Funksiya hosilalarini hisoblash
Funksiya hosilasi hosila ta’rifi hamda hosila hisoblash qoidalaridan foydalanib hisoblanadi.
1) , bo’lsin. Bu funksiyaning orttirmasi
bo’lib,
bo’ladi.
Keyingi tenglikda da limitga o’tib, 12-bobda keltirilgan (5) muhim limitdan foydalanib topamiz:
.
Demak,
Agar bo’lsa, bo’ladi.
2) bo’lsin. Bu funksiyaning orttirmasi
bo’lib,
bo’ladi. Keyingi tenglikda da limitga o’tib, 12-bobda keltirilgan (3 ) muhim limitdan foydalanib topamiz:
.
Demak,
Xususan, bo’lsa,
bo’ladi.
Agar bo’lsa,
bo’ladi.
3) bo’lsin. Bu funksiyaning orttirmasi
bo’lib,
bo’ladi. Bu tenglikda da limitga o’tib, 12-bobda keltirilgan muhim limitdan foydalanib topamiz:
Demak, .
Agar , bo’lsa, bo’ladi.
Xuddi yuqoridagidek ko’rsatish mumkinki, bo’lsa,
bo’ladi.
Agar , bo’lsa, bo’ladi.
Hosilalar jadvali. Yuqorida funksiya hosilalari uchun topilgan formulalarni jamlab, ularni jadval ko’rinishida yozamiz:
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, .
Dostları ilə paylaş: |