Y a d u L l a h ə s ə n L i ekonometrikaya giriġ DƏrslik

Ə L A V Ə L Ə R 
(Statistik cədvəllər) 

 
 
 
225 
Cədvəl 
1
. Standart normal paylanma funksiyası 
dt
e
Z
A
Z
t



0
2
2
2
1

)
(
 
Z 
0.00 
0.01 
0.02 
0.03 
0.04 
0.05 
0.06 
0.07 
0.08 
0.09 
0.0 
0.0000 
0.0040 
0.0080 
0.0120 
0.016 
0.0199 
0.0239 
0.0279 
0.0319 
0.0359 
0.1 
0.0398 
0.0438 
0.0478 
0.0517 
0.0557 
0.0596 
0.0636 
0.0675 
0.0714 
0.0753 
0.2 
0.0793 
0.0832 
0.0871 
0.091 
0.0948 
0.0987 
0.1026 
0.1064 
0.1103 
0.1141 
0.3 
0.1179 
0.1217 
0.1255 
0.1293 
0.1331 
0.1368 
0.1406 
0.1443 
0.1480 
0.1517 
0.4 
0.1554 
0.1591 
0.1628 
0.1664 
0.1700 
0.1736 
0.1772 
0.1808 
0.1844 
0.1879 
0.5 
0.1915 
0.1950 
0.1985 
0.2019 
0.2054 
0.2088 
0.2123 
0.2157 
0.2190 
0.2224 
0.6 
0.2257 
0.2291 
0.2324 
0.2357 
0.2389 
0.2422 
0.2454 
0.2486 
0.2517 
0.2549 
0.7 
0.2580 
0.2611 
0.2642 
0.2673 
0.2704 
0.2734 
0.2764 
0.2794 
0.2823 
0.2852 
0.8 
0.2881 
0.2910 
0.2939 
0.2967 
0.2995 
0.3023 
0.3051 
0.3078 
0.3106 
0.3133 
0.9 
0.3159 
0.3186 
0.3212 
0.3238 
0.3264 
0.3289 
0.3315 
0.334 
0.3365 
0.3389 
1.0 
0.3413 
0.3438 
0.3461 
0.3485 
0.3508 
0.3531 
0.3554 
0.3577 
0.3599 
0.3621 
1.1 
0.3643 
0.3665 
0.3686 
0.3708 
0.3729 
0.3749 
0.3770 
0.3790 
0.3810 
0.3830 
1.2 
0.3849 
0.3869 
0.3888 
0.3907 
0.3925 
0.3944 
0.3962 
0.398 
0.3997 
0.4015 
1.3 
0.4032 
0.4049 
0.4066 
0.4082 
0.4099 
0.4115 
0.4131 
0.4147 
0.4162 
0.4177 
1.4 
0.4192 
0.4207 
0.4222 
0.4236 
0.4251 
0.4265 
0.4279 
0.4292 
0.4306 
0.4319 
1.5 
0.4332 
0.4345 
0.4357 
0.4370 
0.4382 
0.4394 
0.4406 
0.4418 
0.4429 
0.4441 
1.6 
0.4452 
0.4463 
0.4474 
0.4484 
0.4495 
0.4505 
0.4515 
0.4525 
0.4535 
0.4545 
1.7 
0.4454 
0.4564 
0.4573 
0.4582 
0.4591 
0.4599 
0.4608 
0.4616 
0.4625 
0.4633 
1.8 
0.4641 
0.4649 
0.4656 
0.4664 
0.4671 
0.4678 
0.4686 
0.4693 
0.4699 
0.4706 
1.9 
0.4713 
0.4719 
0.4726 
0.4732 
0.4738 
0.4744 
0.4750 
0.4756 
0.4761 
0.4767 
2.0 
0.4772 
0.4778 
0.4783 
0.4788 
0.4793 
0.4798 
0.4803 
0.4808 
0.4812 
0.4817 
2.1 
0.4821 
0.4826 
0.483 
0.4834 
0.4838 
0.4842 
0.4846 
0.485 
0.4854 
0.4857 
2.2 
0.4861 
0.4864 
0.4868 
0.4871 
0.4875 
0.4878 
0.4881 
0.4884 
0.4887 
0.4890 
2.3 
0.4893 
0.4896 
0.4898 
0.4901 
0.4904 
0.4906 
0.4909 
0.4911 
0.4913 
0.4916 
2.4 
0.4918 
0.4920 
0.4922 
0.4925 
0.4927 
0.4929 
0.4931 
0.4932 
0.4934 
0.4936 
2.5 
0.4938 
0.4940 
0.4941 
0.4943 
0.4945 
0.4946 
0.4948 
0.4949 
0.4951 
0.4952 
2.6 
0.4953 
0.4955 
0.4956 
0.4957 
0.4959 
0.496 
0.4961 
0.4962 
0.4963 
0.4964 
2.7 
0.4965 
0.4966 
0.4967 
0.4968 
0.4969 
0.497 
0.4971 
0.4972 
0.4973 
0.4974 
2.8 
0.4974 
0.4975 
0.4976 
0.4977 
0.4977 
0.4978 
0.4979 
0.4979 
0.4980 
0.4981 
2.9 
0.4981 
0.4982 
0.4982 
0.4983 
0.4984 
0.4984 
0.4985 
0.4985 
0.4986 
0.4986 
3.0 
0.4987 
0.4987 
0.4987 
0.4988 
0.4988 
0.4989 
0.4989 
0.4989 
0.499 
0.4990 
Mənbə:
 Gujarati, Damodar N.: Basic Econometrics, 4th ed., McGraw-Hill, New York, 2003 
 
