2. Balka egilgan o’qining differenstial tenglamasi va uni integrallash
3. Boshlangich parametrlar usuli, balka elastik chizigining universal tenglamasi.
Balkaga qo’yilgan tashqi kuchlar ta’sirida uning to’gri chiziqli o’qi qiyshayadi. Balkaning qiyshaygan o’qi egilgan o’q yoki elactik chiziq deb ataladi. Egilish deformastiyasi egilgan balka ko’ndalang kesimining ikki xil ko’chishi: salqilik va ogish burchag Ko’ndalang kesim ogirlik markazining balka o’qiga tik (perpendikulyar) yo’nalishda ko’o’chishi salqilik deb ataladi. Balka ko’ndalang kesimining deformastiyagacha va deformastiyadan keyingi vaziyatlari orasida hosil bo’lgan burchak mazkYr kesimning ogish burchagi deb ataladi.
1- shakl Ba’zan uni kesim o’qining dastlabki vaziyatiga nisbatan bYriladigan burchak V orqali ham ifodalanadi. (10.1- shakl) Balkaning ixtiyoriy kesimlarida salqilik har xil yuz beradi, chunki z funkstiyasi hisoblanadi. Elastik chiziqning umumiy holdagi tenglamasi:
Matematikadan ma’lumki, berilgan nuqtada tekis egri chiziqqa Urinmaning qiyalik burchagi tangensi z bo’yicha birinchi hosilaga teng:
Odatda, qYrilmalarda burchak 1 gradusdan oshmaydi, shuning uchun bu holda (1.1)
Demak kesimning ogish burchagi shu kesimdagi salqilik hosilasi qiymatiga teng. shakl-1dan ko’rinadiki, balka kesimining ogish burchagi Urinmaning qiyalik burchagiga mos keladi. Balkalar deformastiyasini aniqlashning quyidagi usullari bor: a) analitik usul; b) grafik usul; v) grafoanalitik usul; g) energetik usul.
2. Balka egilgan o’qining differenstial tenglamasi va uni integrallash
Egilishdagi ko’chishlarni aniqlash uchun balka elastik chizigining tenglamasi ma’lum bo’lishi kerak. Balka o’qining egriligini eguvchi moment bilan boglovchi formuladan foydalanamiz:
