2 Mazkur majmuada “Fan va texnika” faniga doir me’yoriy ta’minot (o‘quv dasturi, ishchi fan dasturi), ta’lim texnologiyalari o‘z aksini topgan. Ushbu o‘quv-uslubiy majmua oliy ta’lim muassasalarining professor- o‘qituvchilari uchun tavsiya

Gippokrat
geometriya bilimlarini shunday tizimiga solishga birinchi marta 
urunib ko'rdi. Gippokrat birinchi geometriya darsligini yozdi. Albatta, shunga 
o'xshash darslik yaratishda boshqa kishilar ham urunib ko'rgan bo'lishi kerak. Lekin 
Yevklidning “Negizlar” asari chiqqandan so'ng, undan oldingi hamma urunishlar 
unutib yuborildi. Geometriya bo'yicha “Negizlar” kitobi birinchi marta Gippokrat 
tomonidan yozila boshlangan bo'lsa ham, bu asarni oxiriga yetkazish Yevklid 
zimmasiga tushdi. Qadimgi geometriya asarlaridagi mualliflarning qarashlari asosan 
faylasuflar maktabiga taalluqli bo'lib, birinchi ta'riflar falsafiy jihatdan tushuntirilgan. 
Pifagorchilar – geometrik tushunchalarning ta'rifiga o'z nuqtai nazaridan 
yondoshganlar. Jumladan: nuqta, to'g'riburchak, kvadrat, uchburchak va boshqa 
shakllarni ular sonlar nuqtai nazaridan qarab, mazkur shakllarni birlar va ularning 
komibnasiyalari deb ta'rif berganlar. 
Demokrit
(mil.avv 460-370 yy.) nuqtani fazoning bo'linmas zarrachasi sifatida 
aniqlagan. Uning talqinida shu zarrachalarning zanjiri, geometrik jism – fazodagi 
zarrachalar to'plamidir, - deya tushuntirgan. 
Asosiy geometrik tushunchalarni ta'riflashga Aristotel ham o'z diqqatini qaratadi. 
Aristotelga ko'ra har bir fan o'z negizlariga ega. Negizlarni u “ularni isbotlash 
mumkin emas, bu ularning borligichadir”, - deb ta'riflaydi. Masalan, bir soni yoki 
to'g'ri chiziq, yoki uchburchakni qabo`l qiladigan bo'lsak, bir va o'lchov 
mavjudligicha qabo`l qilinib, boshqasi isbotlanadi. qadimgi yunon olimlarining 
qarashlari, ayniqsa, Aristotel negizlari Yevklid uchun katta ahamiyatga ega bo'ldi. 
Yevklid “Negizlar” kitobi ko'p marta qo'lda ko'chirilgan, dunyoning hamma 
tillarida qayta-qayta nashr qilingan. Yevklidning bu asari 1482-1880 yillar orasida 
dunyo xalqlari tillarida 460 marta nashr qilindi. Shulardan 155 tasi lotin, 142 tasi 
ingliz, 48 tasi nemis, 38 tasi franso'z, 27 tasi italyan, 14 tasi gollandiya, 5 tasi rus, 2 
tasi polyak, qolgan 27 tasi esa boshqa tillarga tarjima qilingan. VIII asr oxiri - IX asr 
boshlarida Yevklidning “Negizlar” kitobi birinchi marta yunon tilidan arab tiliga 
tarjima qilinadi. 
Bag'dod xalifasi Xorun ar-Rashid (786-809) va ikkinchi marta xalifa Ma'mun 
(813-833) davrlarida birinchi va ikkinchi tarjimalarini Xajjoj ibn Yusuf arab tiliga 
o'giradi, uchinchi marta esa Bag'dod matematiklaridan Sobit ibn Qurra (830-901) 
arab tiliga tarjima qiladi va oldingi tarjimalardagi kamchiliklarni to'zatadi. 
Yevklid “Negizlari” 15 kitobdan iborat bo'lib, ular quyidagicha: 
1-kitob 34 ta qoida, 48 ta teoremadan iborat bo'lib, ular to'g'ri chiziqli geometrik 
shakllarga bag'ishlangan. Ular uchburchak, to'rtburchak va ularning burchaklari, 
vertikal burchaklar, parallel chiziqlar, kesmani teng bo'lish, berilgan burchakka teng 
burchak yasash, Pifagor teoremasi, parallelogramm burchaklari. diagonallari kabi 
masalalarga bag'ishlangan. 
2-kitob 2 ta qoida va 14 ta teoremadan iborat bo'lib, ular geometriyani algebraga 
tadbiq qilishga bag'ishlangandir. Undagi 2-10 teoremalar ayniyatlar haqida, 11-
teorema esa Platon davrida kesmani bo'lishda “Oltin kesim” nomi bilan mashhur 
bo'lgan usulga bag'ishlangan. 

