158. Yotiq qobiq muvozanat tenglamalar sistemasi (momentlar, zo’riqish kuchlari, kuchlanishlar funksiyasi).
Momentlarni ko’chishlar orqali ifodasini xuddi plastinkadagi kabi quyidagicha yozamiz;
(11)
(1) ni hisobga olgan holda bu ifodalarni (9) tenlamaga qo’yak quyidagi tenglamaga kelamiz; (12)
U holda 4 ta no’malumga, Uchta zo’riqish kuchlari va ko’chishlarga nisbatan to’rtta (3), (4), (6), (12) tenglamalar hosil bo’ladi.
Noma’lumlar sonini qisqartirish uchun qobiq o’rta sirti uchun kuchlanishlar funksiyasini kiritamiz;
bu erda Guk qouniga ko’ra,
zo’riqish kuchlari funksiya bilan quyidagicha bog’langan,
(13)
bu erda,
Kuchlanishlar funksiyasi (4) va (6) muvozanat tenglamalarini qanoatlantiradi. Olingan ifodalarga bo’yicha kuchlanish va deformasiyalar orasidagi bog’lanish umumlashgan Guk qonuniga ko’ra
; ;
deformasiyalarni orqali ifodalab (3) uzviylik tenglamasiga qo’ysak, quyidagiga kelamiz
(14)
(13) hisobga olgan holda (12) muvozanat tenglamasini ko’rinishini quyidagicha yozamiz.
(15)
159. Doiraviy silindrik qobiqning muvozanat differensial tenglamasi (urinma zo’riqish kuchi, muvozanat tenglamasi). Geometrik nuqtai nazardan silindirik qobiq simmetrik aylanish jismidir. Silindirik qobiqning yasovchisi x o’qiga parallel bo’lgan gorizontal to’g’ri chiziqdir .Silindirik qobiq sirti ikkita aylanuvchi chiziq bilan chegaralangan va x o’qiga perpendikulyar bo’lgan ko’ndalang kesim bilan chegaralangan silindirik qobiq ixtiyoriy nuqtasining holati 1.2-chizmada kiritilgan x va koordinatalar orqali aniqlanadi, bu yerda - vertical o’qdan og’ish burchagi, R-esa o’zgarmas deb qabul qilingan. Silindirik qobiqning elementar sirti quyidagi ko’paytma bilan aniqlanadi;
Chiziqli o’lchovlari dx va bo’lgan elementar sirtga ta’sir etuvchi kuchlarni aniqlaylik. x va yo’nalishdagi elementlarga ta’sir etuvchi membrane kuchlari mos ravishda va bo’lsin. Shu yo’nalishdagi siljish kuchlari mos ravishda va bo’lsin.
