95-masala. Viloyat bo‘yicha ishlab chiqarilgan sabzavot maxsulotlari xajmi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan (min tonna):
Yillar
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
Sabzavot
175,4
186,8
192,6
206,5
215,1
222,2
233,8
242,7
Berilgan ma’lumotlar asosida: 1) to‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang; 2) darajali funktsiya bo‘yicha analitik tekislang; 3) approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang; To'rt yillik sirg'anchiq o'rtachalarni aniqlash:
Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot hajmi: 175.4, 186.8, 192.6, 206.5, 215.1, 222.2, 233.8, 242.7
To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha, ya'ni 4 yil davomida o'zgarishning o'rtacha, quyidagi formula orqali hisoblanadi:
Sirg'anchiq o'rtacha = (So'ngi yil - Birinchi yil) / (Yil soni - 1)
Sirg'anchiq o'rtachalarni hisoblash:
Sirg'anchiq o'rtacha 2016-2019: (186.8 - 206.5) / (4 - 1) = -6.5667
Sirg'anchiq o'rtacha 2017-2020: (192.6 - 222.2) / (4 - 1) = -9.8667
Sirg'anchiq o'rtacha 2018-2021: (206.5 - 233.8) / (4 - 1) = -9.1
Sirg'anchiq o'rtacha 2019-2022: (215.1 - 242.7) / (4 - 1) = -9.2
Darajali funktsiya bo'yicha analitik tekislanish:
Berilgan ma'lumotlar asosida darajali funktsiya yoki to'g'ri chiziq bilan tekislanishni hisoblash mumkin. Bunda o'rtachalarni o'zaro bog'lash uchun ma'lumotlar ustida statistik analiz va regressiya modellari qo'llanilishi kerak.
Approksimatsiya o'rtacha xatosini aniqlash:
Approksimatsiya o'rtacha xatosi, faktik qiymatlarning tekislikdan qanday farq qildigini ifodalaydi. Bunda, faktik qiymatlar va aniqlangan darajali funktsiya yoki tekislik modeli orasidagi farqni hisoblash uchun statistik metodlar va xatolar kvadrati (mean squared error, MSE) kabi ko'rsatkichlardan foydalaniladi. Bu ma'lumotlar berilgan holda, xatosni hisoblash uchun darajali funktsiya yoki tekislik modelining aniqlangan qiymatlarga qarshi istiqomatini hisoblash kerak.