 
 
 
 

 
 
 
226 
Nümunə: Tutaq ki, Z- N(0.1) standart normal qanunla paylanıb. Onda,  
4750
0
96
1
0
.
)
(
)
.
Pr(




Z
A
Z
 (bax: Cədvəl 
1
-də 10-cu sətir, 7-ci sutun və Şəkil 
A
, a)  
025
0
4750
0
5
0
5
0
96
1
.
.
.
)
(
.
)
.
Pr(






Z
A
Z
 (bax: Şəkil 
A
, b) 
6217
0
1217
0
5
0
5
0
31
0
.
.
.
)
(
.
)
.
Pr(






Z
A
Z
(bax: Cədvəl 
1
-də 4-cü sətir 2-ci sutun və 
Şəkil 
A
, c) 
 
 
a) 
 
b) 
 
  c)           
Şəkil 
A
. Standart normal paylanmanın qrafiki təsviri 

 
 
 
227 
Cədvəl 
2
. t – paylanma 
)
(n
t

; t-nin kritik qiyməti  
Sərbəstlik dərəcəsi 
sayı (n) 
 
Mühümlük səddi (Əhəmiyyətlilik səviyyəsi) 
İkitərəfli test (

) 
Birtərəfli test (
2

) 
10% 
5% 
5% 
2,5% 
2% 
1% 
1% 
0,5% 
0,2% 
0,1% 
0,1% 
0,05% 
1 
 
6,314 
12,706 
31,821 
63,657 
318,31 
636,62 
2 
 
2,920 
4,303 
6,965 
9,925 
22,327 
31,598 
3 
 
2,353 
3,182 
4,541 
5,841 
10,214 
12,924 
4 
 
2,132 
2,776 
3,747 
4,604 
7,173 
8,160 
5 
 
2,015 
2,571 
3,365 
4,032 
5,893 
6,869 
6 
 
1,943 
2,447 
3,143 
3,707 
5,208 
5,959 
7 
 
1,895 
2,365 
2,998 
3,499 
4,785 
5,408 
8 
 
1,860 
2,306 
2,896 
3,355 
4,501 
5,041 
9 
 
1,833 
2,262 
2,821 
3,250 
4,297 
4,781 
10 
 
1,812 
2,228 
2,764 
3,169 
4,144 
4,587 
11 
 
1,796 
2,201 
2,718 
3,106 
4,025 
4,437 
12 
 
1,782 
2,179 
2,681 
3,055 
3,930 
4,318 
13 
 
1,771 
2,160 
2,650 
3,012 
3,852 
4,221 
14 
 
1,761 
2,145 
2,624 
2,977 
3,787 
4,140 
15 
 
1,753 
2,131 
2,602 
2,947 
3,733 
4,073 
16 
 
1,746 
2,120 
2,583 
2,921 
3,686 
4,015 
17 
 
1,740 
2,110 
2,567 
2,898 
3,646 
3,965 
18 
 
1,734 
2,101 
2,552 
2,878 
3,610 
3,922 
19 
 
1,729 
2,093 
2,539 
2,861 
3,579 
3,883 
20 
 
1,725 
2,086 
2,528 
2,845 
3,552 
3,850 
21 
 
1,721 
2,080 
2,518 
2,831 
3,527 
3,819 
22 
 
1,717 
2,074 
2,508 
2,819 
3,505 
3,792 
23 
 
1,714 
2,069 
2,500 
2,807 
3,485 
3,767 
24 
 
1,711 
2,064 
2,492 
2,797 
3,467 
3,745 
25 
 
1,708 
2,060 
2,485 
2,787 
3,450 
3,725 
26 
 
1,706 
2,056 
2,479 
2,779 
3,435 
3,707 
27 
 
1,703 
2,052 
2,473 
2,771 
3,421 
3,690 
28 
 
1,701 
2,048 
2,467 
2,763 
3,408 
3,674 
29 
 
1,699 
2,045 
2,462 
2,756 
3,396 
3,659 
30 
 
1,697 
2,042 
2,457 
2,750 
3,385 
3,646 
40 
 
1,684 
2,021 
2,423 
2,704 
3,307 
3,551 
60 
 
1,671 
2,000 
2,390 
2,660 
3,232 
3,460 
120 
 
1,658 
1,980 
2,358 
2,617 
3,160 
3,373 
∞ 
 
1,645 
1,960 
2,326 
2,576 
3,090 
3,291 
Mənbə: Pearson E.S., Harley H.O. (editors), Biometrika Tables for Statisticians, Cambridge, Cambridge University 
Press, 1970 
 

 
 
 
228 
Nümunə: Tutaq ki, t- təsadüfü kəmiyyətdir və sərbəstlik dərəcəsi 5-dir (n=5). Onda, 5% 
əhəmiyyətlilik səviyyəsində (

=0.05)  ikitərəfli t-nin kritik qiyməti 2.571 olacaqdır. 
571
2
5
025
0
.
)
(
.

t
, daha doğrusu 
 
0.025
2.571)
Pr(


t
(bax: Cədvəl 2-də altıncı sətir, 4-cü 
sutun). Başqa sözlə,  
)
(n
t
t


 
əhəmiyyətlik səviyyəsi (mühümlük səddi) 0.025 olan Styüdent qanunu ilə paylanıb

 
Cədvəl 
3
. F- paylanma: v
1
 və v
2
 sərbəstlik dərəcələri ilə kritik qiymətlər 
Mühümlük səddi (əhəmiyyətlilik səviyyəsi) 5% 
v
1 
v
2 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
12 
15 
20 
24 
30 
40 
60 
120 

