1. Kirish I bob. Funksiyaning hosilasini o`rganish va ularning tatbiqlari

MAVZU: Funksiyaning hosilasi va differensialini o`rganish ,

ularning tadbiqlari

Reja
1. Kirish
2. I BOB. Funksiyaning hosilasini o`rganish va ularning tatbiqlari
1.1.Funksiyaning hosilasi tushunchasi
1.2. Hosilaning fizik va geometric ma`nosi
1.3. Masalalar yechish
3. II BOB. Differensiallash qoidalari va ularning tatbiqlari
2.1. Differensiallash qoidalari
2.2. Murakkab va teskari funksiyani differensiallas
4. Xulosa
5. Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati

Kirish

Mamlakatimizda ilm-fan rivojiga alohida e`tibor qaratilmoqda . So`nggi to`rt yilda 28 ta ilmiy tashkilot va 4 ta innovatsion texnopark tashkil etildi. Davlatimiz rahbari akademik va tadqiqotchilar bilan bir necha bor uchrashib, ular ko`targan barcha masalalarni hal qilib berdi. Olimlarning ish haqi 3 baravar oshirildi. Ilmiy tashkilotlarning moddiy texnik bazasini yangilash uchun katta mablag`lar yo`naltirildi.
Bir so`z bilan aytganda, soha uchun ham moddiy ham tashkiliy jihatdan barcha sharoit yaratilmoqda. Lekin,100 dan ziyod ilmiy tashkilotlar faoliyatida , ular tomonidan olib borilayotgan izlanishlarda hali sezilarli o`zgarish bo`lgani yo`q. Masalan, 24 ta muassasa o`tgan yili xalqaro tan olingan jurnallarda birorta ham ilmiy maqola chiqarmagan. Innovatsion ishlanmalar uchun budjetdan 100 milliard so`m ajratilayotgan bo`lsada, tanlov natijasi bo`yicha bor-yo`g`I 29 milliard so`mlik 51 ta loyiha shakllantirildi, xolos.
O`zbekiston Respublikasi Prezidentining ,, Matematika sohasidagi ta`lim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish chora tadbirlari to`g`risida’’ gi qarori qabul qilindi. O`tgan davr ichida matematika ilm-fani vat a`limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi.

Birinchidan, ilog`or ilmiy markazlarda faoliyat yuritayotgan vatandosh matematik olimlarning taklif qilinishi va xalqaro ilmiy tadqiqotlar olib borilishi uchun zarur shart sharoit yaratildi;

Ikkinchidan, xalqaro fan olimpiadalarida g`olib bo`lgan yoshlarimiz va ularning murabbiy ustozlari mehnatini rag`batlantirish tizimi joriy etildi;

Uchinchidan, oily ta`lim va ilmiy tadqiqotlarning o`zaro integratsiyalashuvini ta`minlash maqsadida talabalar shaharchasida Fanlar akademiyasining V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining yangi va zamonaviy binosi barpo etildi. Matematika sohasidagi fundamental tadqiqotlarni moliyalashtirish hajmi bir yarim barobarga oshirildi, budjet mablag`lari hisobidan superkompyuter, zamonaviy texnika va asbob uskunalar xarid qilindi;

To`rtinchidan, ilmiy darajali kadrlarni tayyorlashning birlamchi bosqichi sifatida stajyor tadqiqotlik instituti joriy etildi;

Bechinchidan, ilm-fan sohasidagi ustuvor muammolarni tezkor bartaraf etish, fan, ta`lim va ishlab chiqarish integratsiyasini kuchaytirish masalasini hukumat darajasida belgilash maqsadida O`zbekiston Respublikasining Bosh vaziri raisligida Fan va texnologiyalar bo`yicha respublika kengashi tashkil etildi;

Shu bialn birga, sohada yechimini topmagan qator masalalar matematika sohasidagi ta`lim sifati va ilmiy-tadqiqot samaradorligini oshirishga qaratilgan chora tadbirlarni amalga oshirish zaruratini ko`rsatmoqda.
Jumladan:
Birinchidan, matematika ta`limotining ta`lim olish bosqichlari o`rtasidagi uzviy bog`liqlik to`liq ta`minlanmagan;

Ikkinchidan, umumta`lim maktablarida matematika darsliklari o`quvchilarning yoshiga nisbatan fanni o`zlashtirishni qiyinlashtiruvchi murakkab masalalardan iborat va boshqa fanlardan o`tiladigan mavzular bilan uyg`unlashtirilmagan;

Uchinchidan, matematikaga qiziquvchan, xalqaro olimpiadalar g`oliblari bo`lgan aksariyat iqtidorli yoshlarimiz hududlardan bo`lishiga qaramasdan ularning kelgusi rivojlanishi uchun oily ta`lim va ilm-fan sohasida zarur shart – sharoit yaratib berilmagan;

To`rtinchidan, matematika sohasidagi ilmiy tadqiqotning amaliyot va ishlab chiqarish bilan bog`liqligi zaifligicha saqlanib qolmoqda;

Beshinchidan, sohadagi olimlarning xorijiy ilmiy va t a`lim muassasalari bilan ko`plari milliy matematikani jahon miqyosiga olib chiqish, xalqaro hamjamiyatda nufuzinioshirish uchun yetarli emas.
Funksiyaninfg hosilasi va differensialashni o`rganish tabiatda yuz beradigan jarayonlarni o`rganishning universal apparati ilgari ham ko`pgina olimlarning e`tiborini tortib kelmoqda.
Bunda asosiy masala berilgan misolning yechimini toppish ya`ni hosilasini topishdan iborat.
Bitiruv ishi ikki bob va besh paragrafdan iborat bo`lib 49 sahifadan iborat.
Birinchi bobda funksiyaning hosilasi tushunchasi, hosilaning fizik va geometric ma`nosi
haqida tushuncha beriladi. Tanishib chiqilgan har bir usulga doir masalalar yechib
ko`rsatilgan. Hosila tushunchasi birinchi qarashda o`zaro bog`liq bo`lmagan ikki masala
tufayli vujudga kelgan. Bu masalalarning birinchisi harakatlanayotgan jismning tezligini
aniqlash bo`lsa, ikkinchisi esa, biror chiziqqa o`tkazilgan urinmani topishdan iborat.
Aslida bu ikki masala o`zaro uzviy bog`liqdir , chunki nuqtaning tezligi bu nuqta harakati
trayektoriyasiga urinma bo`lgan vektordir.
Ikkinchi bobda differensiallash qoidalari, murakkab va teskari funksiyani differensiallashni o`rganishga bag`ishlangan. Hosilani hisoblash jarayoni defferensiallash deb ataladi.
Bitiruv ishida Funksiyaning hosilasi va diferensiallashni o`rganish haqida nazariy tushunchalar berish bilan ularning tadbiqiga doir masala misol ishlab ko`rsatilgan.

1. 
   Tadqiqot obyekti. Funksiyaning hosilasi va differesialini o`rganish, tadbiq qilish.
   
2. 
   Ishning maqsadi. Funksiyaning hosilasi va differesialini o`rganib nazariy tushunchalar berib, ularni misol masala yechishga tadbiq qilish.
   
3. 
   Ishning aktualligi. Fan va texnikaning ko`pgina masalalari hosila tushunchasiga bog`liq bo`lganligi uchun o`tmishda ham , hozirda ham muhim.
   
4. 
   Tadqiqot metodi. Funksiyaning hosilasi va differesialini o`rganish, Differensiallash qoidalari, Murakkab va teskari funksiyani differensiallash usulida umimiy yechimini topish.