21 Diferensialın hesablama düsturları

Teorem. Əgər   funksiyası   parçasında kəsilməzdirsə, onda həmin parçada inteqrallanandır.

2. Müəyyən inteqralın əsas xassələri

1. Müəyyən inteqral yalnız   funksiyasının şəklindən və inteq­ralın sərhədlərindən asılı olur, inteqrallama dəyişənindən isə asılı olmur. Ona görə də inteqrallama dəyişənini istənilən hərflə işarə etmək olar:

.

2. Əgər yuxarı və aşağı sərhədlər üst-üstə düşərsə, onda inteqral sıfra bərabərdir:

.

3. Yuxarı və aşağı sərhədlərin yerini dəyişəndə inteqral öz qiymətini əksinə dəyişər

.

4. a, b, c ədədlərinin neçə olmalarından asılı olmayaraq aşağıdakı bərabərlik doğrudur

.

5. Sabit vuruğu müəyyən inteqral işarəsi xaricinə çıxarmaq olar, yəni   olduqda

.

6. Bir neçə funksiyanın cəbri cəminin müəyyən inteqralı toplananların inteqrallarının cəbri cəminə bərabərdir

.

7. Əgər   parçasınında   olarsa, onda

.

8.   parçasında   olarsa, onda

.

9.   parçasında təyin olunmuş   funksiyası üçün aşağıdakı bərabərlik doğrudur:

.

10. Əgər m və M ədədləri   funksiyasının   parçasında ən böyük və ən kiçik qiymətləri və   olarsa, onda

.