 
1 
161,4 
199,5 
215,7 
224,6 
230,2 
234,0 
236,8 
238,9 
240,5 
241,9 
243,9 
245,9 
248,0 
249,1 
250,1 
251,1 
252,2 
253,3 
254,3 
2 
18,51 
19,00 
19,16 
19,25 
19,30 
19,33 
19,35 
19,37 
19,38 
19,40 
19,41 
19,43 
19,45 
19,45 
19,46 
19,47 
19,48 
19,49 
19,50 
3 
10,13 
9,55 
9,28 
9,12 
9,01 
8,94 
8,89 
8,85 
8,81 
8,79 
8,74 
8,70 
8,66 
8,64 
8,62 
8,59 
8,57 
8,55 
8,53 
4 
7,71 
6,94 
6,59 
6,39 
6,26 
6,16 
6,09 
6,04 
6,00 
5,96 
5,91 
5,86 
5,80 
5,77 
5,75 
5,72 
5,69 
5,66 
5,63 
5 
6,61 
5,79 
5,41 
5,19 
5,05 
4,95 
4,88 
4,82 
4,77 
4,74 
4,68 
4,62 
4,56 
4,53 
4,50 
4,46 
4,43 
4,40 
4,36 
6 
5,99 
5,14 
4,76 
4,53 
4,39 
4,28 
4,21 
4,15 
4,10 
4,06 
4,00 
3,94 
3,87 
3,84 
3,81 
3,77 
3,74 
3,70 
3,67 
7 
5,59 
4,74 
4,35 
4,12 
3,97 
3,87 
3,79 
3,73 
3,68 
3,64 
3,57 
3,51 
3,44 
3,41 
3,38 
3,34 
3,30 
3,27 
3,23 
8 
5,32 
4,46 
4,07 
3,84 
3,69 
3,58 
3,50 
3,44 
3,39 
3,35 
3,28 
3,22 
3,15 
3,12 
3,08 
3,04 
3,01 
2,97 
2,93 
9 
5,12 
4,26 
3,86 
3,63 
3,48 
3,37 
3,29 
3,23 
3,18 
3,14 
3,07 
3,01 
2,94 
2,90 
2,86 
2,83 
2,79 
2,75 
2,71 
10 
4,96 
4,10 
3,71 
3,48 
3,33 
3,22 
3,14 
3,07 
3,02 
2,98 
2,91 
2,85 
2,77 
2,74 
2,70 
2,66 
2,62 
2,58 
2,54 
11 
4,84 
3,98 
3,59 
3,36 
3,20 
3,09 
3,01 
2,95 
2,90 
2,85 
2,79 
2,72 
2,65 
2,61 
2,57 
2,53 
2,49 
2,45 
2,40 
12 
4,75 
3,89 
3,49 
3,26 
3,11 
3,00 
2,91 
2,85 
2,80 
2,75 
2,69 
2,62 
2,54 
2,51 
2,47 
2,43 
2,38 
2,34 
2,30 
13 
4,67 
3,81 
3,41 
3,18 
3,03 
2,92 
2,83 
2,77 
2,71 
2,67 
2,60 
2,53 
2,46 
2,42 
2,38 
2,34 
2,30 
2,25 
2,21 
14 
4,60 
3,74 
3,34 
3,11 
2,96 
2,85 
2,76 
2,70 
2,65 
2,60 
2,53 
2,46 
2,39 
2,35 
2,31 
2,27 
2,22 
2,18 
2,13 
15 
4,54 
3,68 
3,29 
3,06 
2,90 
2,79 
2,71 
2,64 
2,59 
2,54 
2,48 
2,40 
2,33 
2,29 
2,25 
2,20 
2,16 
2,11 
2,07 
16 
4,49 
3,63 
3,24 
3,01 
2,85 
2,74 
2,66 
2,59 
2,54 
2,49 
2,42 
2,35 
2,28 
2,24 
2,19 
2,15 
2,11 
2,06 
2,01 
17 
4,45 
3,59 
3,20 
2,96 
2,81 
2,70 
2,61 
2,55 
2,49 
2,49 
2,38 
2,31 
2,23 
2,19 
2,15 
2,10 
2,06 
2,01 
1,96 
18 
4,41 
3,55 
3,16 
2,93 
2,77 
2,66 
2,58 
2,51 
2,46 
2,41 
2,34 
2,27 
2,19 
2,15 
2,11 
2,06 
2,02 
1,97 
1,92 
19 
4,38 
3,52 
3,13 
2,90 
2,74 
2,63 
2,54 
2,48 
2,42 
2,38 
2,31 
2,23 
2,16 
2,11 
2,07 
2,03 
1,98 
1,93 
1,88 
 
 
 

 
 
 
230 
 
 
Cədvəl 
3
-nin ardı. 
 
 Mühümlük səddi (əhəmiyyətlilik səviyyəsi) 5%  
v
1 
v
2 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
12 
15 
20 
24 
30 
40 
60 
120 

