Ad: Nahid Soyad:Tağıyev Qrup:M203 Fənn:Ali Riyaziyyat Mövzu: Əsas inteqrallar cədvəli,Müəyyən inteqral,Nyuton Leybnis düsturu.Müəyyən inteqralın xassələri
Müəyyən inteqral, müəyyən inteqralın əsas xassələri . Müəyyən inteqral və qeyri müəyyən inteqral arasında əlaqə, Nyuton-Leybnis düsturu 1. Müəyyən inteqralın əsas xassələri
2. Nyuton-Leybnis düsturu
3. Müəyyən inteqralda hissə-hissə inteqrallama
4. Müəyyən inteqralda dəyişəni əvəzetmə.
Tutaq ki, oxunun parçasında təyin olunmuşdur. parçasını hissəyə bölək:
hər bir elementar -də
nöqtəsini götürək və belə parça üçün uzunluğunu tapaq.
funksiyası üçün inteqral cəmı aşağıdakıdır:
Elementar parçalardan ən böyüyünün uzunluğu sıfra yaxınlaşdıqda inteqral cəminin limitinə parçasında ( və ya dan yədək) funksiyasının müəyyən inteqralı deyilir.
bərabərliylndə və inteqrallamanın aşağı və yuxarı sərhədləri; inteqrallama parçası ; inteqralaltı funksiya; inteqralaltı ifadə; inteqrallama dəyişəni adlanır.
Əgər onda inteqral cəminin limiti var və parçasının elementar parçalara ayrılmasından və nöqtəsinin seçilməsindən asılı deyil.Əgər parçasında olarsa onda həndəsi olaraq xətləri ilə məhdudlaşmış əyrixətli trapesiyanın sahəsidir.
Müəyyən inteqralın əsas xassələri Müəyyən inteqralın qiyməti dəyişənin işarələməsindən asılı deyil:
ixtiyari hərflərdir.
2.Sərhədləri eyni olan müəyyən inteqral sıfra bərabərdir:
3.İnteqrallama sərhədlərinin yerini dəyişdikdə müəyyən inteqral işarəsini
dəyişir:
Həqiqətən də
.
4.Sabit vurugu inteqral işarəsi xaricinə çıxarmaq olar:
.
5.Əgər inteqrallama parçasını nöqtəsi ilə iki və parçalarına
bölsək
Bir neçə funksiyanın cəbri cəminin müəyyən inteqralı toplananların inteqrallarının cəbri cəminə bərabərdir:
7. Əgər parçasında olarsa,onda
8. Əgər parçasında olarsa,onda
9. parçasında təyin olunmuş funksiyası üçün aşağıdakı bərabərlik
doğrudur:
10. Yuxarı sərhəddi dəyişən olan inteqralın diferensialı inteqralaltı ifadəyə
bərabərdir:
11. Əgər m və M ədədləri funksiyasının parçasında ən böyük və ən
kiçik qiymətləri və olarsa, onda
