Milet məktəbinin ikinci böyük filosofu Anaksimandr(təq. m.ö. 610-546) Falesin dostu və şagirdi olmuşdur. Həyatı haqqında çox az məlumat qalıb. “Təbiət haqqında”, “Yerin təsviri”, “Tərpənməz ulduzlar haqqında”, “Sfera” adlı əsərlər yazmış, lakin onlar dövrümüzə gəlib çatmamışdır. İlk dəfə olaraq fəlsəfi əsəri nəsrlə yazmışdır.
Anaksimandr mürəkkəb naturfəlsəfi sistem yaratmışdır. Bu sistemdə Falesin toxunduğu bir çox problemlər konkret təcəssümünü tapmış, fəlsəfi dünyagörüşü və mücərrəd təfəkkürün inkişafında irəliyə doğru böyük addım atılmışdır. Dünyanı bütöv və vəhdətdə nəzərdən keçirən Anaksimandr bütün mövcudluğun əsası və ilkbaşlanğıcı olaraq konkret fiziki substansiyanı deyil, qeyri –müəyyən və ilk baxışda mücərrəd “hüdudsuzu” –“apeyron”u (άπειρον) götürmüşdür.
Antik dövrdə su, od, hava və torpaq kimi ünsürlərin bir –birinə çevrilməsi haqqında təsəvvürlərə əsaslanmaqla Anaksimandr fərz edə bilərdi ki, çevrilmə prosesində dörd ünsürün hamısı üçün ortaq və onlara eyni dərəcədə xas olan nəsə ümumi var. Çevrilmələri də məhz bu ünsür mümkün edir. İlkmaddənin apeyron olaraq (yəni, hüdudsuz) qəbul edlməsi ilk növbədə onun keyfiyyət qeyri –müəyyənliyini, onda hansısa xassə və strukturun olmamasını göstərir. Lakin, apeyron eyni zamanda kəmiyyətcə hüdudsuzdur, sonsuzdur. Simplitsiyə görə, apeyronun kəmiyyətcə sonsuzluğu yaranma prosesinin əsasında duran ilkbaşlanğıcın tükənməməsi ilə əlaqədardır.
Anaksimandr külək, yağış, ildırım və göy gurultusu kimi meteoroloji hadisələrin səbəblərini aşkarlamağa çalışmış, Lakedemonda baş vermiş zəlzələni öncədən söyləmişdir.
Milet üçlüyünün sonuncusu Anaksimen (m.ö.585 -528) Anaksimandrın şagirdi və dostu olub. Həyatı haqqında məlumat yox dərəcəsindədir. Anaksimen də sələflərinin ardınca ilkbaşlanğıc probleminin həllinə çalışmışdır. Lakin o, nə suyu, nə də ki, apeyronu qəbul etməmiş, ilkbaşlanğıc olaraq havanı götürmüşdür. Aristotel yazır ki: “Anaksimen ...havanın sudan əvvəl olduğunu təlim edir və onu sadə cisimlərin bütün digər başlanğıclarından üstün edir”. Simplitsi isə Teofrasta əsaslanaraq məlumat verir ki: “...Anaksimenə görə hər şeyin əsasında dayanan vahid və hüdüdsuzdur, lakin buna rəğmən onu qeyri –müəyyən yox, müəyyənlik kimi qəbul edir, onu hava adlandırır. O (yəni hava) əsasında dayandığı şeylərə uyğun olaraq seyrəkləşmə və sıxlaşma dərəcəsinə görə müxtəlif olur. Yəni o, seyrəkləşərək od olur; qatılaşaraq külək, sonra bulud olur, daha artıq qatılaşaraq suya, sonra torpağa, daşa çevrilir”.
