Savollar 1. Tub va murakkab sonlar ta’rifini ayting, ularning qanday xossalari bor? Birortasini isbotlab ko‘rsating?
2. Eratosfen g‘alviri nima?
3. Tub sonlar to‘plamining cheksizligini isbotlang.
4. Arifmetikaning asosiy teoremasini ayting va isbotlang.
Misollar 1 – misol. 50 dan kichik tub sonlar nechta?
Yechish: Ta’rifga ko`ra tub sonlar o`ziga va 1 ga bo`linadi.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, Javob: 15 ta.
2 – misol. 1601 sonini tub son ekanligini aniqlash uchun uni ketma – ket 2, 3, 5, . . . va hokazo tub sonlarga bo`lib boriladi. Qanday tub songa yetganda bo`lishni to`хtatish mumkin?
Yechish: Agar n2dan kichik a natural son murakkab bo`lsa, u holda uning tub ko`paytuvchilaridan biri n dan kichik bo`ladi: 1601>40237<40, 41>40.
Demak, 37 ga yetganda to`хtatish mumkin.
1601
-148
37
43,27027
121
- 111
100
- 74
260
- 259
100
3 – misol. Qaysi juftlik o`zaro tub sonlardan iborat:
(21, 14); (21, 10); (12, 15); (10, 15); (8, 14);
Yechish: Ikki son o`zaro tub bo`lishi uchun ularning 1 dan boshqa umumiy ko`paytuvchisi bo`lmasligi kerak. (21, 10) sonlar o`zaro tub sonlar, chunki 21=37; 10=25