|
35)Triqonometrik funksiyalara daxil olan ifadələrin inteqrallanması
Əvvəlcə
(1)
şəklində inteqrala baxaq. Göstərmək olar ki, bu inteqral
(2)
əvəzləməsinin köməyi ilə həmişə rasional funksiyanın inteqralına gətirilə bilər. və funksiyalarını vasitəsi ilə, deməli t ilə ifadə edək:
daha sonra
Beləliklə, , və dx yeni t dəyişəni ilə rasional ifadə edildilər. Rasional funksiyanın rasional funksiyası rasional funksiya olduğundan, alınmış ifadələri (1) inteqralında yerinə yazıb, rasional funksiyanın inteqralını alarıq:
Baxılan əvəzləmə şəklində olan istənilən funksi-yanı inteqrallamağa imkan verir. Ona görə də bəzən onu «universal triqonometrik əvəzləmə» adlandırırlar. Lakin praktikada o, çox zaman həddən artıq mürəkkəb rasional funksiyalara gətirib çıxarır. Ona görə də “universal” əvəzləmə ilə birlikdə bəzi hallarda məqsədə daha tez nail olmağa imkan verən digər əvəzləmələri də bilmək faydalıdır.
Dostları ilə paylaş: | 
