Bog’liklikni tekshirishni osonlashtiradi

REJA:

1. 
   KIRISH
   
2. 
   ASOSIY QISM
   

2.1. Matritsaning xos son va xos vektorlarini hisoblash
2.2. Danilevki metodi tasnifi
2.3. Danilevskiy metodidan foydalanib misollar yechish

3. 
   XULOSA
   
4. 
   FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
   

I.KIRISH
Hisoblash usullari fani amaliy matematika va informatika fanlarining kesishmasida joylashgan fan bo’lib, turli matematik masalalarni taqribiy ya’ni sonli yechish usullari va algoritmlarini qurish va tahlil qilish bilan shug’ullanadi. Uning kelib chiqishi I. Nyuton, J. Lagranj, K. Gauss, L. Eyler kabi buyuk olimlar bilan bog’liq.
Bizning darvimiz haqida gapiradigan bo’lsak, so’nggi bir necha o’n yilliklarda kompyuter texnologiyalari rivojlanishidagi ulkan yutuq hisoblash matematikasi va uning ilovalari ehtiyojlari bilan bog’liqligini ta’kidlash mumkin. Fizik, kimyoviy, va boshqa jarayonlarni modellashtirishning an’anaviy muammolaridan tashqari, bugungi kunda hisoblash matematikasi usullari mutlaqo kutilmagan sohalarda ham qo’llanilmoqda. Masalan, Puasson tenglamasini yechish uchun Grid usullari kompyuter garafikasida, chiziqli algebra usullari- ma’lumotlarni tahlillashda qo’llaniladi.
Matritsalar iqtisodiy izlanishlarda keng qo‘llanilmoqda. Xususan, ulardan foydalanish ishlab chiqarishni rejalashtirishni osonlashtirib, mehnat sarfini kamaytiradi, hamda rejaning har xil variantlarini tuzishni ixchamlashtiradi. Bundan tashqari har xil iqtisodiy ko‘rsatkichlar orasidagi bog’liklikni tekshirishni osonlashtiradi. Bu holatlar matritsalarni umumiy holda qarashga olib keladi.
Nazariy va amaliy masalalarni yechishda ko’pincha matritsaning xos sonlarini topish talab qilinadi. Masalan, chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini iteratsion metod bilan yechishda va bu metodning yaqinlashishi va yaqinlashish tezligi matritsaning moduli bo’yicha eng kata xos sonning miqdoriga bog’liq edi.
Xos qiymatlarni topish muammosi shartli ravishda ikki sinfga bo’linadi. Agar bir yoki bir nechta xos qiymat va ularga mos xos vektorlarni topish kerak bo’lsa unda bu turdagi muammo xos qiymatlarning qismiy muammosi deyiladi. Agar barcha xos qiymatlar va vektorlarni topish kerak bo’lsa, to’liq muammo deb ataladi.
o’lchamli kavadrat matritsalarda bunday muammolarni hal qilishda biz hisoblash usullariga murojaat qilamiz. Bunda biz Krilov metodi yoki Danilevskiy metodi kabi bir qator usullardan foydalanishimiz mumkin.