Tashqi qarshilik bo’lganda vaqt o’tish bilan so’nib boradi va sistemaning «majburiy» tebranishlarini o’rganish asosiy masala hisoblanadi. Shuni aytib o’tish kerakka, kuch qo’yilgan nuqta - tebranish tipidagi tugun nuqtalardan biri bilan ustma-ust tushsa bo’ladi va yechimdagi mos hadlar nolga aylanadi kuch - tip tebranishni yuzaga keltirmaydi.Agar kuchning qiymati sekin o’zgarsa, u holda kichik umumiy yechimda ko’paytuvchi qatnashgan hadni tashlab yuborish mumkin; tashqari birinchi yig’indidagi kattalikni nisbatan kichik deb hisoblab tashlab yuboramiz. Natijada egilish uchun quyidagi ifodani olamiz Agar statik kuch ta’sirida balka egilishini qarasak va balka o’rtasining statik egilishini kabi belgilasak, o’rtadagi dinamik egilish kabi bo’ladi.O’rtadagi eng noqulay egilish esa . .
Faraz qilaylik - uzunlikdagi elementga ta’sir etuvchi yuklanish bo’lsin ( - dan bog’liq biror funksiya). yechimda ning o’rniga ni qo’yib va bo’yicha 0 dan gacha integrallab izlanayotgan yechimni topamiz. bo’lgan holda balkaga tekis taqsimlangan vaqt davomida o’zgaruvchi yuklanish ta’sir etadi Yuklanish intensivligi sekin o’zgarganda kichik va u uchun quyidagi ifodani olamiz: Bu balkaning statik egilishiga mos keladi
136. Balka egilish tebranishiga ko’ndalang kesim elementlari siljishining va aylanish inertsiyasining ta’siri
Aylanish inersiyasi sterjrenning dastlabki holatdagi ko’ndalang kesishi vertikal holatdan burilishiga aytiladi. Aylanish inersiyasi ko’ndalang kuchlar muvozanatiga ta’sir qilinmaydi. Birlik uzunlikdagi aylanish inersiyasi hisobga olingan holda momentlar muvozanati tenglamasi quyidagicha bo’ladi. Aylanish inersiyasi jismdagi massaning inersiya momenti va burchak tezlanishiga teng bu yerda - zichlik, -ko’ndalang kesilgan yuzasining inersiya momenti (6)
(6) tenglamadagi har bir siljish diffirensiyasi va aylanish inersiyasi hadi elementar holga qo’yilgan.
