1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida

99-masala. Respublikada ishlab chiqarilgan iste’mol tovarlarining qiymati haqida ma’lumotlar keltirilgan:

Yillar	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
Iste’mol tovarlari, mlrd. so‘m.	821,5	925,5	1021,5	1294,8	2428,1	2983,2	3161,6	3478,1

Berilgan ma’lumotlar asosida:

1. 
   To‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang;
   
2. 
   Analitik tekislang;
   
3. 
   Approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang;
   
4. 
   Avtokorrelyatsiya mavjud yoki mavjud emasligini tekshiring.
   

To'rt yillik sirg'anchiq o'rtachalarni aniqlash uchun, yillardagi iste'mol tovarlarining qiymatlarining o'rtacha qiymatlarini topamiz:
2015-2016: (925.5 - 821.5) / 821.5 ≈ 0.1261 ≈ 12.61%
2016-2017: (1021.5 - 925.5) / 925.5 ≈ 0.1038 ≈ 10.38%
2017-2018: (1294.8 - 1021.5) / 1021.5 ≈ 0.2677 ≈ 26.77%
2018-2019: (2428.1 - 1294.8) / 1294.8 ≈ 0.8768 ≈ 87.68%
2019-2020: (2983.2 - 2428.1) / 2428.1 ≈ 0.2289 ≈ 22.89%
2020-2021: (3161.6 - 2983.2) / 2983.2 ≈ 0.0597 ≈ 5.97%
2021-2022: (3478.1 - 3161.6) / 3161.6 ≈ 0.1000 ≈ 10.00%

Analitik tekislangni topish uchun, berilgan ma'lumotlar ustida tahlil va taqqoslash kerak. Bu uchun, ma'lumotlar ketma-ketligining o'rniga, o'sish yoki kamayish tendensiyasini va boshqa o'zgarishlarni tahlil qilish kerak.

Approksimatsiya o'rtacha xatosini topish uchun, yillar bo'yicha iste'mol tovarlarining qiymatlari va ularning o'rtacha qiymatlari bilan foydalanish mumkin. Har bir yil uchun:

2015: (925.5 - 821.5) / 2 ≈ 52

2016: (1021.5 - 925.5) / 2 ≈ 48
2017: (1294.8 - 1021.5) / 2 ≈ 137
2018: (2428.1 - 1294.8) / 2 ≈ 567
2019: (2983.2 - 2428.1) / 2 ≈ 278
2020: (3161.6 - 2983.2) / 2 ≈ 89
2021: (3478.1 - 3161.6) / 2 ≈ 158
Avtokorrelyatsiya mavjudligini aniqlash uchun, iste'mol tovarlarining qiymatlari o'rtasidagi o'zaro bog'lanishni va bog'liq yillardagi o'zgarishni tekshirish kerak. Avtokorrelyatsiya, bir nechta o'zgaruvchilar o'rtasidagi bog'lanishni o'rganishga yordam beradi.
100- Masala. O‘zbekiston Rspublikasi aholisining daromadi – Y ming so‘mni tashkil etib undan X ming so‘mini jamg‘arma sifatida bankka omonat sifatida qo‘yishadi. Ko‘rsatkich qiymatlarining yillar davomida o‘zgarishi quyidagi jadvalda berilgan