---

15 
3-kitob 11 ta qoida va 37 ta teoremani o'z ichiga oladi, shu jumladan, aylanalar, 
ularga o'tkazilgan urinmalar, vatarlar va ularning xossalariga bag'ishlangan. Bu 
xossalarning hammasi Gippokrat tomonidan tekshirilgan. 
4-kitob 7 ta qoida va 16 ta teoremadan iborat bo'lib, ular aylana tashqarisiga va 
ichkarisiga chizilgan muntazam ko'pburchaklarga tegishlidir. 
5-kitob 20 ta qoida, 4 aksioma va 25 ta teoremani o'z ichiga oladi. 
6-kitob 5 ta qoida, 33 ta teoremadan iborat bo'lib, ular shakllar o'xshashligiga 
bag'ishlangan, bu joyda 5-kitobda keltirilgan nisbatlar va proporsiyalar nazariyasi 
yordamida geometrik algebra metodini rivojlantirish, kengaytirish mumkinligi 
ko'rsatilgan. Bu kitobi bilan geometriyaning planimetriya qismi tamom bo'ladi. 
7-9-kitoblar arifmetika va sonlar nazariyasiga bag'ishlanadi. Bu kitoblari 
progressiyalar, Yevklid algoritmi, tub, toq va juft sonlar haqidagi teoremalar 
keltirilgan. Ko'p tarixiy manbalar bu bo'limni Yevklidning arifmetika kitobi deb ham 
yuritadilar. 
10-kitob irrasional ifodalarga bag'ishlangan. Bu o'rinda Yevklid umumiy 
o'lchovga ega bo'lgan va bo'lmagan miqdorlar haqida gapiradi. Bu kitob 115 jumla 
(teorema) dan iborat bo'lib, 18 tasi umumiy o'lchovga ega bo'lgan miqdorlar haqida. 
36-41, 73-78-teoremalar esa bikvadrat tenglamalar ildizi bo'lgan kvadrat 
irrasionalliklarga bag'ishlanadi. 
11-kitob 29 ta qoida va 39 ta teoremadan iborat bo'lib, ularni hammasi 
stereometriyaga bag'ishlangan. 
12-kitob 18 ta teoremadan iborat bo'lib, bunda piramida, prizma, silindr, shar 
kabi geometrik jismlar tekshirilgan. 
13-kitob 18 ta teoremani o'z ichiga olgan. Bu kitobida Yevklid beshta muntazam 
ko'pyoqli (tetraedr, oktaedr, ikosaedr, kub, dodekaedr)ni yasash masalasi tekshiriladi. 
Manbalarning tasdiqlashicha, Yevklidning 5-kitobi Yevdoksga va 13-kitoibning bir 
qismi Teetetga tegishli ekanligini ko'rsatadi. 5 ta muntazam ko'pyoqlini yasash 
masalasi birinchi marta iskandariyalik matematik Papp (III asr) o'zining mashhur 
“Matematik to'plam” nomli asarida e'lon qiladi. 
Yevklidning “Negizlar” asariga ko'plab Markaziy Osiyolik olimlar sharhlar 
yozganlar. Shulardan biri Xorazm Ma'mun Akademiyasida faoliyat ko'rsatgan Abu 
Ali ibn Sinodir. 
Abu Ali ibn Sinoning geometriyaga oid kitoblari “Donishnoma”, “Yevklidga 
sharhlar” (Taxriri Uklidis. 2720-raqamli Ayo Sofiya qo'lyozmasi) va “Usul ‘ilm al-
handasa” (“Geometriya negizlari”) asarlaridir. 
O'rta asrlarda to'rtta matematik fan: geometriya, astronomiya, arifmetika va 
muzika birgalikda o'qitilgan. Ibn Sino Yevklidning “Negizlar” asarini 
“kvadrivium”ga asoslanib yozilgan. 
Abu Ali ibn Sinoning “Usul ‘ilm al-handasa” 1976 yilda Qohirada nashr 
qilingan asarida ta'riflardan keyin talab qilinadigan jumlalarni keltirib, ularni 
“Aniqlanadigan negizlar”, ulardan keyin aksiomalarni “Umumiy tushunchalar” deb 
atagan. 
Ibn Sinoning “Usul ‘ilm al-handasa” asarining Qohirada chiqqan nashri asosan 
15 kitobdan iborat bo'lib, olim ularga alohida nomlanishlar bergan.
“Usul ‘ilm al-hadasa” asari geometriyadan darslik hisoblangan. Shu sababli Ibn 
Sino bu asarida Yevklidning “Negizlari” kitobini asos qilib olgan bo'lsa ham, 

---

16 
geometrik masalalarni va jumlalarni o'quvchilarga oson tushunishlari uchun sodda 
tilda tushuntirgan.