1. Deformatsiyalanuvchi qattiq jismlarning asosiy xossalari defo
156. Yotiq qobiqlar nazariyasi (o’rta sirt, bosh egriliklar, uzviylik tenglamalari).
Yotiq qobiq deb egriligi uning boshqa o’lchamlariga nisbatan etarlicha kichik qobiqlarga aytiladi. , f - qobiq ko’tarilish balandligi, uning tomoni. Qobiq o’rta sirti quyidagi ifoda bilan yoziladi. , Oqlar bo’yicha bosh egriliklar quyidagiga teng;
Gayss egriligi yotiq qobiqlar uchun nolga teng deb hisoblanadi.
Qobiq o’rta sirti egriliklari (egilish va buralish) xuddi plastinkadagi kabi bo’ladi.
(1)
Deformasiyalar esa quyidagicha ifodalanadi.
(2)
Bu erda lar qobiq orta sirti nuqtalarining o’qlar yo’nalishi bo’yicha ko’chishlari. Deformasiyalanlanmagan holatdagi egrilik radiusi ,
deformasiylangandan keyin holatga o’tadi.
157. Yotiq qobiq uchun muvozanat tenglamalari (ko’ndalang kuch, moment, burovchi momentlar). Orta sirt normali yo’nalishi bo’yicha tashqi ko’ndalang kuch qo’yilgan bolsin. Rasmda tasvirlangan hamma kuchlarni x o’qiga proeksiyalaymiz;
buni soddalashtirib uyidagi ifodaga ega bo’lamiz.
(4)Rasmdagi momentlarni x o’qqa nisbatan yigindisini nolga tenglasak,
yuqori darajali kichik hadlarirni tashlab yuborsak quyidagi ifodaga ega bo’lamiz;
(5)
Xuddi bu jarayonni oqiga nisbatan bajarsak
(6)
(7)
Endi hamma kuchlarni o’qiga proeksiyasini yig’amiz.
Rasmdan ko’rish mumkin bo’lgan
hadlar yuqori tartibli kichik miqdorlar bo’lganidan bularni
tashlab yuborsak, quyidagi tenglamani olamiz;
(8) rasm (5) tenglamani y bo’yicha (7) tenglamani x bo’yicha differensiallab va larni topib (8) ga qo’yasak , quyidagi tenglamaga ega bo’lamiz.
(9)
(10)
