137. Siljish deformatsiyasiva aylanish inersiyasining ta’sirini hisobga olgan holda tebranish tenglamasini yechish Agar tenglamada tashqi P kuchni tashlab yuborsak siljish deformasiasi va aylanish inersiyasini o’z ichiga olgan balkaning erkin ko’ndalang tebranish tenglamasiga kelamiz.
. Agar nr/L juda kichik bo’lsa , u holda deb olish mumkin. Bundan oxirgi hadni quyidagicha yozamiz. .Ko’rinib turibdiki, . Chunki 1 ga nisbatan juda kichik.
138. Yupqa plastinkalar nazariyasining asosiy tushunchalari va gipotezalari.
Plastinka deb bir o’lchami qolgan ikkita o’lchamidan yetarlicha kichik bo’lgan jismga aytiladi. Bu kichik o’lcham plastinkaning qalinligi deb ataladi. Plastinka o’rta sirti deb uning qalinligini teng ikkiga bo’luvchi cirtga aytiladi. O’rta sirtni chegarasidagi chiziqqa plastinka konturi deyiladi. X va Y o’qlarini plastinka o’rta cirti bo’yicha Z o’qni esa o’rta sirtga perpendikulyar qalinlik bo’yicha olamiz. Qattiq yupqa plastinkalar nazariyasi faraz va cheklashlari quyidagicha ifodalanadi:1.O’rta sirtga normal mn kesma deformatsiyalangandan keyin ham o’rta sirtga normal va to’g’ri chiziqli element bo’lib saqlanadi. Bu holat “ normal to’g’ri chiziq gipotezasi deb nomlanadi.Ixtiyoriy o’g’ri chiziqli element orta sirt normali o’qi bo’ylab yo’nalgan va gipoteza bo’yicha bu element bilan o’qlar orasidagi t’g’ri burchak o’zgarmaydi, ya’ni; bo’ladi2. va kuchlanishlar esa teng. Bu ikki faraz adabiyotlarda Kirxgof Plastinka gorizontal qatlamlarida kuchlanishni hisobga olmasa ham gipotezasi deb nomlanadi, qobiqlar uchun qo’llanilganda Kirxgof-Lyav gipotezasi deyiladi.3.Uchinchi faraz harakterni cheklash bo’ladi. Ko’chishlar etarlicha kichik va o’rta sirt membranaviy zo’riqishlarini hisobga olmasa ham bo’ladi
139. Plastinkada ko’chishlar va deformatsiyalar (kuchlanishlarni ko’chishlar orqali ifodasi, normal va urinma kuchlanishlar).
Plastinka egilishini o’rganishda ko’chish va deformasiyalarni ifodalasjdan boshlaymiz. Plastinka o’rta sirti normali bo’yicha qo’yilgan yuklanishlar ta’sirini qaraymiz. Bunday kuchllanish ta’sirida plastinka ko’chishlarini qabul qilingan gipotezalar bo’yicha ifodalaymiz. Birinchi gipotezadan shartga ko’ra;
Bundan plastinka egilishlari kordinatadan bog’liq emasligi kelib chiqadi, ya’ni; Plastinkani noldan farqli deformasiyalari ga ko’ra quyidagicha ifodalanadi: Demak, plastinka o’rta sirti egilishida deformasiyalar va ko’chishlar bitta funksiya bilan ifodalanadi.