 
20 
4,35 
3,49 
3,10 
2,87 
2,71 
2,60 
2,51 
2,45 
2,39 
2,35 
2,28 
2,20 
2,12 
2,08 
2,04 
1,99 
1,95 
1,90 
1,84 
21 
4,32 
3,47 
3,07 
2,84 
2,68 
2,57 
2,49 
2,42 
2,37 
2,32 
2,25 
2,18 
2,10 
2,05 
2,01 
1,96 
1,92 
1,87 
1,81 
22 
4,30 
3,44 
3,05 
2,82 
2,66 
2,55 
2,46 
2,40 
2,34 
2,30 
2,23 
2,15 
2,07 
2,03 
1,98 
1,94 
1,89 
1,84 
1,78 
23 
4,28 
3,42 
3,03 
2,80 
2,64 
2,53 
2,44 
2,37 
2,32 
2,27 
2,20 
2,13 
2,05 
2,01 
1,96 
1,91 
1,86 
1,81 
1,76 
24 
4,26 
3,40 
3,01 
2,78 
2,62 
2,51 
2,42 
2,36 
2,30 
2,25 
2,18 
2,11 
2,03 
1,98 
1,94 
1,89 
1,84 
1,79 
1,73 
25 
4,24 
3,39 
2,99 
2,76 
2,60 
2,49 
2,40 
2,34 
2,28 
2,24 
2,16 
2,09 
2,01 
1,96 
1,92 
1,87 
1,82 
1,77 
1,71 
26 
4,23 
3,37 
2,98 
2,74 
2,59 
2,47 
2,39 
2,32 
2,27 
2,22 
2,15 
2,07 
1,99 
1,95 
1,90 
1,85 
1,80 
1,75 
1,69 
27 
4,21 
3,35 
2,96 
2,73 
2,57 
2,46 
2,37 
2,31 
2,25 
2,20 
2,13 
2,06 
1,97 
1,93 
1,88 
1,84 
1,79 
1,73 
1,67 
28 
4,20 
3,34 
2,95 
2,71 
2,56 
2,45 
2,36 
2,29 
2,24 
2,19 
2,12 
2,04 
1,96 
1,91 
1,87 
1,82 
1,77 
1,71 
1,65 
29 
4,18 
3,33 
2,93 
2,70 
2,55 
2,43 
2,35 
2,28 
2,22 
2,18 
2,10 
2,03 
1,94 
1,90 
1,85 
1,81 
1,75 
1,70 
1,64 
30 
4,17 
3,32 
2,92 
2,69 
2,53 
2,42 
2,33 
2,27 
2,21 
2,16 
2,09 
2,01 
1,93 
1,89 
1,84 
1,79 
1,74 
1,68 
1,62 
40 
4,08 
3,23 
2,84 
2,61 
2,45 
2,3 
2,25 
2,18 
2,12 
2,08 
2,00 
1,92 
1,84 
1,79 
1,74 
1,69 
1,64 
1,58 
1,51 
60 
4,00 
3,15 
2,76 
2,53 
2,37 
2,25 
2,17 
2,10 
2,04 
1,99 
1,92 
1,84 
