A və b həqiqi ədədlər olduqda, z=a+bi (1) şəklində göstərilən ədədlərə kompleks ədədlər deyilir. Burada a

41.Çevrə və onun tənliyi.

Müstəvinin, mərkəz adlanan nöqtədən eyni uzaqlıqda yerləşən nöqtələri çoxluğuna çevrə deyilir.

Əgər, radiusu R olan çevrənin mərkəzi C(a; b) nöqtəsində olarsa, çevrənin ixtiyari M(x; y) nöqtəsi üçün tərifə əsasən

MC=R yaxud olar. Bu bərabərlikdən

(x-a)²+(y-b)²-R² (1) tənliyi alınır ki, buna çevrənin kanonik (ən sadə) tənliyi deyilir.

Əgər, xüsusi halda, çevrənin mərkəzi koordinat başlan­ğı­cında yerləşərsə, onda a=b=0 olub, çevrənin tənliyini x²+y²=R² (2) şəklində alarıq.

Əgər, (1) tənliyində mötərizələri açsaq, çevrənin ümumi şəkildə tənliyini alarıq:

x²+y²-2ax-2by+(a²+b²-R²)=0 (3)

Göründüyü kimi, x və y dəyi­şənlərinə nəzərən 2-ci dərəcəli ümu­mi tənlikdə x² və y² hədlərinin əm­salları bərabər olduqda o, çevrə tən­liyi ola bilər.

T ənliyi (3) şəklində verilmiş çevrənin mərkəzinin koordinatlarını və radiusunu tapmaq üçün onun sol tərəfindən x və y-ə nəzərən tam kvadrat hissələr ayırıb, sərbəst həddi tənliyin sağ tərəfinə keçirməklə onu (1) tənliyi şəklinə gətirmək lazımdır. Mərkəzi polyar ox üzərində olub, polyusdan keçən və radiusu R olan çevrənin (şək. 4.1) polyar koordinat sistemində tənliyi =2Rcos mərkəzi polyusda olan R radiuslu çevrənin tənliyi isə =R olacaq.