Guk qonuniga ko‘ra kuchlanish tenzorining komponentalari jismning har bir nuqtasida deformatsiya tenzori komponentalarining bir jismli va chiziqli funksiyalaridan iboratdir.Ikkinchi tomondan Grin formulasiga ko‘ra kuchlanishlar - elastik potensialdan deformatsiya tenzorining mos komponentalari bo‘yicha olingan xususiy hosilalaridan iborat.Shu ikkala holatdan ko‘rinadiki, - deformatsiya tenzori komponentalarining ikkinchi tartibli funksiyasidan iboratdir. Demak bu funksiyaning umumiy ko‘rinishini quyidagicha tasvirlash mumkin: bu yerda va lar - ikkinchi va to‘rtinchi rang tenzorlar.
55. Bitta elastik simmetriya tekisligiga ega bo’lgan jism (koordinata tekisligi, deformatsiya).
Bitta elastik simmetriya tekisligiga ega bo‘lgan jism. Faraz qilaylik, jism elastik simmetriya tekisligiga ega bo‘lsin. Shu tekislik bilan koordinat tekisligini ustma-ust qo‘yamiz. U holda, agar o‘qining yo‘nalishini teskarisiga almashtirsak, ya’ni koordinatalarni kabi almashtirsak, elastik potensial o‘zgarmaydi. Lekin bunday almashtirishda ko‘chish vektori komponentalaridan va lar o‘zgarmaganlari holda komponenta ishorasini almashtiradi, ya’ni tengliklar o‘rinli bo‘ladi. Bunday holatda deformatsiya tenzori komponentalaridan indeksda "3" raqami bir marta qatnashganlarining ham ishoralari teskarisiga almashadi, deformatsiya tenzorining qolgan komponentalari o‘zgarmaydi, ya’ni Demak, bitta elastik simmetriya tekisligiga ega bo‘lgan jismlar uchun, bu tekislik bilan koordinat tekisliklaridan biri ustma-ust qo‘yilganda elastik o‘zgarmaslar soni 13 tagacha qisqarar ekan.
56. Ikkita o’zaro perpendikulyar elastik simmetriya tekisligiga ega bo’lgan jism (simmetriya tekisligi, koordinata tekisligi, deformatsiya).
. Ikkita o‘zaro perpendikular elastik simmetriya tekisligiga ega bo‘lgan jism. Faraz qilaylik jism ikkita simmetriya tekisligiga ega bo‘lsin. Ular bilan va koordinat tekisliklarini ustma-ust qo‘yamiz. Ko‘rinib turibdiki, bu holda elastik o‘zgarmaslardan indekslarida "3" yoki "2" raqamlari toq son marta qatnashganlari nolga aylanadi. dan ko‘rinadiki, qoshimcha ravishda nolga aylanadigan o‘zgarmaslar 4 ta va bu holda elastik o‘zgarmaslarning joylashish sxemasi quyidagicha bo‘ladi:3 - s x e m a
(4.41)
Demak bu holda elastik o‘zgarmaslar soni 9 ta bo‘ladi.
