishlash vaqti va dam olish vaqtidan bogʻliq naflik funksiyasini quyidagicha yozamiz:
, (5)
bu erda - naflik funksiyasi; - dam olish vaqti; - ish vaqti.
Demak, ishchi sutkadagi 24 soatni ish vaqtiga va dam olish vaqtiga shunday taqsimlashi kerakki, natijada u maksimal naf olsin:
. (6)
Quyidagi shart bajarilganda:
. (7)
Ushbu masalaning optimal echimini grafik orqali aniqlaymiz (6-rasm).

6-rasm. Naflik funksiyasini maksimallashtirish.

Rasmdan koʻrish mumkinki, masalaning echimi muvozanat nuqta orqali aniqlanishi mumkin. Naflik funksiyasining befarqlik chizigʻi byudjet chizigʻini nuqtada kesib oʻtadi. Optimal echimga koʻra, dam olish vaqti soatga teng, ish vaqti . Ishchining bir soatlik ish haqi soʻmga teng boʻlsa, uning umumiy daromadi quyidagicha topiladi:

. (8)
U holda byudjet chizigʻi yotiqligi ish haqiga teng boʻladi.
. (9)
Ishchi naflik funksiyasini maksimallashtiradi, agar boʻsh vaqt bilan daromadni chekli almashtirish normasi ish haqi ga teng boʻlsa, .
Faraz qilaylik, ish haqi stavkasi dan ga oshdi. Byudjet chizigʻi holatidan holatga siljiydi (7-rasm).

7-rasm. Oʻrnini bosish samarasi va daromad samarasi, 0t₀, 0t₁,