1,75 
1,70 
1,65 
1,59 
1,53 
1,47 
1,39 
120 
3,92 
3,07 
2,68 
2,45 
2,29 
2,17 
2,09 
2,02 
1,96 
1,91 
1,83 
1,75 
1,66 
1,61 
1,55 
1,50 
1,43 
1,35 
1,25 

 
3,84 
3,00 
2,60 
2,37 
2,21 
2,10 
2,01 
1,94 
1,88 
1,83 
1,75 
1,67 
1,57 
1,52 
1,46 
1,39 
1,32 
1,22 
1,00 
v
1
 – sərbəstlik dərəcəsinin sayı, v
2
 – sərbəstlik dərəcəsinin sayı

 
Cədvəl 
4
. Darbin-Uotson statistikası: d
l
 və d
u
 –nun 5%-li əhəmiyyətlilik səviyyəsində  
 
n 
k=1 
k=2 
k=3 
k=4 
k=5 
d
l
 
d
u
 
d
l
 
d
u
 
d
l
 
d
u
 
d
l
 
d
u
 
d
l
 
d
u
 
6 
0.61 
1.40 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
7 
0.70 
1.36 
0.47 
1.90 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
8 
0.76 
1.33 
0.56 
1.78 
0.37 
2.29 
- 
- 
- 
- 
9 
0.82 
1.32 
0.62 
1.70 
0.46 
2.13 
0.30 
2.59 
- 
- 
10 
0.88 
1.32 
0.70 
1.64 
0.53 
2.02 
0.38 
2.81 
0.24 
2.82 
11 
0.93 
1.32 
0.76 
1.60 
0.60 
1.93 
0.44 
2.28 
0.31 
2.65 
12 
0.97 
1.33 
0.81 
1.58 
0.66 
1.86 
0.51 
2.18 
0.38 
2.51 
13 
1.01 
1.34 
0.86 
1.56 
0.72 
1.82 
0.57 
2.09 
0.45 
2.39 
14 
1.05 
1.35 
0.91 
1.55 
0.77 
1.78 
0.63 
2.03 
0.51 
2.30 
15 
1.08 
1.36 
0.95 
1.54 
0.82 
1.75 
0.69 
1.97 
0.56 
2.21 
16 
1.10 
1.37 
0.98 
1.54 
0.86 
1.73 
0.74 
1.93 
0.62 
2.15 
17 
1.13 
1.38 
1.02 
1.54 
0.90 
1.71 
0.78 
1.90 
0.67 
2.10 
18 
1.16 
1.39 
1.05 
1.53 
0.93 
1.69 
0.82 
1.87 
0.71 
2.06 
19 
1.18 
1.40 
1.08 
1.53 
0.97 
1.68 
0.86 
1.858 
0.75 
2.02 
20 
1.20 
1.41 
1.10 
1.54 
1.00 
1.68 
0.90 
1.83 
0.79 
1.99